Limites De Função

CÁLCULO A – Classe Especial – Funções e Limites Cálculo A – PUC-Campinas 2º semestre / 2015 – Classe Especial - Profª Bia Leite FUNÇÕES Uma das mais importantes ferramentas da matemática é a análise das relações entre grandezas. Tais relações podem ser descritas por meio de fórmulas, gráficos, palavras ou dados numéricos resultantes de observações e medições. Por exemplo: o tempo gasto para percorrer determinado trajeto depende da velocidade; o valor gasto na conta de luz depende do…

Matemática Aplicada à Administração – Limite 1. Introdução O conceito de limite é fundamental em todo o Cálculo Diferencial, um campo da Matemática que se iniciou no século XVII com os trabalhos de Isaac Newton (16421727) E Leibniz (1646-1716) para resolver problemas de Mecânica e Geometria. O Cálculo Diferencial é aplicado em vários campos do conhecimento, como em Física, Engenharia, Economia, Geologia, Astronomia, etc. 2. Idéia intuitiva de limite Vejamos alguns exemplos:…

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL ProfªAna Scardino LIMITES FINITOS Dizer que o limite de uma função y = f(x) em um ponto p é um número L, é afirmar que, à medida que x se aproxima de p, os valores da função aproximam-se do nºL. Determinar o limite é verificar o comportamento da função quando x está próximo de um ponto p. Para determinar o comportamento das funções , podemos construir tabelas de valores que se aproximam à esquerda e à direita do ponto x, procurando concluir…

esta apresentação foi revista e ampliada. São Paulo, Janeiro/2013. , / Prof. Osmar R. de A. Pastore Prof. Osmar Rezende de Abreu Pastore 2 1 Matemática Avançada 14/09/2013 Sumário • • • • • • • Informações Gerais Revisão Noções Básicas de Limites Taxa Média de Variação Introdução Ao Estudo das Derivadas Introdução Ao Estudo das Integrais Tópicos Especiais – Análise Combinatória – Binômio de Newton Prof. Osmar R. de A. Pastore 3 Matemática…

Limite e continuidade............................................................................................................. 3 Noção intuitiva de limite........................................................................................................... 3 Tabelas de aproximações........................................................................................................... 4 Cálculo de uma indeterminação do tipo 0/0......................................................

Analítica, Ed. Harba Ltda , São Paulo, 1994, 04. AYRES, JR. F. e MENDELSON, E., Cálculo Diferencial e Integral, COLEÇÃO SCHAUM, ED. MAKRON Books, SÃO PAULO, 3ª.ED., 1994. 05. MUNEM, M. A., FOULIS, D. J., Cálculo, Ed. LTC, RIO DE JANEIRO, 1978. 1. Limites e Continuidade 1.1 Introdução Este curso será baseado no conjunto dos números reais e em funções de uma variável. 1.1.1 Conjunto dos Números Reais O conjunto dos números reais (R) é a união dos conjuntos dos números naturais (N),…

LIMITES NOÇÃO INTUITIVA DO LIMITE DE UMA FUNÇÃO Seja a função f:R→R, tal que fa=L, conforme o gráfico abaixo: Fig.1- Quando x→a, y→L Observa-se que quando x aproxima-se de a pela direita (por valores maiores que a), y se aproxima de L, e quando x se aproxima de a pela esquerda (por valores menores), y também se aproxima de L(fig.1). Percebe-se que quando x se aproxima de a, y se aproxima de L, isto é, quando x tende para a ( x→a), y tende para L(y→L), ou seja: limx→afx=L…

12/02/2015 online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo Caro Aluno Seja bem vindo. Nesta nossa disciplina trataremos de assuntos como Limites, Derivadas e Integrais, com o objetivo principal de propiciar a você o conhecimento de ferramentas matemáticas essenciais ligadas ao Cálculo e suas aplicações para analisar, interpretar e aplicar essas ferramentas na resolução de problemas econômicos, e é nossa expectativa que você aprenda bastante. Considerando­se que será você quem…

LIMITE DE UMA FUNÇÃO Seja a função f(x) = x2 e uma sucessão qualquer que convirja para 2 pela direita ou pela esquerda. Calculando f(x) para cada um dos infinitos valores à direita de 2 dados pela sucessão ( 2,1 ; 2,01 ; 2,001 ; ... ), teremos por exemplo: f(2,1) = (2,1)2 = 4,41 f(2,01) = (2,01)2 = 4,0401 f(2,001) = (2,001)2 = 4,004001 Observa-se desta forma, que a medida que x aproxima-se…

acordo com a intuição comum, por meio do seguinte processo de limite. Marquemos, alem de P, um segundo ponto P1, sobre a curva. Façamos passa uma reta pelos dois pontos, reta esta secante a curva. Se o ponto P1 se mover sobre a curva, dirigindo-se para P, a secante tendera para uma posição limite, a qual é independente do lado pelo qual P1 se aproxima de P. A posição limite da secante é a tangente, e a afirmação de que tal posição limite existe equivale a hipótese de que a curva possui…