Geometria analitica vetores no espaço

Atividade de Geometria Analítica Nome: Curso: Engenharia Mecânica 2° período. Vetores no Espaço: No espaço de forma análoga, consideramos a base canônica {i, j, k} como aquela que irá determinar o sistema cartesiano ortogonal Oxyz (Figura I.53), onde este três vetores unitários e dois a dois ortogonais estão representados com origem no ponto O. Este ponto é a direção de cada um dos vetores da base determinam os três eixos cartesianos: o eixo Ox (eixo das Abscissas) corresponde ao vetor i, o eixo Oy (eixo das ordenadas) e corresponde ao vetor j, e o vetor Oz corresponde (eixos das cotas) corresponde ao vetor k. Cada dupla de vetores de base determina um plano coordenado. Temos três planos coordenados: o plano xOy (xy) (figura I.54 a), o plano xOz ( xz) (figura I.54 b) e o plano yOz (yz). Assim como no plano, a cada ponto P (x, y, z) do espaço irá corresponder o vetor OP= xi + yj +zk. As coordenadas x, y, z são denominadas abscissa ordenada e cota, respectivamente. A figura I.55 a apresenta um ponto P (x, y, z) no espaço e a figura I.55 b ao vetor V= OP, que representa o paralelepípedo com vetores xi, yj e zk. Para observações, tomenos o paralelepípedo onde P (2, 4, 3). Com base nesta figura, e levando em conta que um ponto (x, y, z) está no ponto. a) Eixo dos x quando y=0 e z=0, tem-se A (2, 0, 0); b) Eixos dos y quando x=0 e z=0, tem-se C (0, 4, 0); c) Eixo dos z quando x=0 e y= 0, tem-se E (0, 0, 3); d) Plano xy quando z=0, tem-se B (2, 4

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MARINA KFFURI FACCI ESPAÇO VETORIAL GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR PATO BRANCO 2014 Um proprietário deseja trocar o assoalho da sua sala. Ele conseguiu duas opções de duas lojas diferentes. A Loja A esta cobrando na primeira opção R$100,00 fixos mais R$20,00 por metro quadrado. Na segunda, Loja B, a opção era R$55,00 fixos mais R$35,00 por metro quadrado. …

Nome da instituição de ensino Professores: Nome do aluno que irá ministrar a aula Área de conhecimento: Saúde/Educação física Tema: Sumô/Noções de espaço e geometria Faixa etária: 8 anos/ 3º ano Ensino fundamental Período: Vespertino Tempo: 50` Conteúdos: Luta/ noções de espaço e geometria Justificativa: Optou-se por este tema para possibilitar uma interação com a disciplina matemática, visando facilitar a compreensão dos educandos sobre espaço e geometria…

INSTITUTO ENSINAR BRASIL FACULDADES UNIFICADAS DE TEÓFILO OTONI GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR Professora: Simone Lima LISTA 02 – (GEOMETRIA ANALÍTICA NO ESPAÇO VETORIAL R³ - 1ª PARTE) 1- Seja P1    2,1,  e P2   2,1, 2  , determine P1 P2 . 2- Suponha que uma força constante F move uma partícula de um ponto P até um ponto Q. O trabalho realizado pela partícula é dado por W = F . PQ , sendo o trabalho W dado em Joules (J). Agora responda: se uma partícula é movida do…

Médio, a mercê de uma única abordagem a partir da Geometria Analítica, e reduzindo-se a simples manipulação e/ou memorização de fórmulas. Esta abordagem leva a um certo desprezo em relação ao tema pelos alunos, sentimento compartilhado, quem sabe, pelos próprios professores, que podem não estar inteirados de outras propriedades nem de outras formas de obtenção e construção dessas curvas. Torna-se, portanto, mais difícil transmitir aos seus alunos seja a beleza, a importância ou a…

Afinal, o que é uma comunidade de prática? *Por Tatiana Takimoto O conceito de comunidade de prática (CoP) foi cunhado por Etienne Wenger e, em síntese, pode ser esclarecido como um grupo de indivíduos que se reúnem periodicamente, por possuírem um interesse comum no aprendizado e na aplicação do que foi aprendido. Este interesse nasce de uma paixão, de algo que as pessoas realmente querem aprender, não por obrigação, mas por prazer. Nesses encontros, as…

A Geometria dos Espaços Curvos ou Geometria Não-Euclidiana Vimos que a geometria Euclidiana funcionava muito bem em superfícies planas o que era de se esperar. Afinal das contas, a geometria Euclidiana é uma geometria plana. Então, como podemos definir situações geométricas sobre uma superfície curva? Certamente a geometria Euclidiana não é satisfatória como mostraremos. Vimos que na geometria Euclidiana a soma dos ângulos internos de um triângulo dá sempre o valor de 180o. Quando…

e representação da geometria dos elementos estruturais do aparelho seu construtivo. Tornam-se necessários, quando se verifica a necessidade de manutenção e restauro ou de requalificação e conservação, permitindo à cadeia de técnicos envolvidos no processo, aceder a um conhecimento mais completo, rigoroso e fidedigno do objeto de intervenção. Interessa a arquitetos, engenheiros, arqueólogos e conservadores-restauradores e projetistas. Introdução O desenvolvimento do raciocínio espacial…

da geometria no espaço, em que estudamos as figuras que possuem mais de duas dimensões. Essas figuras recebem o nome de sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais e são conhecidas como: prisma (cubo, paralelepípedo), pirâmides, cone, cilindro, esfera. Se observarmos cada figura citada acima, iremos perceber que cada uma tem a sua forma representada em algum objeto na nossa realidade, como: Prisma: caixa de sapato, caixa de fósforos. Cone: casquinha de sorvete. Cilindro:…

de Matemática para a Cartografia Capítulo I GEOMETRIA DA ESFERA Prof. MAURO PEREIRA DE MELLO Mat.5540-0 ©Mauro Pereira de Mello - 2011 Complementos de Matemática para a Cartografia Capítulo I GEOMETRIA DA ESFERA GEOMETRIA A geometria, contextualizada ao campo da matemática, ocupa-se das relações mútuas dos pontos, linhas, superfícies e sólidos, considerados desprovidos de outras propriedades que não as consequentes da extensão, da forma e da posição ou da…