Equação diferencial ordinária

análise, uma equação diferencial ordinária (ou EDO) é uma equação que envolve as derivadas de uma função desconhecida de uma variável. Um exemplo simples de uma equação diferencial ordinária é onde é uma função desconhecida, e a sua derivada. Índice [esconder] 1 Definição 2 Exemplos práticos 3 Equações diferenciais específicas 3.1 Equações diferenciais lineares 3.2 Outros casos 4 Solução de uma Equação Diferencial Ordinária 5 Métodos para resolução de EDO 6 Referências 7 Ver também 8 Ligações externas Definição [editar] Seja y uma função de x e que denote as suas derivadas . Uma equação diferencial ordinária (EDO) é uma equação que envolve . A ordem de uma equação diferencial é a ordem da maior derivada na equação. Uma solução de uma EDO é uma função y(x) cujas derivadas satisfazem a equação. Não está garantido que tal função exista, e caso exista, normalmente ela não é única. Quanto à linearidade de uma equação diferencial ordinária de ordem n pode ser vista como uma função , dizemos que a equação diferencial é linear se for linear em . 1 Ao que se refere aos coeficientes, uma equação diferencial pode ter coeficientes constantes ou funções da variável independente. Quando uma equação diferencial de ordem n tem a forma é designada equação diferencial implícita, enquanto que a forma é designada equação diferencial explícita. Uma equação diferencial é autônoma se não depender de x, e homogênea se todos os termos da equação…

III – IV Equações Diferenciais: Se y é uma função de x, e n é um inteiro positivo, então uma relação de igualdade (que não se reduz a uma identidade) que envolva x, y, y', y'', ...,y(n) é chamada uma equação diferencial de ordem n. DEFINIÇÃO: Equação diferencial é uma equação que apresenta derivadas ou diferenciais de uma função desconhecida (a incógnita da equação). Ou seja, é uma equação que envolve uma função incógnita e suas derivadas. Exemplos: 1. 4. ( (EDO) 2. ) (…

Equações Diferenciais Fernando de Melo Lopes Universidade de Uberaba 2012 Conteúdo 1. Equações diferenciais: Definição e terminologia ..................................................... 6 1.1. Classificação ...................................................................................................... 6 1.1.1. Classificação quanto ou tipo ....................................................................... 6 1.1.2. Classificação quanto à ordem…

Modelagem com Equações Diferenciais 1 INTRODUÇÃO Equações diferenciais são ferramentas matemáticas usadas para calcular a evolução de sistemas. O objetivo da modelagem é encontrar a taxa de variação com o tempo das grandezas que caracterizam o problema, ou seja, a dinâmica temporal do sistema de interesse. Resolvendo a equação diferencial (ou sistema de equações diferenciais) que caracteriza determinado processo ou sistema, pode-se extrair informações relevantes sobre os mesmos…

Equações Diferenciais Ordinárias 1.1- Noções Básicas de Equações Diferencias Ordinárias Definição 1.1(Equações Diferenciais): Chama-se equação diferencial a uma equação que contém as derivadas de uma ou mais variáveis dependentes em relação a uma ou mais variáveis independentes. Definição1.2(Equação Diferencial Ordinária): Chama-se equação diferencial ordinária Uma equação da forma envolvendo uma incógnita e suas derivadas ou suas diferenciais. Onde x é a variável independente, y a…

com a teoria de equações diferenciais e suas especificidades, analisar as declarações abaixo, valorando com V(verdadeiro) e/ou F(Falso): I As equações que apresentam somente derivadas de grau 1, são consideradas lineares.( V ) II Toda equação diferencial ordinária linear é de Bernoulli, mas nem toda equação de Bernoulli é linear. ( V ) III Chama-se solução particular ou integral particular de uma equação diferencial ordinária a toda a solução que envolva uma ou mais…

Cálculo Diferencial e Integral III Derivadas: Derivada de funções simples: Operações: 1) 2) 3) 4) 5) Derivada de funções compostas: 1) 2) 3) 4) Integral: Exercícios de revisão: 1) Calcular as derivadas das funções simples: a) b) …

Exemplos: 1. A função f : R ! R definida por f(x) = |x| pertence à classe C0(R) mas não pertence à classe C1(R). 2. A função g : R ! R definida por g(x) = |x|3 pertence à classe C3(R) mas não pertence à classe C4(R). 3. A função h : R ! R definida por h(x) = ex pertence à classe C1(R). 1.4 Operadores diferenciais lineares Demonstra-se que o conjunto F = Cn(R) de todas as funções reais n vezes continuamente diferenciáveis, é um espaço vetorial sobre R. Para cada f 2 F, definimos…

 1- Equações Diferenciais – Introdução Equação Algébrica:  A resolução da equação algébrica consiste em determinar os valores da incógnita que tornam a sentença verdadeira  As soluções de uma equação algébrica são números e são chamadas de raízes da equação. Exemplos: 1) A equação de primeiro grau possui uma única solução . Sendo assim, a sentença algébrica é verdadeira para 2) A equação de segundo grau possui duas soluções ou raízes, . Sendo assim, a sentença…

Apontamentos de Equações Diferenciais Ordinárias Hermenegildo Borges de Oliveira Dezembro de 2007 Conteúdo 1 Equações diferenciais de 1a ordem 1.1 Primeiras noções . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Equações de variáveis separadas . . . . . . . . 1.3 Equações diferenciais de variáveis separáveis . 1.4 Equações diferenciais homogéneas . . . . . . . 1.5 Equações diferenciais exactas . . . . . . . . . 1.6 Método do factor integrante . . . . . . . . . . 1.7 Equações…