apotila estatistica

34 7. PROBABILIDADE Podemos classificar os experimentos em dois grandes grupos:  Determinísticos: Aqueles cujos resultados são previsíveis, tais como os regidos por modelos matemáticos bem definidos.  Aleatórios: Aqueles cujos resultados não podem ser previstos, tais como: resultado da loto, sorteio em loterias etc. No estudo de Probabilidade trataremos os Experimentos Aleatórios, ou seja, aqueles onde os resultados finais de cada tentativa do experimento serão diferentes e não previsíveis. Ex. Lançamento de dados ou de moedas. Espaço Amostral (U) É o conjunto U de todos os resultados possíveis de um experimento, n a quantidade de elementos de é indicada por n (U). Exemplos: a) Lançamento de um dado, U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; n(U) = 6. b) Sorteio de uma das dezenas da loto U = {00, 01, 02,..., 99}; n(U) = 100. c) Lançamento de dois dados, U = {(1,1), (1, 2),..., (6, 6)}; n(U) = 36. Evento (A) A cada experimento aleatório está associado o resultado obtido, que não é previsível, chamado evento aleatório, ou seja, qualquer subconjunto de U. O evento aleatório pode ser um único ponto amostral ou uma reunião deles. U = {2, 4, 6, 8, 10, 12} Exemplo: A = {2, 6, 10}  Quando A = U dizemos que o evento é Certo. Exemplo: Lançamento de uma moeda  U = {Cara, Coroa} e A = {Cara, Coroa} temos A = U  Evento Certo.  Quando A =  dizemos que o evento é Impossível. Exemplo: Obter 8 no lançamento de um dado é um Evento Impossível.  …

Escola profissional da Nazaré Probabilidades Módulo 4 Diogo Avelar Probabilidades 1|P á g i n a Probabilidades Índice Introdução ................................................................................................................................ 3 Teoria da Probabilidade ........................................................................................................ 4 Experiencia…

TEORIA DAS PROBABILIDADES FACULDADE ANHANGUERA - ESTATÍSTICA - TEORIA DAS PROBABILIDADES Paulo Roberto Cunha da Silva Professor de Matemática A TEORIA DAS PROBABILIDADES é um ramo da Matemática que cria, elabora e pesquisa modelos que são usados para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. ESPAÇO AMOSTRAL – é o conjunto formado por todos os resultados possíveis para um experimento aleatório, representamos pela letra U. EVENTO – é um acontecimento cuja chance de…

| PROBABILIDADES RESUMO TEÓRICO - PROBABILIDADES Os fenômenos estudados pela Estatística variam de resultados de uma observação para outra, dificultando assim a previsão de um resultado futuro. Por isso adota-se um modelo matemático probabilístico. EXPERIMENTO ALEATÓRIO Experimentos aleatórios são aqueles que, mesmo repetidos várias vezes sob condições semelhantes, apresentam resultados imprevisíveis. Em uma afirmação do tipo: “é provável que meu time…

Resultado no lançamento de um dado; 2. Hábito de fumar de um estudante sorteado em sala de aula; 3. Condições climáticas do próximo domingo; 4. Taxa de inflação do próximo mês; 5. Tipo sangüíneo de um habitante escolhido ao acaso. Espaço Amostral (): conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório: Exemplos: 1. Lançamento de um dado.  = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 2. Exame de sangue (tipo sangüíneo) .  = {A, B, AB, O} 3. Hábito de fumar.  = {Fumante, Não…

PROBABILIDADE – TIPOS DE EVENTOS 1. Determinar o espaço amostral nos seguintes experimentos. a) Joga-se uma moeda e lê-se a figura da face voltada para cima. Faça C = cara e K = coroa. (C,K) b) Joga-se um dado comum e lê-se o número voltado para cima. {1, 2, 3, 4, 5, 6} c) Jogam-se duas moedas diferentes e lêem-se as figuras das faces voltadas para cima. {(C, C), (C, K), (K, K), (K, C)} 2. Considere o experimento: lançamento de dois dados, um branco e outro verde, e…

Determinar a probabilidade P ou sua estimativa de cada um dos seguintes eventos: a) Aparecer um rei, ás , valete de copas ou dama de ouros ao tirar uma carta única de um baralho comum, bem embaralhado. b) Resultar a soma oito em um único lance de dois dados honestos. c) Obter 7 ou 11 na soma de pontos de uma única jogada de um par de dados honestos. d) Ocorrer ao menos uma cara em três lances de uma moeda honesta.  Um lote é formado de 10 artigos bons, 4 com defeitos menores e 2…

Revisão - - Permutação = - Combinação = C = - Distribuição de Probabilidade - Média = μ(x) = ∑x.p(x), onde x é a variável aleatória e p(x) é a probabilidade de cada ocorrência - Variância - s² = ∑(x – μ)².P(x) - Desvio Padrão - - Valor Esperado = Média Probabilidade Binomial - Correlação 1-) Qual a probabilidade de sair um rei quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas ? 2-) Qual a probabilidade de sair uma…

CURSO: ASSUNTO: Probabilidade DISCIPLINA: 1. De um baralho de 52 cartas, uma carta é extraída ao acaso. Qual a probabilidade de cada um dos eventos abaixo: a) Ocorre dama de copas. b) Ocorre uma carta que não é um rei. 2. Os coeficientes a e b da equação ax=b são escolhidos ao acaso entre os pares ordenados do produto cartesiano A x A, sendo A = {1,2,3,4}, sendo a o 1º elemento do par e b o 2º. Qual a…

DO ESTUDO DAS PROBABILIDADES Consideramos experimentos aleatórios os fenômenos que apresentam resultados imprevisíveis quando repetidos, mesmo que as condições sejam semelhantes. Exemplos: Lançar 2 moedas e observas as faces voltadas para cima. Retirar uma carta de um baralho com 52 cartas e observar suas naipes. De uma urna contendo 4 bolas brancas e 5 vermelhas, retirar uma bola e observar sua cor. ESPAÇO AMOSTRAL Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados…