função logarítmica

edadlaugi aN .0 logb a = x, lê-se: o logaritmo ou log de a na base b é igual a x, onde a é o lagaritmando, b a base e x é o logaritmo. As principais conseqüências dessa definição do logaritmo são: logb b = 1, logb bm = m, blogb a = a logb 1 = 0 logb a = logb c Û a = c Chama-se de cologaritmo de um número positivo x numa base b, onde b > 0 e b ¹1, e escreve-se cologb x ao logaritmo inverso desse número x na base b, cologb x = logb (1 / x) ou cologb x = –logb x. Propriedades operatórias dos logaritmos são: 1 – O logaritmo do produto é igual a soma dos logaritmos: logb (x.y) = logb x + logb y 2 – O logaritmo do quociente é igual a diferença dos logaritmos: logb (x / y) = logb x – logb y 3 – O logaritmo da potencia é igual ao expoente vezes o logaritmo: logb xm = m . logb x Mudança de Base Algumas vezes é necessário fazer uma conversão dos logaritmos de bases diferentes para uma mesma base, então encolhe-se um deles e transforma no outro. Assim, temos: logb x = (logm x) / (logm b). Função Logarítmica A função f: IR ® IR definida por f(x) = logb x, com b > 0 e b ¹1, é denominada função logarítmica de base b. Ex.: Seja a função dada pela sentença: f(x) = log2 x. x 1/4 1/2 1 2 4 …

Calcule: (a) log2 16 (b) log3 81 (c) log5 125 (d) log6 1296 (e) log12 1728 (f) log2 4096 (g) log28 1 √ 1 (j) log 100 (k) log2 1024 (l) logπ π (m) log4 16 (n) log3 (h) log5 625 (i) log2 2 9 1 1 (q) log7 (r) log125 5 (s) log 1 32 (t) log9 (u) log27 81 (o) log81 3 (p) log 1 8 2 2 7 27 √ (v) log√8 32 Exercício 2. Usando apenas que log 2 = 0, 30, log 3 = 0, 47 e log 5 = 0, 69, calcule: √ 2 3 (a) log 4 (b) log (c) log 12 (d) log 25 (e) log 2 (f) log 0.5 (g) log (h) log 20 5 2 10 (n) log 10…

PUERI DOMUS ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA Saber fazer saber fazer + MÓDULO 3 Saber fazer 6. (UPF-RS) Uma população de insetos, que vem sendo Função exponencial 1. Resolvendo a equação 23x +1 = 128, temos, como solução, x igual a: a) –7 b) 7 c) 3 6 d) 2 e) –2 2. Sejam f(x) = 2x–1, g(x) = 2x e h(x) = f(x) + g(x). Se h(x) = 6, então o valor de x é: a) 2 b) –1 c) 1 d) 0 e) 6 5x 2 −2  1  : 25 =    125  −x . 4. Construa…

c ) ac seja igual a b. P2: b loga b  loga c  loga   c P3: loga bn  n  loga b , b > 0 loga b  c  ac  b Em outras palavras, “logaritmo” é o expoente ao qual devemos elevar a base “a” para resultar em “b”. Exemplo: Qual o valor de log2 16 ? Resolução: log2 16  x  2 x  16  2 x  24  log2 16  4 Observação: A propriedade P3 só poderá ser aplicada se a base “b” for positiva. Exemplo: EXERCÍCIOS – SÉRIE AULA 1) (USC-RS) O valor de log…

com bases iguais a "b", portanto, podemos cortar as bases e igualar os expoentes. Ficando com: Agora vamos aplicar a equivalência fundamental: Aplicando as propriedades de potenciação: Resposta certa, letra "A" . Decorrência da Definição Alguns logaritmos, em função da grande quantidade de vezes que nós vamos encontrá-los, devem ser conhecidos "na ponta da língua". São logaritmos cujos resultados decorrem de maneira imediata da definição. Consideradas satisfeitas todas as…

= 128, temos como solução x igual a: a) –7 d) 2 b) 7 e) –2 c) 3  V=  2 2 3 2  1 =  2 a+b=1 a+b=0 a·b=1 a=b+1 a–b=0 08. 02. UFSE Determine o conjunto verdade da equação: X+ a) b) c) d) e) −3 3 + +2 2· ⋅33x+1 –− 3x = O valor de x na equação 3x–1 x −1 a) 2 b) 2 3 c) 1 2 03. 32 x + y = 1  Se x e y são números reais tais que  x − 2 y 1 , então = 3 x – y é igual a: 9  a) 3 5 d) − 4 5 b) 4 5 e) − 6 5 6 5 04. FCC-SP O valor de x que satisfaz a equação…

maneira: Então:  se x é positivo ou zero, | x | é igual ao próprio x. Exemplos: | 2 | = 2 ; | 1/2 | = | 1/2 | ; | 15 | = 15  se x é negativo, | x | é igual a -x. Exemplos: | -2 | = -(-2) = 2 ; | -20 | = -(-20) = 20 O módulo de um número real é sempre positivo ou nulo. O módulo de um número real nunca é negativo. Representando geometricamente, o módulo de um número real x é igual a distância do ponto que representa, na reta real, o número x ao ponto 0 de origem. Assim: …

navegação e à astronomia estavam no centro das atenções. De fato, efetuar multiplicações ou divisões entre números muito grandes era um processo bastante dispendioso em termos de tempo. A simplificação, provocada pela prostaférese, era relativa e, sendo assim, o problema ainda permanecia. O método de Napier baseou-se no fato de que associando aos termos de uma progressão geométrica b, b2, b3, b4, b5, … , bn, … os termos da progressão aritmética 1, 2, 3, 4, 5, ... , n, ... então…

navegação e à astronomia estavam no centro das atenções. De fato, efetuar multiplicações ou divisões entre números muito grandes era um processo bastante dispendioso em termos de tempo. A simplificação, provocada pela prostaférese, era relativa e, sendo assim, o problema ainda permanecia. O método de Napier baseou-se no fato de que associando aos termos de uma progressão geométrica b, b2, b3, b4, b5, … , bn, … os termos da progressão aritmética 1, 2, 3, 4, 5, ... , n, ... então…

x é o valor do logaritmo O logaritmo de b na base a é o expoente que devemos atribuir ao número a para obter b. Exemplos: log2 4 = 2, pois 2² = 4 log3 27 = 3, pois 3³ = 27 log12 144 = 2, pois 12² = 144 A partir dessa definição podemos apresentar algumas definições, propriedades, que auxiliarão no desenvolvimento de algumas situações envolvendo logaritmo. Veja: 1 - O logaritmo do número 1 em qualquer base sempre será igual a 0. loga1 = 0, pois a0 = 1 2 - O…