Integrais Indefinidas

1: Passo1: INTEGRAIS DEFINIDAS Seja uma função f(x) definida e contínua num intervalo real [a, b]. A integral definida de f(x), de a até b, é um número real, e é indicada pelo símbolo: Onde: a é o limite inferior de integração; b é o limite superior de integração; f(x) é o integrando. Se representa a área entre o eixo x e a curva f(x), para Se representa a área entre as curvas, para Calculo de área utilizando integrais: A integral…

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Prof.: Joaquim Rodrigues INTEGRAIS INTEGRAL INDEFINIDA A integração indefinida ou anti-derivação é a operação inversa da derivação, da mesma forma que a subtração é a operação inversa da adição ou a divisão é a operação inversa da multiplicação. EXEMPLOS x4 4x 3 ′( x) = , então sua derivada é: f ou f ′( x) = x 3 . Nesse caso, uma 1. Se f ( x) = 4 4 4 x das anti-derivadas de x 3 é . 4 2. Se f ( x) = x 3 , então sua derivada é: f…

ETAPA 1 PASSO 1 História da integral O cálculo integral se originou com problemas de quadratura e cubatura. Resolver um problema de quadratura significa encontrar o valor exato da área de uma região bidimensional cuja fronteira consiste de uma ou mais curvas, ou de uma superfície tridimensional, cuja fronteira também consiste de pelo menos uma curva. Para um problema de cubatura, queremos determinar o volume exato de um sólido tridimensional limitado, pelo menos em parte, por superfícies

Cálculo II – “texto sobre integrais, teorema fundamental do calculo, teorema do valor médio, importância do calculo nos problemas de engenharia, calculo de área, volume e densidade, calculo de trabalho realizado por uma força variável, movimento de inercia”. ACADEMICO: Hederlan Galucio dos Santos Santarém 2012 Integrais indefinidas A operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. A integral faz o caminho de volta da derivação

Semestre/2013 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 03 2. INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO E INTEGRAÇÃO POR PARTES 04 2.1. Integrais: Histórico 04 2.2. Desafios 06 2.3. Associação das respostas 08 1. CONCLUSÃO 09 2. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 10 a.i.1. INTRODUÇÃO Neste trabalho veremos um dos métodos ou técnicas de integração, esses métodos são muito importantes para a resolução de integrais que aparentemente não possuem uma primitiva elementar. As técnicas mais usuais são a da…

NOÇÃO DE INTEGRAL 1 PRIMITIVA DE UMA FUNÇÃO 2 PROPRIEDADES DE INTEGRAÇÃO 3 EXEMPLOS DE CALCULO DE INTEGRAIS INDEFINIDAS 4 EXEMPLOS FISICOS UTILIZANDO A INTEGRAL INDEFINIDA E DEFINIDA 1 PRIMITIVA DE UMA FUNÇÃO Com o auxílio da diferenciação tem-se a derivada de uma determinada função. Se e são funções definidas no intervalo , é diferenciável em todos os pontos de e se para todo o , , diz-se que é primitiva de em . A derivada de em função de , , é representada por . Se for…

de Exercícios – Integral Indefinida 1 1 – Conceito de Integral Indefinida Dada uma função f, uma integral indefinida de f é outra função F tal que a derivada F’ é igual à função f. Ex.:1 - Seja f(x) = 2x, então a função F(x) = x² é uma integral indefinida de f pois DxF(x)  Dx x 2  2x  f ( x). Observemos, no entanto, que as funções H(x) = x² + 3; G(x) = x² - 7; M(x) = x² + 2 π são também primitivas da função f(x) = 2x, pois todas satisfazem ao conceito de integral indefinida.…

Disciplina: Equações Diferenciais Curso/Período: Engenharia Civil/3ºPeríodo – 1°Bim/2014 Revisão : Integral Este material é dedicado para uma revisão sobre Integrais. 1.1. Integral Indefinida Definição: Uma função F(x) é primitiva de outra função f(x) se, f(x) for a derivada de F(x), isto é, ′( ) = ( ). Exemplos: é primitiva de 3 sen x é primitiva de cos x Proposição: Seja F(x) uma primitiva da função f(x). Então, se c é uma constante qualquer, a função ( ) = ( ) + também é…

CÁLCULO APLICADO Cálculo Integral: a integral indefinida (parte 1 de 3) http://www.youtube.com/watch?v=IinhhrV_VE4 Cálculo Integral: a integral indefinida (parte 2 de 3) http://www.youtube.com/watch?v=tDL_AV8ATNA&feature=relmfu Cálculo Integral: a integral indefinida (parte 3 de 3) http://www.youtube.com/watch?v=orSgUjCmWHU&feature=relmfu Cálculo Integral: a integral indefinida. O método da substituição da variável. http://www.youtube.com/watch?v=PqJuIoQtZyc Cálculo Integral: integração…

Cálculo Integral: alguns fatos históricos.........................6 Etapa 1........................................................................................10 Passo 1........................................................................................10 Integrais............................................................................10 Integrais indefinidas: Definição.........................................10 Propriedades das…