matemática função

Estima-se que, daqui a x anos, o número de pessoas que visitarão um determinado museu será dado por N(x) = 3x2− 120x + 3000.
a) Atualmente, qual é o número de pessoas que visitam o museu? Substitui o x por zero N(x) = 3.02− 120.0 + 3000 R: 3000
b) Quantas pessoas visitarão o museu no 10º ano? Substitui o x por 10 R: 2100
c) Daqui a quantos anos será registrado o menor número de visitantes? Calcula o xv R: 20
d) Qual é esse menor número de visitantes? Calcula o yv R: 1800

A massa de substância radioativa em certa amostra é dada, pela expressão A t = 500 ∙ 20,09t, com t em anos e A(t) em gramas. Quantos gramas havia no início da contagem do tempo? E 100 anos depois? R:500 e R: 256000

O valor de um automóvel (em reais) sofre uma depreciação de 4% ao ano. Sabendo-se que o valor atual de um carro é de 40 000 reais, depois de quantos anos o valor desse carro será de 16 000 reais? R: 22,44

Um fabricante pode produzir calçados ao custo de R$ 20,00 o par. Estima-se que, se cada par for vendido por x reais, o fabricante venderá por mês 80 – x (0 ≤ x ≤ 80) pares de sapatos. Assim, o lucro mensal do fabricante é uma função do preço de venda. Qual deve ser o preço de venda, de modo que o lucro mensal seja máximo? R: 50

Um fabricante vende, mensalmente, x unidades de um determinado artigo por R(x) = x² – x, sendo o custo da produção dado por C(x) = 2x² – 7x + 8. Quantas unidades devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro máximo? R: 3

A função P(x) = 25000.(4/3)-x é usada para determinar o valor, em euros, de um carro x anos depois da sua compra.
a) Qual é o custo inicial do carro? R: 25000
b) Determine o valor do carro dois anos depois da compra. R: 14062,5
c) Após quanto tempo o valor do carro será 5.932,62 euros? R: 5,04

Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 4ax² – 4x – k não tenha raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.R: k˂-1

Determinar as coordenadas do vértice V