Limites Laterais Infinito No Infinito

espaço; produto escalar, produto vetorial, perpendicularidade; equações da reta no plano e no espaço; inequações lineares; parábola e hipérbole. Funções injetoras sobrejetoras e bijetoras, representação gráfica e operações com funções. Limites: operações com limites, continuidade e formas indeterminadas. OBJETIVO GERAL 1. Desenvolver habilidades específicas para tratar e interpretar gráficos e parâmetros estruturais do sistema econômico; 2. Desenvolver a capacidade de usar o instrumental…

Funções reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Funções inversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 11 21 28 2 Limite 2.1 Aproximação da origem . . . . . . . 2.2 Limite de sequências . . . . . . . . 2.3 Função exponencial . . . . . . . . . 2.4 Limite de funções . . . . . . . . . . 2.5 Continuidade de funções . . . . . . 2.6 Teorema do Valor Intermediário . . 2.7 Continuidade de funções inversas 2.8 Funções trigonométricas

contas de luz entre x por cento de moradores, numa determinada cidade, seja dado pela função [pic]. Se o número de funcionários para distribuir, em um dia, as contas de luz foi 75, qual a porcentagem de moradores que a receberam? Limites Noção intuitiva de limite Seja a função f(x)=2x+1. Vamos dar valores a x que se aproximem de 1, pela sua direita (valores maiores que 1) e pela esquerda (valores menores que 1) e calcular o valor correspondente de y: |x

g(x) = 0 x→a x→a f (x) é denominado forma indeterminada x→a g(x) Neste caso, o limite lim 0 0 do tipo x(x − 1) x 1 x2 − x = lim = lim = Exemplo: lim 2 x→1 (x + 1)(x − 1) x→1 x + 1 x→1 x − 1 2 sin x =1 x→0 x lim Regra de L’Hôspital Definição: Sejam f(x) e g(x) tais que lim f (x) = x→±∞ lim g(x) = ±∞ x→±∞ f (x) Neste caso, o limite lim é denominado forma indeterminada x→±∞ g(x) ∞ do tipo ∞…

estrelas no firmamento é o resultado do movimento de rotação da Terra em torno de seu eixo. Dessa forma as estrelas se deslocam ( giram ) ao redor do Pólo no sentido Este Oeste. Por isso, estamos limitados no nosso tempo de exposição, se ultrapassarmos o limite teremos gravado no filme rastros ou trilhas. Para acompanhar esse deslocamento aparente das estrelas precisamos de um perfeito alinhamento polar e um sistema ( motorizado ou não) de acompanhamento. Temos então duas situações…

de Ensino Tecnológico do Piauí (CEFET-PI), com apoio do Governo do estado do Piauí, através da Secretaria de Educação. O texto é composto de cinco unidades, contendo itens e subitens, que discorrem sobre: Números reais, Funções e gráficos, Limites e Continuidades, A Derivada e suas aplicações e A Integral. Na Unidade 1, apresentamos uma breve revisão sobre conjuntos, com ênfase no corpo dos números reais e suas propriedades. Na Unidade 2, introduzimos o estudo de funções, mostrando

entender o que é a derivada, é preciso que se conheça o conceito de limite. O limite é uma aproximação infinitesimal de x a algum valor, mas sem que x seja exatamente aquele valor. Vamos analisar a função y = 1/x. Essa função não está definida para x = 0, pois não existe divisão com quociente 0 (zero) na matemática. Porém, você pode calcular o limite da função 1/x, com x tendendo a zero. Quanto isso dá? (No caso, vamos calcular o limite com x tendendo a zero pela direita, ou seja,…

racionais e irracionais são todos números reais. Como subconjuntos importantes de R, temos: R* = R - {0} R+ = conjunto dos números reais não negativos R_ = conjunto dos números reais não positivos Observação: entre dois números inteiros existem infinitos números reais. Exercícios propostos 1. Dado o conjunto A = {3, 5, 7, 9, 11, 15}, na forma compacta, escreva na forma extensiva os seguintes conjuntos: a. {x  A / x é impar} b. {x  A / x é múltiplo de 5} c. {x  A / x é…

1. LIMITES 1.1. Noção intuitiva Exemplo 1: Duplicando sucessivamente o número de lados de um polígono regular inscrito numa circunferência observa-se que o perímetro de cada polígono é maior que o do anterior. Quando o número de lados aumenta indefinidamente (n→∞) o polígono “tende” a se confundir com a circunferência e o seu perímetro “tende” ao comprimento da circunferência. Exemplo 2: Sejam P e Q dois pontos de uma circunferência e tracemos a secante PQ. Girando o ponto Q em…

mais usados no Egito são a horizontalidade e verticalidade. Horizontal: Expressa o sentido racional, ligado ao homem, a terra. Que não da espaço para ilusões e que sempre encontra obstáculos que definem seus limites. Vertical: Símbolo do infinito e desmaterializa ao céu que não encontra limites e obstáculos. O jogo plástico das formas sob a luz Le Courbusier define a arquitetura como jogo dos volumes sob a luz. Arquitetura como uma plástica pura, como uma arte que se expressa em três…