Logaritmo

Logaritmo Na matemática, o logaritmo (do grego: logos= razão e arithmos= número, ou de reconhecimento com a sigla A.F.HÓRUS), de base b, maior que zero e diferente de 1, é uma função de domínio e contradomínio , bijetora e contínua que retorna o expoente na equação bn = x. Usualmente é escrito como logb x = n. Por exemplo: 34 = 81, portanto log381 = 4. Em termos simples o logaritmo é o expoente que uma dada base deve ter para produzir certa potência. No último exemplo o logaritmo de 81…

Os logaritmos, como instrumento de cálculo, surgiram para realizar simplificações, uma vez que transformam multiplicações e divisões nas operações mais simples de soma e subtração. Napier foi um dos que impulsionaram fortemente seu desenvolvimento, perto do início do século XVII. Ele é considerado o inventor dos logaritmos, muito embora outros matemáticos da época também tenham trabalhado com ele. Já antes dos logaritmos, a simplificação das operações era realizada através das…

Logaritmo e Exponencial Ana Maria Xavier Pesquisadora Titular Comissão Nacional de Energia Nuclear A função f(x) = bx é denominada função exponencial de base b, positiva, sendo definida para todo número x real. O conceito de logaritmo foi introduzido pelo matemático escocês John Napier (1550-1617), motivado pela necessidade de simplificar cálculos, tendo sido aperfeiçoado pelo inglês Henry Briggs (1561-1630). Por meio dos logaritmos, podem-se transformar as operações de…

LOGARITMOS Algebricamente, o logaritmo é um expoente. Mais precisamente, se b > 0 e b 1, então para valores positivos de x o logaritmo na base b de x é denotado por e é definido como sendo aquele expoente ao qual b deve ser elevado para produzir x. Por exemplo, Historicamente, os primeiros logaritmos a serem estudados foram os de base 10 chamados de logaritmos comuns. Para tais logaritmos, é usual suprimir referência explícita para a base e escrever log x e não . Mais…

DESENVOLVIMENTO ------------------------------------------------------- 4 Definição de Logaritmos e conseqüências de definições- 5 Equações logarítmicas --------------------------------------------- 8 Propriedades dos logaritmos ---------------------------------- 11 Gráficos da função logarítmica -------------------------------- 12 Logaritmo pode simbolizar potência de outra forma. Como 10 ao quadrado =…

Logaritmos Os logaritmos foram criados no inicio do século XVII, por John Napier, em 1614. Já o matemático Bürgi criou um método parecido, e foi ai que começou a divulgação. Em 1624 foram criadas novas tabelas de logaritmos, mais simples (quem a criou foi Briggs). Antes das calculadoras e dos computadores, era a ferramenta de calculo mais utilizada, e muito poderosa. Foi criada basicamente para facilitar os cálculos naquela época, por ainda não existir outros meios de calculo,…

GUIDG.COM 1 12/7/2012 – Logaritmos, definições e propriedades. Tags: Logaritmos, definições, propriedades, teoremas, exercícios resolvidos, demonstrações, matemática básica. I – Esse estudo requer um entendimento de vários conceitos de matemática básica, exceto logaritmos. Trata-se de um guia de propriedades com demonstrações, não serve como material didático completo. II – A teoria de logaritmos surge (e se fundamenta) a partir do estudo de potenciação, radiciação e equações…

seguintes logaritmos: a) b) c) 2) Use a definição para calcular: d) e) f) a) b) c) d) e) f) 3) Coloque em ordem crescente os seguintes números reais: A = ; B = ; C = ; D = 4) Calcule: a) o logaritmo de 4 na base ; b) o logaritmo de na base 27; c) o logaritmo de 0,125 na base 16; d) o logaritmo decimal de . 5) Calcule: a) o número cujo logaritmo em base 3 vale -2; b) o número cujo logaritmo em base vale 3; c) a base na qual o logaritmo…

entre 1 e um ponto x qualquer. Obs. Para a realização desta atividade é necessário dispor de uma tábua de logaritmos. Permita que os grupos discutam e encontrem os resultados (em torno de 8 a 10 minutos). Se conseguem imaginar como os cálculos eram feitos antigamente. Então apresente o áudio A Criação dos Logaritmos - Parte 1, que apresenta a história do surgimento dos logaritmos a partir de questões como estas propostas na atividade e também da sua importância no auxílio de…

LOGARITMO 1 – DEFINIÇÃO log b = x a=b b>0, 0< a  1 Exemplos: 1) Considerando a definição dada, calcular o valor dos logaritmos: a) log 0,01 b) log 2 R: a) – 2 b) 2) Sabendo que log64 = 6, calcule o valor de a. R: a = 2 2 - CONDIÇÕES DE EXISTÊNCIA DOS LOGARITMOS Para que os logaritmos sempre existam, devemos ter: b > 0 Log b = a > 0 e a 1 A este…