Geometria Anal Tica 3 Ano

C3_2AMAT_Rose_SOROCABA 29/02/12 13:40 Página 1 Geometria Analítica – Módulos 33 – Sistema cartesiano ortogonal 34 – Distância entre dois pontos 35 – Ponto médio de um segmento 36 – Área do triângulo e condição de alinhamento 37 – Equação da reta 38 – Posições particulares da reta 39 – Semiplanos 40 – Coeficiente angular e equação reduzida 41 – Posições relativas entre duas retas 42 – Equação de uma reta que passa por P(x0; y0) 43 – Paralelismo e perpendicularismo 44 – Distância de ponto a reta René Descartes (1596-1650) Fusão da álgebra com a geometria, fato que gerou a Geometria Analítica 33 Sistema cartesiano ortogonal 1. Coordenadas cartesianas ortogonais → → Seja α o plano determinado por dois eixos Ox e Oy perpendiculares em O. • Plano cartesiano • Abscissa • Ordenada b) Ordenada de P é o número real yp = OP2 c) Coordenadas de P são os números reais xp e yp indicados na forma (xp; yp) de um par ordenado. → d) O eixo dos x ou Ox será chamado eixo das abscissas. → e) O eixo dos y ou Oy será chamado eixo das or- denadas. → → f) O plano formado pelo par de eixos Ox e Oy será chamado plano cartesiano. → → g) O sistema de eixos formados por Ox e Oy é chamado sistema cartesiano ortogonal. h) O ponto O é a origem do sistema cartesiano ortogonal. Considere um ponto P qualquer do plano e conduza → → por ele as paralelas aos eixos, que cortarão Ox e Oy, respectivamente, em P1 e P2. Escolhida uma unidade (em geral a mesma sobre os dois eixos), adota-se a seguinte…

Matemática e suas Tecnologias - Matemática Ensino Médio, 3ª Ano Geometria analítica: Equações da circunferência MATEMÁTICA, 3º Ano Geometria analítica: equações da circunferência INTRODUÇÃO Neste tópico, estudaremos as equações da circunferência no plano cartesiano. Antes, porém, é importante compreender alguns conceitos de Geometria Plana ou Euclidiana, que veremos a seguir. MATEMÁTICA, 3º Ano Geometria analítica: equações da circunferência VI E R O D N A S CIRCUNFERÊNCIA…

Geometria Descritiva A Agrupamento de Escolas de Pombal Ano Letivo 2013|14 Prof. Ana Seco 07 Introdução à Geometria Descritiva Agrupamento de Escolas de Pombal 13 | 14 Prof. Ana Seco GDA| 10º ano | Introdução à Geometria Descritiva Sumário 1. Introdução à Geometria 1. Objeto e finalidade 2. Noção de projeção 3. Sistemas de projeção 1. Sistema de projeção central ou cónica 2. Sistema de projeção paralela ou cilíndrica 3. Sistema de projeção ortogonal 4.…

A ESCASSEZ DO CONHECIMENTO GEOMÉTRICO DOS ALUNOS DO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL II Christiane de Sales Ferreira 1110195 MANHUAÇU 2013 2 Christiane de Sales Ferreira A ESCASSEZ DO CONHECIMENTO GEOMÉTRICO DOS ALUNOS DO 9º ANO Trabalho de Conclusão de Curso apresentado no Curso de Superior de Matemática da Faculdade de Ciências Gerenciais de Manhuaçu, como requisito parcial à obtenção do título de Licenciatura em Matemática. Área de Concentração: Educação…

GEOMETRIA: Medidas, Áreas e Volumes de figuras e sólidos geométricos DOURADOS – MS 2011 IGOR GOMES GEOMETRIA: Medidas, Áreas e volumes de figuras e sólidos geométricos Relatório de Pesquisa apresentado como parcela de Avaliação na Disciplina de Introdução à Metodologia Cientifica do curso de licenciatura em Matemática da Área de Ciências Exatas e da…

Índice Introdução 3 1. Origem da Geometria 4 2. A Geometria Euclidiana 5 2.1. Postulados: 5 3. Diversidade das Geometrias 7 3.1. Geometrias não Euclidianas 7 3.2. Geometria Analítica 7 3.3. Geometria Hiperbólica 7 3.4. Geometria Elíptica 8 3.5. Diferença entre geometria hiperbólica e elíptica 8 3.6. Geometria Esférica 8 3.7. Geometria Fractal 9 3.8. Geometria Projectiva 9 Conclusão 10 Bibliografia 11 Introdução O presente trabalho acadêmico da cadeira…

nesta edição falaremos sobre a Geometria e quais os tipos mais usados, Johan Carl Friedrich Gauss e sua vida de matemático e físico, Números Surpreendentes do Brasil que você não imaginaria, como escolher uma bicicleta certa para você, educação financeira como lidar com os alunos e aprender com eles, frases de filósofos marcantes e o Melhor de 3 escolha o melhor, etc. Aproveitem a Revista!! Índice: Frases de Filósofos Educação Financeira Curiosidades Estudando a…

FACULDADE MACHADO DE ASSIS CURSO DE GRADUAÇÃO EM LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA GEOMETRIA: FUNDAMENTAL NO COTIDIANO, PORÉM ESQUECIDA NO ENSINO FUNDAMENTAL EZEQUIEL DE SOUZA LUIZ Rio de Janeiro 2014 FACULDADE MACHADO DE ASSIS EZEQUIEL DE SOUZA LUIZ GEOMETRIA: FUNDAMENTAL NO COTIDIANO, PORÉM ESQUECIDA NO ENSINO FUNDAMENTAL Trabalho de conclusão de curso apresentado a Faculdade Machado de Assis como requisito parcial para obtenção do grau em Licenciatura plena em…

Autores: Antonio Carlos Ferreira da Cruz Constança Maria Borges de Souza Oliveira Maria Lizete de Carvalho Telma Maria de Sousa Sande O ENSINO DE GEOMETRIA NAS 7as E 8as SÉRIES DAS ESCOLAS ESTADUAIS DE SANTO ANTONIO DE JESUS Monografia apresentada como requisito parcial para obtenção da graduação de Licenciatura em Matemática do Departamento de Ciências Humanas, Campus V da Universidade do Estado da Bahia, sob…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E BIOLÓGICAS-ICEB DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Pedro Henrique da Silva A MATEMÁTICA MODERNA E A GEOMETRIA: LIVROS DIDÁTICOS DE AUTORES MINEIROS Ouro Preto – Minas Gerais 2013 PEDRO HENRIQUE DA SILVA A MATEMÁTICA MODERNA E A GEOMETRIA: LIVROS DIDÁTICOS DE AUTORES MINEIROS Monografia apresentada…