Isomorfos

bi) · (c + di) = f (ac − bd) + (ad + bc)i = (ac − bd, ad + bc) = (a, b) · (c, d) = f ( a + bi · f c + di ) Devido ao fato de existir uma aplica¸ao bijetora f : C′ −→ C que preserva c˜ as opera¸oes de adi¸ao e multiplica¸ao, dizemos que C′ e C s˜o isomorfos. c˜ c˜ c˜ a Devido ao isomorfismo, operar com a + bi leva a resultados an´logos aos a obtidos operando com (a, b); isto justifica a igualdade: a + bi = (a, b) Uma observa¸ao trivial, embora pertinente, ´ que esta igualdade se d´ entre c˜…

− bd) + (ad + bc)i
= (ac − bd, ad + bc) = (a, b) · (c, d) = f( a + bi
· f 􀀀 c + di ) Devido ao fato de existir uma aplica¸c˜ao bijetora f : C′ −→ C que preserva as opera¸c˜oes de adi¸c˜ao e multiplica¸c˜ao, dizemos que C′ e C s˜ao isomorfos. Devido ao isomorfismo, operar com a + bi leva a resultados an´alogos aos obtidos operando com (a, b); isto justifica a igualdade: a + bi = (a, b) Uma observa¸c˜ao trivial, embora pertinente, ´e que esta igualdade se d´a entre…

(ac − bd) + (ad + bc)i
= (ac − bd, ad + bc) = (a, b) · (c, d) = f( a + bi
· f c + di ) Devido ao fato de existir uma aplica¸c˜ao bijetora f : C′ −→ C que preserva as opera¸c˜oes de adi¸c˜ao e multiplica¸c˜ao, dizemos que C′ e C s˜ao isomorfos. Devido ao isomorfismo, operar com a + bi leva a resultados an´alogos aos obtidos operando com (a, b); isto justifica a igualdade: a + bi = (a, b) Uma observa¸c˜ao trivial, embora pertinente, ´e que esta igualdade se d´a entre…

na pedagogia ao demonstrar que a transmissão verbal é uma possibilidade restrita na aquisição de conhecimentos. Não se pode fazer uma criança aprender o que ela ainda não tem condições de assimilar e ela só vai se interessar por conteúdos que isomorfos à sua cognição. As crianças não raciocinam como os adultos e apenas gradual e progressivamente se inserem nas regras, valores e símbolos do mundo formal. Assim, é um erro de supor que apenas através do ensino, concebido como transmissão…

i ´ CONTEUDO ii 4 Transforma¸ c˜ oes Lineares 4.1 Transforma¸co˜es do Plano no Plano . 4.2 Transforma¸ca˜o Linear . . . . . . . . . 4.3 N´ ucleo e Imagem . . . . . . . . . . . 4.4 Posto e Nulidade . . . . . . . . . . . 4.5 Espa¸cos Vetoriais Isomorfos . . . . . ´ 4.6 Algebra das Transforma¸c˜oes Lineares 4.7 Transforma¸ca˜o Inversa . . . . . . . . 4.8 Representa¸c˜ao Matricial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Produto Interno 5.1 Introdu¸c˜ao . . . . . . . . . . . .…

quando ela for bijetora. No caso em que U = V diremos que T e um automorfismo. ´ Definicao 8.44 Dizemos que os espacos vetoriais U e V s˜ o isomorfos se existir um ¸˜ ¸ a isomorfismo T : U → V. 86 ´ CAPITULO 8. TRANSFORMACOES LINEARES ¸˜ As seguintes transformacoes s˜ o exemplos de isomorfismos e, portanto, os respecti¸˜ a vos espacos vetoriais s˜ o isomorfos. ¸ a 1. T : U → U dada por T (u) = u. 2. T : Rn → Pn−1 (R) dada por T (x1 , . . . , xn ) = x1 + x2 t + · · · + xn tn−1 . 3.…

quando ela for bijetora. No caso em que U = V diremos que T e´ um automorfismo. Definic¸a˜ o 8.44 Dizemos que os espac¸os vetoriais U e V s˜ao isomorfos se existir um isomorfismo T : U → V. 86 ˜ ´ CAPITULO 8. TRANSFORMAC¸OES LINEARES As seguintes transformac¸o˜ es s˜ao exemplos de isomorfismos e, portanto, os respectivos espac¸os vetoriais s˜ao isomorfos. 1. T : U → U dada por T (u) = u. 2. T : Rn → Pn−1 (R) dada por T (x1 , . . . , xn ) = x1 + x2 t + · · · + xn tn−1 . 3. T : Mm×n…

ela for bijetora. No caso em que U = V diremos que T e um automorfismo. ´ Definicao 8.44 Dizemos que os espacos vetoriais U e V s˜ o isomorfos se existir um ¸˜ ¸ a isomorfismo T : U → V. 86 ´ CAPITULO 8. TRANSFORMACOES LINEARES ¸˜ As seguintes transformacoes s˜ o exemplos de isomorfismos e, portanto, os respecti¸˜ a vos espacos vetoriais s˜ o isomorfos. ¸ a 1. T : U → U dada por T (u) = u. 2. T : Rn → Pn−1 (R) dada por T (x1 , . . . , xn ) = x1 + x2 t + · · · + xn…

segue que, se a teoria de Freud não é científico, ou mesmo falsa, não pode nos fornecer uma base para o tratamento benéfico da doença neurótica porque a relação entre a verdade de uma teoria ou a falsidade e seu valor utilitário está longe de ser um isomorfo um. (A teoria sobre a qual o uso de sanguessugas para sangrar os pacientes na medicina do século XVIII foi baseada foi bastante espúria, mas os pacientes que, por vezes, na verdade, beneficiar do tratamento!). E, claro, até mesmo uma…

propriedades físicas dos minerais. Os minerais podem ser classificados de acordo com a sua estrutura cristalina como: polimorfos (apresentam a mesma composição química, mas uma estrutura cristalina diferente, como por exemplo, o diamante e grafite) e isomorfos (apresentam a mesma estrutura cristalina, mas uma composição química diferente, como por exemplo, o grupo dos silicatos). Figura 15 – Minerais isomórficos (grupo dos silicatos) Fonte:…