Logaritmo

Prof. Ailton Feitosa 1. Definição A ideia que concebeu o logarítmo é muito simples, ou seja, podemos associar o termo Logarítmo, como sendo uma denominação para expoente. Dessa forma definimos de formalmente logarítmos, da seguinte maneira: Destacamos os seguintes elementos: a = Base do logarítmo; b = logarimando ou antilogaritmo x = logarítmo 2. Consequências diretas da definição A partir da defnição de logarítmo podemos, compreender alguns resultados, que comumente…

matemática, o logaritmo de um número é o expoente a que outro valor fixo, a base, deve ser elevado para produzir este número.2 Por exemplo, o logaritmo de 1000 na base 10 é 3 porque 10 ao cubo é 1000 (1000 = 10 × 10 × 10 = 103). De maneira geral, para quaisquer dois números reais b e x, onde b é positivo e b ≠ 1,3 y=b^x\Leftrightarrow x=\log_b(y) .4 5 O logaritmo da base 10 (b = 10) é chamado de logaritmo comum (ou decimal)6 e tem diversas aplicações na ciência e engenharia. O…

Um pouco da História dos Logaritmos Os logaritmos, como instrumento de cálculo, surgiram para realizar simplificações, uma vez que transformam multiplicações e divisões nas operações mais simples de soma e subtração. Napier foi um dos que impulsionaram fortemente seu desenvolvimento, perto do início do século XVII. Ele é considerado o inventor dos logaritmos, muito embora outros matemáticos da época também tenham trabalhado com ele. Já antes dos logaritmos, a simplificação das operações

Definição A ideia que concebeu o logarítmo é muito simples, ou seja, podemos associar o termo Logarítmo, como sendo uma denominação para expoente. Dessa forma definimos de formalmente logarítmos, da seguinte maneira: Destacamos os seguintes elementos: · a = Base do logarítmo; · b = logarimando ou antilogaritmo · x = logarítmo Condição de existência Para que exista um único número real associado à função logaritmo logb x é obrigatório que b > 0 e b ≠ 1, ou seja,…

mundoeducacao.com.br/matematica/sistema-logaritmos-neperianos.htm Antilogaritmo Se a definição de logaritmo é: A definição de antilog é: Bastante simples. Veja um exemplo: Pela definição: Veja agora como um exercício pode ser simplificado com esta informação: Como Então: Cologaritmo Pela definição: A definição de colog é: As definições e propriedades do logaritmo ainda…

SANTOS LOGARITMOS RECIFE PE JUNHO 2014 ESTÁCIO RECIFE ENGENHARIA MECÂNICA WILDSON EVERTON DOS SANTOS LOGARITMOS Trabalho sobre logaritmos, sob orientação do Prof. Ênio Bruce RECIFE PE JUNHO 2014 SUMÁRIO 1 DEFINIÇÃO DE LOGARITMOS 4 1.1 Destacamos os seguintes elementos: 4 1.2 Conseqüências diretas da definição 4 2 PROPRIEDADES DOS LOGARITMOS 4 2.1 Logaritmo do produto. 4 2.2 Logaritmo do…

Logaritmos DEFINIÇÃO: Sejam a e b números reais positivos com a diferente de um. Chama-se logaritmo de um número "b" na base "a" o expoente que se deve dar à base "a", de modo que a potência obtida seja igual a "b". Condições de existência: Consequências da definição: 1) O logaritmo de 1, em qualquer base, é igual a zero: loga 1 = 0, pois a0 = 1 2) O logaritmo da base, qualquer que seja, é igual a 1: loga a = 1, pois a1 = a 3) A potência de base a e expoente loga b é b:…

O QUE É UM LOGARITMO E ONDE UTILIZÁ-LO? A palavra logaritmo originou-se das palavra gregas Logos (razão) e arithmos (números). Burgi, em 1620, e John Napier, em 1614, publicaram as primeiras tabelas de logaritmos, cuja finalidade era a simplificação de cálculos numéricos complicados. A invenção dos logaritmos no século XVI é comparável ao aparecimento dos computadores no século XX - foi um grande salto na realização das operações aritméticas e representou para a astronomia e para a navegação

Pedagogia & Comunicação Imagine a seguinte equação exponencial. Qual o valor de x? Fatorando 125 for fatorado, temos: Logo, Essa equação exponencial também pode ser representada da seguinte maneira: Obs.: Lê-se logaritmo de 125 na base 5. Outro exemplo: Obs.: Se a base não for apresentada, ela é considerada como 10. Logo, equivale a . Mudança de base A fórmula da mudança de base é a seguinte: Então, se o exemplo a seguir se apresentar:

Logaritmos: 1 - Definições: Foram introduzidos no intuito de facilitar cálculos mais complexos. Através de suas definições podemos transformar multiplicações em adições, divisões em subtrações, potenciações em multiplicações e radiciações em divisões. Dados os números reais b (positivo e diferente de 1), a (positivo) e x , que satisfaçam a relação bx = a, dizemos que x é o logaritmo de a na base b. Isto é expresso simbolicamente da seguinte forma: logba= x. Neste caso, dizemos que b é a base