Limites E Continuidades Funções

LIMITE E CONTINUIDADE EM FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS Uberlândia 09 – 2013 LIMITE E CONTINUIDADE EM FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS Neste momento estenderemos os conceitos de limite e continuidade para as funções de duas variáveis. Esses conceitos auxiliam no desenvolvimento formal das idéias principais do cálculo diferencial das funções de várias variáveis. Se f é uma função contínua de duas variáveis, podem interessar-nos as mudanças nos valores funcionais quando

I AULA 03: LIMITES DE FUNÇÃO, CÁLCULO DE LIMITES E CONTINUIDADES TÓPICO 03: CONTINUIDADES Este tópico trata dos conceitos de continuidade de funções num valor e num intervalo, a compreensão de tais conceitos não apresenta nenhuma dificuldade para o estudante que tenha assimilado a noção intuitiva de limite. A parte teórica é finalizada com o “teorema do valor intermediário”, trata-se de um importante resultado que será usado no tópico da aula 08 e no próximo módulo que dá continuidade a…

Continuidade Pág.1 Continuidade de uma função num ponto Para que uma função seja contínua num ponto é necessário que: • O ponto pertença ao domínio; • Exista limite no ponto (limites laterais iguais); • O limite seja igual ao valor da função no ponto: lim f ( x ) = f (c ) . x →c Exemplos: a a b É contínua pois não existe interrupção do gráfico c b b c c c A função não é contínua em c porque o limite não é igual à sua imagem …

integral de funções vetoriais e funções reais de várias variáveis, bem como identificar as principais propriedades de séries de potências. EMENTA • 4. CARGA HORÁRIA: 90 OBJETIVO • 3. CÓDIGO: Integrais impróprias. Seqüências e séries de números reais. Séries de potências e séries de Taylor. Curvas parametrizadas no plano e aplicações. Coordenadas polares. Funções vetoriais de uma variável real, limite, continuidade, derivada e integral. Limite, continuidade e cálculo diferencial de…

ETAPA 4 PASSO 1 Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de uma função num ponto de seu domínio. O conceito de continuidade de uma função em um ponto de seu domínio pode ser colocado na forma de uma definição precisa: Definição: f é contínua num ponto a de seu domínio quando . Quando f é contínua em cada ponto de seu domínio, dizemos que f é contínua. Observamos que para questionarmos se uma dada função

Funções Função exponencial [pic] a e x números reais tais que a > 0 e a ≠ 1 ?Propriedades 1. A função f é estritamente crescente para a > 1 e estritamente decrescente para 0 < a < 1. 2. O gráfico da função interseta o eixo dos yy no ponto de coordenadas (0,1). 3. A reta da equação y = 0 (eixo dos xx) é uma assimptota horizontal do gráfico de f. 4. O contradomínio de f é [pic] e o domínio de f é [pic]. 5. A função é injetiva (tem inversa). …

Integral para funções de uma variável real a fim de levar o aluno a se familiarizar com a linguagem da matemática e com os métodos de construção do conhecimento matemático, bem como capacitar os alunos para a resolução de problemas relacionados à área específica de formação. EMENTA: Sistematização dos Conjuntos Numéricos. Sistema Cartesiano Ortogonal. Relações e Funções no Espaço Real Bidimensional. Limites e Continuidade de Funções Reais de Variável Real. Estudo das Derivadas de…

......................................3 3. PROPRIEDADES DE LIMITES............................................................................5 4. CONTINUIDADE DE FUNÇÕES.........................................................................6 5. LIMITES NO INFINITO.......................................................................................10 6. LIMITE EM OUTRAS ÁREAS..........................................................

CONTINUIDADE DE FUNÇÕES DE UMA VARÁVEL Os seguintes problemas envolvem a continuidade de funções de uma variável. Uma função y = f(x) é contínua em um ponto x=a se as seguintes três condições são verificadas: i.) f(a) está definida, ii.) existe (i.e., é finito) , e iii.) . Uma função f é dita ser contínua no intervalo I se f é contínua em cada ponto x em I. Aqui está uma lista de alguns fatos bem conhecidos relacionados a continuidade: 1. A SOMA de funções contínuas é contínua. 2

Limites Ao trabalhar com uma função, nossa primeira preocupação deve ser o seu domínio (condição de existência), afinal, só faz sentido utilizá-la nos pontos onde esteja definida e sua expressão matemática, portanto, tenha significado. Todavia, em muitos casos, é importante saber como a função se comporta quando a variável está muito próxima de um ponto que não pertence ao seu domínio. E para este estudo, nos valemos da teoria de limites, a qual permite a análise de uma função em uma…