Isomorfos

W. Propriedade: Uma transformação linear é injetora se, e somente se, Ker(T) = {0}. ESPAÇOS VETORIAIS ISOMORFOS Quando uma transformação linear T : V ( W for injetora e sobrejetora ao mesmo tempo, dá-se o nome de ISOMORFISMO. Quando há tal transformação entre dois espaços vetoriais dizemos que estes são ISOMORFOS. Sob o ponto de vista da Álgebra Linear, espaços vetoriais isomorfos são, por assim dizer, idênticos. Em outras palavras, quando a correspondência biunívoca entre…

T(V) = W. Propriedade: Uma transformação linear é injetora se, e somente se, Ker(T) = {0}. ESPAÇOS VETORIAIS ISOMORFOS Quando uma transformação linear T : V  W for injetora e sobrejetora ao mesmo tempo, dá-se o nome de ISOMORFISMO. Quando há tal transformação entre dois espaços vetoriais dizemos que estes são ISOMORFOS. Sob o ponto de vista da Álgebra Linear, espaços vetoriais isomorfos são, por assim dizer, idênticos. Em outras palavras, quando a correspondência biunívoca entre…

de Equilíbrio Sistemas Isomorfos Binários O líquido L Solução homogênea líquida cobre e níquel Sistemas Isomorfos Binários Fase a solução substitutiva sólida Cobre e Níquel (CFC) Sistemas Isomorfos Binários Abaixo de 1080°C O Cu e o Ni solúveis para toda e qualquer composição Os dois são CFC Raios e eletronegatividades praticamente idênticos Valências semelhantes. Sistemas Isomorfos Binários Abaixo de 1080°C Isomorfo O Cu e o Ni…

Propriedade: Uma transformação linear é injetora se, e somente se, Ker(T) = {0}. Espaçõs vetoriais isomorfos Quando uma transformação linear T : V  W for injetora e sobrejetora ao mesmo tempo, dá-se o nome de ISOMORFISMO. Quando há tal transformação entre dois espaços vetoriais dizemos que estes são ISOMORFOS. Sob o ponto de vista da Álgebra Linear, espaços vetoriais isomorfos são, por assim dizer, idênticos. Em outras palavras, quando a correspondência biunívoca…

de Sistemas Binários: Isomorfo; Eutético; Peritético; Monotético; Eutetóide; Peritetóide; Sintético. Diagramas de Sistemas Ternários: Sistemas Ternários; Pseudobinários. Diagramas de Sistemas Binários: geralmente construídos para uma pressão de 1atm. É possível determinar quais a fases mais estáveis termodinamicamente para uma dada composição, em uma dada temperatura. É possível também determinar a composição química das fases e a porcentagem relativa das fases. Isomorfo: há…

Teorema 4. Existe V ⊆ V ⊕ W tal que V ´ isomorfo a V , e e V ⊕W V ´ isomorfo a W . e Demonstra¸˜o. Seja V := {(v, 0w ) ∈ V × W ; v ∈ V }. Mostraremos que a aplica¸˜o ca ca i : V −→ V v −→ (v, 0w ) ´ um isomorfismo. e De fato, pela maneira como V foi definido, segue que i ´ linear e sobrejetiva. Da mesma e forma, se houverem v, v ∈ V tais que i(v) = i(v ) , ent˜o (v, 0w ) = (v , 0w ) ⇒ v = v , e a portanto i ´ injetiva. e Para mostrar que V ⊕W V ´ isomorfo a W , contruiremos a…

grafo é planar se e só se não tem nenhum subgrafo que admite uma contração para ou . Proposição 3.30. Seja um subgrafo de um grafo simples . Então . Em particular, se tiver algum subgrafo isomorfo a um grafo completo , para algum , então . Os vértices a , b , c induzem um subgrafo isomorfo . Logo Atribuindo a a(cor1),a b e a d(cor 2) e a c e e a (cor 3),obtemos uma de . Logo Teorema 3.31. Seja um grafo simples com . Então se e só se é bipartido. é…

(Diagrama isomorfo) Um diagrama de fases mostra as fases e suas composições para qualquer combinação de temperatura e composição da liga. Quando na liga só estão presentes dois elementos, pode-se elaborar um diagrama de fases binário. Encontram-se diagramas de fases binários isomorfos em vários sistemas metálicos e cerâmicos. Nos sistemas isomorfos, só se forma uma fase sólida; os dois componentes do sistema apresentam solubilidade sólida ilimitada. A Figura 6 mostra o sistema…

de Sistemas Binários: Isomorfo; Eutético; Peritético; Monotético; Eutetóide; Peritetóide; Sintético. Diagramas de Sistemas Ternários: Sistemas Ternários; Pseudobinários. Diagramas de Sistemas Binários: geralmente construídos para uma pressão de 1atm. É possível determinar quais a fases mais estáveis termodinamicamente para uma dada composição, em uma dada temperatura. É possível também determinar a composição química das fases e a porcentagem relativa das fases. Isomorfo: há…

ca c) Suponha que h : Z5 → Z55 ´ um homomorfismo de an´is. Quais e e s˜o os valores poss´ a ıveis para h(1)? 2. Suponha que o anel A ´ um anel com caracter´ e ıstica 0. Prove que: a) A tem um subanel isomorfo ao anel dos inteiros. b) Se A ´ um corpo, ent˜o A tem um subcorpo isomorfo ao corpo e a dos racionais. 3. Esta quest˜o refere-se a polin´mios com coeficientes em Z3 . a o a) Determine todos os polin´mios irredut´ o ıveis da forma x2 + x + a. b) Qual ´ o m´ximo…