Hiperbole Elipse E Parabola

QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO: Qual das alternativas abaixo representa os focos e as extremidades do eixo maior da elipse 4x² + 25y² = 100? a) F 1 (√21 , 0 ) e F 2 (- √21 , 0 ) ; A 1 ( 5 , 0 ) e A 2 ( - 5 , 0 ) 8ª AA QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO: O gráfico da curva de equação é uma: a) hipérbole. 9ª AA QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO: Determine o valor do parâmetro p da parábola cuja equação é y ² = - 16 x p = 4 6ª ACQF QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO: Determinar a equação…

no verão. Se a mesma distância é sempre exata a terra gira em torno do sol que esta no centro. Encontra nas cônicas de Apolônio inspiração para continuar seus questionamentos. A partir de elementos como as quatro curvas, o circulo e a elipse, a parábola e a hipérbole. Hípatia pergunta-se porque o circulo coexiste com movimentos tão impuros? A terra se move? A terra pode esta se movendo e ninguém percebe isso? E mesmo, com questionamentos contrários baseados nas hipóteses credibilizadas…

área exata sendo obtida depois de um número infinito destas etapas; esta técnica foi modificada para atacar cubaturas também. Arquimedes (287--212 A.C.), o maior matemático da antiguidade, usou o método de exaustão para encontrar a quadratura da parábola. Arquimedes aproximou a área com um número grande de triângulos construídos engenhosamente e então usou o argumento da redução ao absurdo dupla para provar o resultado rigorosamente e evitar qualquer metafísica do infinito. Para…

a órbita é "aberta", seguindo uma hipérbole com focono outro corpo. Veja trajetória radial hiperbólica. Para o caso de "energia zero", a energia cinética do corpo é exatamente igual à sua energia potencial: Nesse caso, a órbita é uma parábola com foco no outro corpo. Vejatrajetória radial parabólica. Se a energia orbital específica é negativa, a energia potencial do corpo é maior que a sua energia cinética: Nesse caso, a órbita é "fechada", seguindo uma elipse com umfoco no outro…

, v , w) 6 Distancia entre dois pontos d = (x1 − x 2 ) 2 + (y1 − y 2 ) 2 x y z € Ponto Médio m= 1 = 1 = 1 "x + x y + y % x2 y2 z 2 PM $ 1 2 , 1 2 ' € # 2 2 & € FÓRMULAS RETAS/PLANOS/POLARES/CÔNICAS RETA: PLANO HIPÉRBOLEP ∈ hipérbole ⇔| PF1 − PF2 | = 2a Equação Vetorial Equação geral €  a(x − x1 ) + b(y − y1 ) + c(z − z1 ) = 0 x 2 y 2 P = A + t.v ou (x, y, z) = (x1 , y1 , z1 ) + t(a,b,c) y2 x2 − 2 = 1 ou − =1 " x = x1 + at a2 b a 2 b2 ou $ c € e =…

Podemos citar algumas de suas aplicações e utilidades: Elipse: Na Astronomia, A Terra descreve uma trajetória elíptica em torno do sol, que é um dos focos dessa trajetória, assim como a lua em torno da Terra e os demais satélites em relação a seus respectivos planetas, como descreve O astrônomo JOHANNES KEPLER. E um cometa dependendo de sua velocidade tem sua orbita elíptica, parabólica ou hiperbólica o foco coincide com o sol. Hipérbole: Funções ligadas ao comportamento dos gases,…

reta •Estudo da Circunferência -Equação geral e reduzida da circunferência -Posições relativas entre ponto e circunferência -Posições relativas entre reta e circunferência -Problemas relacionados à tangência •Estudo das Cônicas -Elipse -Hipérbole -Parábola Intersecção entre cônicas -Retas tangentes a uma cônica

circunferência Conteúdo 4 – Transformação de coordenadas: translação e rotação Elementos Complementares Atividades Complementares Construindo Conhecimento TEMA 2 – CÔNICAS E COORDENADAS POLARES Conteúdo 1 – As seções cônicas e a parábola Conteúdo 2 – A elipse Conteúdo 3 – A hipérbole Conteúdo 4 – As coordenadas polares Elementos Complementares Atividades Complementares Construindo Conhecimento BLOCO TEMÁTICO 2 – GEOMETRIA ANALÍTICA NO ESPAÇO R3 TEMA 3 – VETORES, RETAS E PLANOS Conteúdo 1…

“Géométrie”, que foi o passo inicial no estabelecimento de relações mais estreitas entre a Álgebra e a Geometria. O trabalho contém uma teoria para equações algébricas associadas a curvas planas – por exemplo, equações de segundo grau associadas a parábolas. Alguns anos mais tarde, um outro matemático francês, Pierre Fermat, publicou um trabalho onde também relacionou equações a retas, às curvas que chamamos cônicas e a outras curvas até então pouco conhecidas. Tem-se registros de…

Resumo Parábola e uma curva obtida através da intersecção da superfície de um cone com um plano paralelo a uma de suas geratrizes. A parábola e uma curva simétrica, possuindo um eixo de simetria que passa pelo seu vértice, esse eixo, no entanto divide a parábola em duas partes iguais. Tendo um ponto F (foco) e uma reta d (diretriz) em um plano, e o ponto f sem pertencer à reta, nesse caso o conjunto dos pontos desse plano eqüidistante de d e f, forma-se uma parábola. Exemplos de…