equações matriciais de rede

1. INTRODUÇÃO

Na resolução de redes elétricas, é imprescindível o conhecimento das operações matriciais.
A solução de redes de grande porte através de programas computacionais é dependente, em grande parte das equações desta rede. Consequentemente, é importante para o engenheiro da área de sistemas de potência entender a formulação das equações das quais, com o objetivo de obter uma solução, é desenvolvido um programa computacional.
De particular importância, neste trabalho, é a introdução sobre matrizes admitância de barras e impedância de barras que provarão ser utilíssimas em estudos futuros.

2. MATRIZES DE REDE
O inter-relacionamento entre as grandezas de excitação e resposta das redes elétricas constituintes dos sistemas de potência pode ser feito de várias formas desde que se empregue Análise de Malhas, Análise Nodal ou outros métodos da teoria clássica de circuitos.
Para os estudos de sistemas de potência, uma representação conveniente da rede é obtida de duas formas alternativas, com auxílio da Análise Nodal, quais sejam, “Matriz de Admitâncias Nodais”, ou sua inversa “Matriz de Impedâncias Nodais”.
A representação por componentes simétricas só é vantajosa nos casos em que a rede elétrica é balanceada (o que implica linhas de transmissão perfeitamente transpostas), pois desta forma não há acoplamentos mútuos entre sequências. 3. EQUAÇÕES NODAIS
3.1. Equivalência de fontes As fontes da Figura 1 são equivalentes se: E* = Zg x I* , Yg = 1/Zg.

Figura 1 – Equivalência entre fonte de corrente e fonte de tensão
A notação usada no presente texto é:
• Letra maiúscula com índice duplo corresponde a um elemento da matriz;
• Letra minúscula com índice simples ou duplo corresponde à impedância ou admitância de um elemento do sistema.

3.2. Equações nodais da rede quando modelada por admitâncias
Seja o sistema da Figura 2, onde E3 representa um motor.