Funçao Da Equaçao Diferencial

Equações Diferenciais Profa. Vera Lúcia Lupinacci Aula 1 – Introdução às Equações Diferenciais ______­­­­____________________________________________________________ 1. Terminologia e Definições Básicas Sabemos que, dada uma função y = f (x), a sua derivada , é uma função de x e é obtida por regras de derivação apropriadas. Por exemplo, se , então sua derivada é a funçãoou . Neste curso resolveremos a seguinte questão: dada uma equação como , queremos encontrar, de algum modo, uma…

modelados por equações diferenciais. Quero determinar a posição de um corpo em movimento, e que apenas se conhece a sua velocidade ou a sua aceleração. No fundo, quer determinar-se uma função desconhecida, utilizando certos dados, relacionados por uma equação que contém, pelo menos, uma das derivadas dessa função. Estas equações chamam-se equações às derivadas ou equações diferenciais. Equação diferencial é uma equação que apresenta derivadas ou diferenciais de uma função…

ESTUDO DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS EQUAÇÕES DIFERENCIAS Prezado (a) Aluno (a), Seja bem vindo ao aprendizado das Equações Diferenciais. Elas fazem parte da grade curricular dos cursos de Engenharia (Civil, Produção e Meio Ambiente) e de Bacharelado em Ciências da Computação. No decorrer de seu curso, você verá que vários modelos matemáticos se basearão nas Equações Diferenciais, onde seu conteúdo objetiva auxiliar o alunado no desenvolvimento do raciocínio lógico, da

Introdução As Equações Diferenciais são objeto de intensa pesquisa, pois apresentam aspectos puramente matemáticos e uma multiplicidade de aplicações na Engenharia, Economia, Biologia e até mesmo em Psicologia, onde freqüentemente procuramos descrever ou modelar o comportamento de algum sistema físico ou algum fenômeno em termos matemáticos (ZILL e CULLEN; 2001). Qualquer equação contendo derivadas ou diferencias de uma ou várias variáveis dependentes, em relação a uma única ou a…

ORDEM SUPERIOR 2 2.Equações Diferenciais de Primeira Ordem 11 2.1.Equação Separável 12 2.1.1.Definição – Equação Separável 12 2.2.Equação Homogénea 12 2.2.1.Definição – Função Homogénea 12 2.2.2.Definição – Equação Homogénea 12 2.2.3.Método de Solução 13 2.3.Equação Exacta 13 2.3.1.Definição – Equação Exacta 13 2.3.2.Teorema – Critério para uma diferencial exacta 13 2.3.3.Método de Solução 13 2.4.Equação Linear 14 2.4.1.Definição – Equação Linear 14 2.4.2.Resolvendo uma Equação Linear de…

Equação Diferencial Exata As equações diferenciais exatas são equações diferenciais ordinárias que assumem a forma dw = 0. A homogeneidade (termo forçante igual à zero) é essencial porque a solução desta equação é uma primitiva w cujo diferencial está expresso na equação. Definição de Equação Diferencial Ordinária Uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) é uma equação da forma F (x,y(x), ý(x),Ӳ(x), ...,y(n) (x)) = 0 Envolvendo uma função incógnita y = y (x) e suas derivadas ou…

Equações Diferenciais de Primeira Ordem Equação diferencial de primeira ordem é da forma: Se g(x) é uma função continua dada, então a equação de primeira ordem (1) Pode ser resolvida por integração. A solução é Equação Separável Definição – Equação Separável Uma equação diferencial da forma = é chamada de separável ou tem variáveis separáveis. Observe que uma equação separável pode…

SOLUÇÕES NUMÉRICAS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS Aluno: Gabriel Silva Pinto Três Lagoas 2013 Gabriel Silva Pinto SOLUÇÕES NUMÉRICAS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS Trabalho desenvolvido durante a disciplina de CáIculo Numérico, como parte da avaliação. Profesor(a): Alessandra Bonato Altran Índice: 1 – Introdução ---------------------------------------------------------------- 4 2- Tipos de Equações diferenciais----------------------------------------

Equações Diferenciais de Primeira Ordem Equação diferencial de primeira ordem é da forma: Se g(x) é uma função continua dada, então a equação de primeira ordem (1) Pode ser resolvida por integração. A solução é Equação Separável Definição – Equação Separável Uma equação diferencial da forma é chamada de separável ou tem variáveis separáveis. Observe que uma equação separável pode ser escrita como (2) É…

Seja y uma função de x e que y', y'',\ \dots,\ y^{(n)} denote as suas derivadas \frac{dy}{dx},\ \frac{d^{2}y}{dx^2},\ \dots,\ \frac{d^{n}y}{dx^{n}}. Uma equação diferencial ordinária (EDO) é uma equação que envolve x,\ y,\ y',\ y'',\ \dots. A ordem de uma equação diferencial é a ordem n da maior derivada na equação. Uma solução de uma EDO é uma função y(x) cujas derivadas satisfazem a equação. Não está garantido que tal função exista, e caso exista, normalmente ela não é única.…