Limites E Continuidades Funções

sua relação com modelos matemáticos. Apresentar classes importantes de funções, como as polinomiais, as exponenciais, as logarítmicas e as trigonométricas. Estudar os conceitos de limite e de continuidade das funções reais. Apresentar o conceito de derivada como inclinação da reta tangente. Interpretar as derivadas como taxas de variação. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA DISCIPLINA NO CURSO: Fornecer ao aluno o conceito de funções afim, quadrática, polinomial, racional, trigonométrica,…

II. Funções reais de duas variáveis reais Matemática Aplicada II Gestão de Empresas ISCAC – 2014/2015 Matemática Aplicada II (Gestão de Empresas) II. Funções reais de duas variáveis reais ISCAC – 2014/2015 1 / 29 Programa II. Funções reais de duas variáveis reais 1 2 3 4 5 6 De…nições Limites e continuidade Derivadas parciais de 1a ordem e de 2a ordem Diferenciais. Cálculo de valores aproximados Derivada da função composta Optimização 6.1. Extremos livres 6.2. Extremos…

Conteúdo 1. Continuidade de uma função em um número 3 1.1. Definição: 3 1.2. Propriedades das Funções Contínuas 4 1.3. Teoremas 5 2. Continuidade em um intervalo 5 2.1. Teorema do limite da função composta 5 2.2. Teorema 5 2.3. Definição 5 2.4. Definição 6 2.5. Definição 6 3. Teorema do valor intermediário 6 4. Continuidade das funções trigonométricas 7 4.1. Teorema do sanduiche 7 4.2. Teorema 8 4.3. Teorema 9 4.4. Teorema 10 4.5. Teorema 10 4.6. Teorema 11 4.7. Teorema 12 5. Bibliografia 12

fruto doce ou amargo de sua própria seara. James Allen e Ricardo S. Marques Matemática II - 1. Limites 1.7 - Descontinuidades. Descontinuidade Infinita Uma função tem descontinuidade infinita em x = a, se f(x) tende para infinito (positivo ou negativo) nesse ponto. 1 Exemplo 28: A função f ( x ) = , x ≠ 0 tem x descontinuidade infinita no ponto x = 0 pois Matemática II - 1. Limites 1.7 - Descontinuidades. lim x → 0 + 1 = + ∞ x lim x → 0−…

Representação Geométrica de uma f(x, y) Já vimos que para as funções de uma variável, o gráfico está no plano x, y e y = f(x). Para funções de 2 variáveis o gráfico está em R3 e z = f(x, y). Uma função de 2 variáveis sempre gera uma superfície no espaço R3. Representação Geométrica de uma f(x,y) z z = f(x,y) (x,y) y x Uma f(x, y) é representada por planos ou superfícies no espaço Exemplos de funções de 2 variáveis Ex1: A função é z = f(x, y) = 5 A superfície…

3. Limites e Continuidade 1 Conceitos No cálculo de limites, estamos interessados em saber como uma função se comporta quando a variável independente se aproxima de um determinado valor. Em outras palavras, queremos saber quais são os valores , da imagem da ( ), quando a variável independente função dada pela equação se aproxima de um determinado valor independente da função estar ou não definida em , ou seja, ( ) pode ou não existir. Assim, dizemos que ) e queremos…

Victor Cesar de Avellar Duarte Conteúdo Capítulo I : Funções. Combinação e Composição. Translação. Simetria. Função Par e Função Ímpar. Capítulo II : Funções Lineares. Função Modular. Função Piso. Capítulo III : Funções Polinomiais e Racionais. Capítulo IV : Funções Algébricas e Trigonométricas. Capítulo V : Limite. Teorema do Confronto (Teorema do Sanduíche). Limites Laterais. Capítulo VI : Continuidade. Teorema do Valor Intermediário e Aplicação do TVI…

LIMITES NOÇÃO INTUITIVA DO LIMITE DE UMA FUNÇÃO Seja a função f:R→R, tal que fa=L, conforme o gráfico abaixo: Fig.1- Quando x→a, y→L Observa-se que quando x aproxima-se de a pela direita (por valores maiores que a), y se aproxima de L, e quando x se aproxima de a pela esquerda (por valores menores), y também se aproxima de L(fig.1). Percebe-se que quando x se aproxima de a, y se aproxima de L, isto é, quando x tende para a ( x→a), y tende para L(y→L), ou seja: limx→afx=L…

O conceito de Limite de uma função realiza um papel muito importante em toda teoria matemática envolvida com o Cálculo Diferencial e Integral. Há uma cadeia ordenada muito bem estabelecida no Cálculo: Conjuntos, Funções, Limites, Continuidade, Derivadas e Integrais Para entender os conceitos mais importantes da lista acima, que são os últimos, a Teoria de Limites é fundamental. O motivo para isto é que nem tudo o que queremos realizar, ocorre no meio físico e quase sempre é…

CONCEITO DE LIMITES Limite é o conceito mais fundamental do calculo; de fato, limite é o que distingue, no nível mais básico, o calculo de álgebra, geometria e o resto da matemática. O conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma seqüência de números reais, à medida que o índice (da seqüência) vai crescendo, tende para infinito. Os limites são usados no…