Função exponencial

Fundamento da Matemática Função Exponencial Função Exponencial Definição Dado um número real a (a > 0 e a ≠1) denomina-se função exponencial de base a, toda função R →R definida por: f x   a Domínio R x , onde 0  a 1 Imagem * R Função Exponencial Gráfico O gráfico de uma função exponencial é definido de acordo com o valor da base a, observe os dois gráficos a seguir: Função Exponencial Exemplo 4 y  2x y  21  2 y  22  4 y  23  8 y  24  16 ... .. x y  2x x 1 2 3 f x   2 y x 4 2 1  3  2 1 0 1 2 x Função Exponencial Exemplo y 1 g x     2 x 4 2 1  2 1 0 1 2 x Função Exponencial f x   2 x y a 1 Crescente 4 2 1 g x     2 1  3  2 1 0 1 2 x x 0  a 1 Decrescente Função Exponencial Representação Gráfica 0,5x 0,25x 10x 4x 2x 1,5x 1x Equação Exponencial 2  32 x x 1    81 9 3 x2 3 x 1 3 x 1  171 9  10  3  9  0 x x Equação Exponencial a a xk x 2  32 x 5 2 2 x5 x k x 1    81 9 2 x 4 3 3   2 x 3 3  2 x  4 x  2 4 Equação Exponencial 2 x 1 3 2 x 1 3  9  63 x 3 2 x 3 3  3   63 3 2x 3 2x 2x 3 3   3  63 3 2x 2x 3 y 2x y 3 y   y  63 3 9 y  y  3 y…

translações polinominais e modulares, exponênciais, logarítmicas e trigonométricas assim como as razões trignométricas e representação gráfica que vai terminar com exercícios de aplicação de equações trignométricas. São objectivos deste trabalho construir graficos de principais funções elementares, resolver inequações de diferentes funções e determinar incognitas das inequaçoes apresentando suas soluções asim como representar graficamente as funções. O trabalho esta organizado em…

Potenciação, Equação do 1º Grau e Equação do 2º Grau. 2. MURETTTIN, HAZZAN e BUSSAB. Pedro A., Samuel e Wilton O. Introdução ao Cálculo para administração, economia e contabilidade, São Paulo; Editora Saraiva ,2009. * Equação do 1º Grau, Equação do 2º Grau e Estudo de Funções. 3. IEZZI, DOLCE e MURAKAMI. Gilson, Osvaldo e Carlos. Fundamentos de matemática Elementar (logaritmos) 2.São Paulo; Atual Editora ,1990. * Encontra-se apenas os assuntos de Potenciação,…

Função Exponencial e Logarítmica São Gonçalo 2013 Tibiriçá Retonde da Mata Função exponencial e logarítmica Conceito, gráficos, equações, inequações e exemplos Professora: Lucinda São Gonçalo 2013 Função Exponencial Conceito: Dizemos que uma função é exponencial quando a variável se encontra no expoente de um…

APOSTILA FUNÇÃO EXPONENCIAL- ELABORADA PELO PROF. CARLINHOS ESCOLA DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA FUNÇÃO EXPONENCIAL PROF. CARLINHOS 1 APOSTILA FUNÇÃO EXPONENCIAL- ELABORADA PELO PROF. CARLINHOS Antes de iniciarmos o estudo da função exponencial faremos uma revisão sobre potenciação. 1. Potência com expoente natural Dado um número real a e um número natural n diferente de zero, chama-se potência de base a e expoente n o número an que é igual ao produto de n fatores…

Crescimento Exponencial Na matemática, o crescimento exponencial (e/ou geométrico) ocorre quando a taxa de crescimento de uma função é sempre proporcional ao tamanho atual da função. Este crescimento é dito seguir uma lei exponencial (mas veja também no modelo de crescimento demográfico de Thomas Malthus no seu "Modelo Malthusiano", que usa a exponencial como referência: y = f(x) = x ln 2 em contrapartida a função y = f(x) = 2x). Isso implica que para qualquer quantidade crescendo…

FUNÇÃO EXPONENCIAL Introdução Considere a seguinte situação: Em uma população de bactérias que se reproduzem por duplicação, a cada hora o número de bactérias dobra. Ao isolarmos 1 bactéria, quantas bactérias teremos após 72 horas? Vamos chamar a quantidade de bactérias de bx, x= número de horas decorridas. Assim, temos que: b0=1=20 b1=2∙b0=1∙2=21 b2=2∙b1=1∙2∙2=22 b3=2∙b2= 1∙2∙2∙2=23 b4=2∙b3= 1∙2∙2∙2∙2=24 ------------------------------------------------- b5=2∙b2=…

FUNÇÃO MODULAR A função modular f : R -> R é definida por f (x) = |x|, se: |x| = x , se x > 0 -x , se x < 0 , portanto temos que a função modular é definida por duas sentenças: f (x) = x, se x>0 e f (x) = -x, se x 0 e |x| = a, então x = a ou x = -a; Se a=0 e |x| = 0, então x = 0. Inequação modular |x| > a , logo x < -a ou x > a |x| < a , logo -a < x < a FUNÇÃO EXPONENCIAL Potenciação Termos da potenciação: an = b, onde a é a base, n o…

Equações e Inequações Equação • Utilizamos uma equação para calcular o valor de um termo desconhecido • O sinal de igualdade divide a equação em dois membros, os quais são compostos de elementos constituídos por dois tipos: -Elemento de valor constante: representado por valores numéricos. -Elemento de valor variável: representado pela união de números e letras. Equação de 1º grau: • Exemplo explicado: 4x + 2 = 8 – 2x -Separar de um lado letras, e do outros…

Função Exponencial 1 1 Leis dos Expoentes 1 2 Introdução 1 2.1 Exemplos de Funções Exponenciais 2 2.2 Definição de Função Exponencial 2 2.3 Propriedades 3 2.4 Domínio e Imagem da Função Exponencial 4 2.5 Gráfico da Função Exponencial 4 2.6 Equações exponenciais 5 2.7 Inequações exponenciais 6 3 EXERCÍCIOS 6 Função Exponencial 1 Leis dos Expoentes Se x e y são números reais e a e b são números reais positivos, então pelas propriedades da potenciação, temos: ax ay= ax + y ax / ay= ax -…