Hiperbole Elipse E Parabola

é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.R: k˂-1 Determinar as coordenadas do vértice V da parábola que representa a função f(x) = x² - 2x – 3: a) V(1,-4) ˂------- b) V(2,4) c) V(-1,-4) d) V(2,-4) As coordenadas do vértice da função y = x2 – 2x – 3 são: a) V ( -1, 3 ) ˂------- b) V ( 2, 3 ) c) V ( 0, 2 ) d) V ( 1, 2 ) Uma função do 2º grau nos dá sempre: a) uma reta b) uma hipérbole c) uma parábola ˂------- d) uma elipse

y 0 x 0 x 0 x Parábola após uma Hipérbole após uma Elipse após uma rotação rotação translação e uma translação Para identificar a cônica não-degenerada cujo

Construção de gráficos A translação de eixos pode nos ajudar a construir gráficos: Ex: y (x 1)² Conhecemos o gráfico de y x ² (uma parábola com vértice na origem). Com a translação de eixos, para um sistema cuja nova origem seja em (1,0), podemos identificar o gráfico de y (x 1)² Ex 2: (x 1)² (y 4 3)² 9 1 Elipse transladada: x ² 4 y ² 9 1 4.2 Eliminação dos termos lineares de uma curva no R² Qualquer curva do tipo…

1 O lugar geométrico tridimensional equivalente é a superfície capazoide. Elipse Lugar geométrico dos pontos cujas distâncias somadas a dois pontos fixos (focos) é constante e igual ao eixo maior. O termo foco vem da Astronomia, uma vez que Terra orbita o Sol numa trajetória elíptica, e o mesmo está situado num dos pontos fixos da elipse. O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície elipsoide. Hipérbole Lugar geométrico dos pontos coplanares3 para os quais a diferença…

CÔNICAS: HIPÉRBOLE MANAUS 2014 CÔNICAS: HIPÉRBOLE Trabalho apresentado para obtenção de nota da disciplina: Álgebra Linear ministrada pelo Professor Walter Lucas. MANAUS 2014 Sumário Introdução 1 Hipérbole 4 1. Definição 5 1.1.1 Elementos da Hipérbole............................................

feitos desse jovem notável foi determinar que os cometas se movem em trajetórias elípticas (em forma de elipse) e ainda a excentricidade dessas órbitas. A excentricidade é a medida de alongamento das elipses. Uma elipse com excentricidade zero nem é uma elipse, mas um círculo perfeito. Se for maior ou igual a 1 a elipse não é mais uma curva fechada, mas uma parábola ou hipérbole. As elipses têm, portanto, excentricidades entre 0 e 1, e todos os corpos celestes se movem em trajetórias…

são objetos de R3 que possuem área, mas tem espessura irrelevante. SUPERFÍCIES QUÁDRICAS Sabemos que o conjunto de todos os pontos (x, y) ϵ R2 que satisfazem a equação geral do segundo grau nas variáveis x e y é uma seção cônica: parábola, elipse, hipérbole ou alguma forma degenerada dessas curvas, como um ponto ou um par de retas. Em R3, a equação geral do segundo grau nas variáveis x, y e z é F(x, y, z) = 0, onde: F(x, y, z) = Ax2 + B y2 + C z2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz…

polinomial do 2º grau a função quadrática a toda função f de R em R que associa a cada número a um número , tal que (com aR* e b, c R). 3. Concavidade e raízes A função polinomial do 2º grau possui como representação gráfica a curva denominada de parábola. concavidade . raízes . 4. gráficos Devemos observar que o número de possibilidades para a construção do gráfico da função quadrática é 6, levando em consideração as possibilidades da concavidade e raízes. 8.1 a>0 e >0…

superfícies cônicas com planos. E precisamente por esse motivo tais figuras são habitualmente conhecidas por secções cônicas. São elas o círculo (quando o plano atravessa um cone perpendicularmente ao eixo deste) e a elipse – ambas curvas fechadas –, e ainda a parábola e a hipérbole – curvas abertas. De resto, o cone propriamente dito pode também ser facilmente reconhecido na Natureza, nomeadamente no formato característico de muitos vulcões. Ao que se sabe, as secções cônicas…

da curva P(t) = [ 5 – 8t , 8t ]. Quais as equações gerais desta curva e da sua diretriz ? 7) Com os focos em F1(0, 6) e F2(8, 6), determine: a) as equações paramétricas da elipse que passa pela origem; b) a equação padrão da hipérbole com um vértice em V(2, 6); c) as equações das assíntotas e da conjugada da hipérbole referente à questão 7b). 8) Represente graficamente e dê a equação vetorial, a excentricidade e as coordenadas dos focos e 2 2 vértices da curva 4x – 5y – 16x + 30y = 9 2