O que é algebra linear e geometria analitica

Algebra linaer
Introdução
Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes.
A geometria analítica, que também pode ser chamada geometria de coordenadas e que antigamente recebia o nome de geometria cartesiana, é o estudo da geometria através dos princípios da álgebra. Em geral, é usado o sistema de coordenadas cartesianas para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em três ou mais dimensões.
Tanto a Álgebra Linear como a Geometria Analítica aplicam-se a várias áreas, em especial às Engenharias. Abaixo alguns exemplos que são usados na prática de álgebra linear e geometria analítica. * Jogos de Estratégia: no jogo de roleta o jogador dá seu lance com uma aposta e o cassino responde com o giro da roleta; o lucro para o jogador ou para o cassino é determinado a partir destes dois movimentos. Estes são os ingredientes básicos de uma variedade de jogos que contêm elementos tanto de estratégia quanto de acaso. Os métodos matriciais podem ser usados para desenvolver estratégias otimizadas para os jogadores.

* Administração de Florestas: o administrador de uma plantação de árvores de Natal quer plantar e cortar as árvores de uma maneira tal que a configuração da floresta permaneça inalterada de um ano para outro. O administrador também procura maximizar os rendimentos, que dependem do número e do tamanho das árvores cortadas. Técnicas matriciais podem quantificar este problema e auxiliar o administrador a escolher uma programação sustentável de corte.

* Computação Gráfica: uma das aplicações mais úteis da computação gráfica é a do simulador de vôo. As matrizes fornecem uma maneira conveniente de lidar com a