Hiperbolóides

− y 2 + z 2 . Superfícies de nível: Fazendo w = c temos: x2 − y 2 + z 2 = c. Se c < 0, é um hiperbolóide de duas folhas: x2 − y 2 + z 2 = c. Figura 2.24: Hiperbolóide de duas folhas. Se c = 0, é um cone circular: x2 − y 2 + z 2 = 0. 2.4. CONJUNTOS DE NÍVEL 63 Figura 2.25: Cone circular. Se c > 0, é um hiperbolóide de uma folha: x2 − y 2 + z 2 = c; etc. Figura 2.26: Hiperbolóide de uma folha. Em alguns casos é mais conveniente esboçar as curvas nível do…

acessada por um túnel propositalmente mal iluminado para contrastar com o interior do templo. Niemeyer projetou a igreja de forma circular para que ela fosse vista da mesma forma de todos os ângulos. O prédio é marcado pelas 16 colunas em formato hiperbolóide. Na entrada, quatro esculturas em bronze simbolizam os evangelistas São João, São Mateus, São Marcos e São Lucas. 8 - Museu de Arte Contemporânea de Niterói Construído em 1996, o Museu de Arte Contemporânea (MAC) lembra…

1.13 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SUPERFÍCIES QUÁDRICAS 2.1 Superfícies . . . . . . . . . . 2.2 Superfícies Quádricas . . . . 2.3 Elipsóide . . . . . . . . . . . 2.3.1 Esferas . . . . . . . . 2.4 Hiperbolóide de uma folha 2.5 Hiperbolóide de duas folhas 2.6 Parabolóide Elítico . . . . . 2.7 Parabolóide Hiperbólico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

realizadas por Arquimedes a fim de encontrar o volume da esfera e a área da superfície esférica, o volume do cone e a área da superfície cônica, a área da região limitada por uma elipse, o volume de um paraboloide de revolução e o volume de um hiperboloide de revolução. Em seus cálculos, Arquimedes encontrava somas com um número infinito de parcelas. Basicamente, se não podia ser nem maior, nem menor, tinha que ser igual. A contribuição seguinte para o Cálculo Integral apareceu somente…

o elemento luminoso deve ser preciso em suas particularidades, enquanto a área sombreada pode não apresentar detalhes. O paraboloide é o pai de toda geometria porque nele estão a projeção paralela (ortogonal ou oblíqua) e a radial (polar). O hiperboloide nasce fazendo rodar as duas geradoras extremas em torno do eixo ( a geradora que se projeta em um ponto é obtida com a projeção radial), e tornando o ângulo constante em vez de variável (geradora do mesmo sistema)ç quando se gira uma…

superfície : 1 - Superfície retilíneas 2 - Superfície curvilineas Superfícies 1-retilínea - Desenvolvíveis que são as cilindricas e as cônicas - Reversas = Hiperbolóide uma folha, Cone reverso , Cilindróides 2 - Curvilíneas - Circulares, parabólica etc Superfície de revolução = Cilindricas, cônicas, esféricas, tora, elipsóide, hiperbolóide de uma folha, parabolóide de revolução. Superfície prismática - PRISMAS Prisma é um poliedro convexo em que duas faces são polígonos…

de Arquimedes. Entre os seus resultados, conte-se o cálculo da área lateral do cone e do cilindro. 2. Dos conóides e dos esferóides. - É a respeito dos sólidos que hoje designamos por elipsóide de revolução, parabolóide de revolução e hiperbolóide de revolução. 3. Das espirais. - É um estudo monográfico de uma curva plana, hoje chamada espiral de Arquimedes, que se obtém por uma simples combinação de movimentos de rotação e translação. Entre os resultados, encontra-se…

. . . . . . . . . . . . . . . . 286 287 287 295 303 310 319 325 332 337 6 Superf´ıcies e Curvas no Espac¸o 6.1 Qu´adricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1 Elipsoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2 Hiperboloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3 Paraboloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4 Cone El´ıptico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.5 Cilindro Qu´adrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2…

. . . . . . . . . 339 340 340 347 353 359 371 377 387 397 6 Superf´ıcies e Curvas no Espac¸o ´ 6.1 Quadricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.1 Elipsoide . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.2 Hiperboloide . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.3 Paraboloide . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4 Cone El´ıptico . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.5 Cilindro Quadrico . . . . . . . . . . . . . ˆ ˜ 6.2 Superf´ıcies Cil´ındricas, Conicas e de

escritos de Arquimedes. Entre os seus resultados, conte-se o cálculo da área lateral do cone e do cilindro. 2. Dos conóides e dos esferóides. - É a respeito dos sólidos que hoje designamos por elipsóide de revolução, parabolóide de revolução e hiperbolóide de revolução. 3. Das espirais. - É um estudo monográfico de uma curva plana, hoje chamada espiral de Arquimedes, que se obtém por uma simples combinação de movimentos de rotação e translação. Entre os resultados, encontra-se um…