AulaN07Introduoaprobabilidade

Aula 07
Introdução a probailidade
“Experimento Aleatório: procedimento que, ao ser repetido sob as mesmas condições, pode fornecer resultados diferentes”
Exemplos:
1. Resultado no lançamento de um dado;
2. Hábito de fumar de um estudante sorteado em sala de aula;
3. Condições climáticas do próximo domingo;
4. Taxa de inflação do próximo mês;
5. Tipo sangüíneo de um habitante escolhido ao acaso.
Espaço Amostral (): conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório:
Exemplos:
1. Lançamento de um dado.  = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
2. Exame de sangue (tipo sangüíneo) .  = {A, B, AB, O}
3. Hábito de fumar.  = {Fumante, Não fumante}
4. Tempo de duração de uma lâmpada.  = {t: t  0}
Eventos: subconjuntos do espaço amostral 
Notação: A, B, C ...  (conjunto vazio): evento impossível : evento certo
Exemplo: Lançamento de um dado. Espaço amostral:  = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Alguns eventos:
A: sair face par A = {2, 4, 6}  
B: sair face maior que 3 B = {4, 5, 6}  
C: sair face 1 C = {1}  
PROBABILIDADE DE OCORRER UM EVENTO

Exemplo 01: Consideremos o experimento Aleatório do lançamento de uma moeda perfeita. Calcule a probabilidade de sair cara.
Exemplo 2: No lançamento de um dado perfeito, qual é a probabilidade de sair número maior do que 4?
Exemplo 3: No lançamento simultâneo de 3 moedas perfeitas distinguíveis, qual é a probabilidade de serem obtidas:
a) Pelo menos 2 caras?
b) Exatamente 2 caras?
Exemplo 4: Vamos formar todos os números de 3 algarismos distintos, permutando os dígitos 7, 8 e 9. Qual é a probabilidade de, escolhendo um número desses ao acaso, ele ser:
a) ímpar b) par? c) múltiplo de 6? d) múltiplo de 4? e) maior que 780?
Exemplo 05: Consideremos todos os números naturais de 4 algarismos distintos que se podem formar com os algarismos 1, 3, 4, 7, 8 e 9. Escolhendo um deles ao acaso, qual é a probabilidade de