Limites E Continuidades Funções

LIMITES E DERIVADAS Sumário Introdução 4 Limites 5 Noção intuitiva de limite: 5 Propriedades 7 Limites Laterais e continuidade 10 Laterais 10 Continuidade 11 Propriedade das Funções contínuas 11 Limites envolvendo infinito 12 Limite de uma função polinomial para x± ∞ 13 Derivada 14 Oque é uma derivada 14 Dados de uma derivada 15 Secante 15 Calculando derivada por limite 16 Tangente 16 Tabela de derivadas 17 Atalhos para diferenciação 18 Funções constantes 18 Derivada da multiplicação…

créditos Carga Horária: 60 horas Unidade Responsável: DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Tipo do Componente: DISCIPLINA O sistema de números reais. Seqüências e Séries numéricas. Ementa: Topologia básica da reta. Limites e continuidade. Diferenciação. Integração. Seqüências e séries de funções. Dados do Programa Ano-Período: 2012-2 Quantidade de Avaliações: 3 Objetivos: Ao final do curso o aluno deverá ser capaz de estabelecer os fundamentos teóricos da Análise na Reta. …

1 Tema: Noções de Limite Objetivos: Introduzir e definir os conceitos de Limite, porque é um importante pré-requisito para o estudo da Derivada. Exercícios serão propostos em sala de aula e para casa para fixação dos conteúdos. Conteúdos: Gráfico de Função Introdução, definição e propriedades de Limite Recursos: Quadro Giz Videoprojetor Livro didático Procedimentos: INTRODUÇÃO Apresentação de uns exemplos de gráficos de função para introduzir o conceito de Limite…

Cálculo I AULAS 1 : Visualizando Limites de Funções e Continuidade OBJETIVO: Entender o conceito de limite de uma função através dos seus gráficos e calcular alguns limites. PALAVRAS CHAVES: limites laterais, à esquerda e à direita. Função contínua em um ponto x o Símbolos: (pela esquerda) (pela direita) 1) Veja os gráficos das funções abaixo e diga o que ocorre com os valores de f(x), quando x tende para x . o Existe limite da função nesse ponto? Existe limite da função nesse…

apresentar as funções de mais de uma variável, de uma forma razoavelmente simples. Nesse sentido, deixamosde lado a maioria das demonstrações e enfatizamos os exemplos e exercícios resolvidos. Para não nos tornarmos excessivamente formais, tivemos o cuidado de exemplificar os conceitos e ilustrar comvários desenhos as definições dadas. As utilizações dos softwares Winplot (2D e 3D) e Geogebra foram fundamentais para conseguirmos esse objetivo. O Capítulo 1 é dedicado ao estudo das…

Exercícios: Limites: Propriedades e Continuidade. Aluno:____________________________________ Turma 1º) Com uso de uma tabela de aproximação, x → x 0, por valores menores e maiores que x0, estime os limites. 2º) Calcule os limites. 3º) Calcule os limites. 4º) Calcule os limites. 5º) Calcule os limites. 6º) Calcule os limites. 7º) Calcule os limites infinitos. 8º) Calcule os limites. 9º ) Determine os limites.

uma caracterização mais eficiente dos conjuntos abertos e fechados. 74 CAPÍTULO 3. CONJUNTOS ABERTOS, FECHADOS E FRONTEIRA Capítulo 4 LIMITES E CONTINUIDADE 4.1 Limites Seja f : A ⊂ Rn −→ R uma função e x0 ∈ A ∪ ∂A. Intuitivamente, x0 ∈ A ∪ ∂A significa que se x0 não pertence a A deve estar arbitrariamente "próximo"de A. Definição 4.1. O limite de f quando x aproxima-se de x0 é L quando para todo ε > 0, existe δ > 0 tal que x ∈ B(x0 , δ) ∩ A implica |f (x) − L| < ε.…

- Regras operacionais da derivação; 2.6 - Derivada das funções trigonométricas; 2.7 - Derivada da função exponencial; 2.8 - Regra da cadeia / derivada da função composta; Limite e Continuidade 1.1 - Definição de limite; Limites laterais; 1.2 - Propriedades operatórias do limite; 1.3 - Definição de continuidade; 1.4 - Propriedades da continuidade; 1.5 - O infinito; 1.6 - Indeterminações; 1.7 - Limite trigonométrico fundamental; 1.8 - Funções limitadas;  2.9 - Derivada da função…

3. Limites Ao trabalhar com uma função, nossa primeira preocupação deve ser o seu domínio (condição de existência), afinal, só faz sentido utilizá-la nos pontos onde esteja definida e sua expressão matemática, portanto, tenha significado. Todavia, em muitos casos, é importante saber como a função se comporta quando a variável está muito próxima de um ponto que não pertence ao seu domínio. E para este estudo, nos valemos da teoria de limites, a qual permite a análise de uma…

http://pt.scribd.com/doc/625639/A-Teoria-dos-Limites-CALCULO http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090411084705AAtnFgC são exemplos de funções diferenciáveis. A seguinte proposição e os próximos dois exemplosajudam a entender como deve ser uma função não diferenciável. Proposição 3.1.1 Se uma função f é derivável em um ponto a, então f é contínua em a. Prova. Note que f é contínua em a se, e somente se,Este, de fato, é o caso quando f é diferenciável em a,…