F 2 5 E F 3 10 Determine A Função

Exercícios Complementares 3 (EC3) QUESTÕES ABERTAS FUNÇÃO QUADRÁTICA 1-Quanto vale a soma das raízes da função f ( x)  (2 x 2  4 x  30).(3x  1) ? 2-Uma bola é lançada ao ar. Suponha que a sua altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja h  t 2  4t  6 . Determine: a) o instante em que a bola atinge a sua altura máxima; b) a altura máxima atingida pela bola; c) quantos segundos depois do lançamento ela toca o solo. 3-Determine o valor de k na equação x 2  6 x  k  0…

________________________________________ Função do 2º grau ou função quadrática É toda função f : RR dada por f(x) = ax2 + bx + c, com a, b, c reais e a ≠ 0.  Gráfico de uma função quadrática  1º Caso: a > 0 Concavidade ou parábola voltada para cima. Ex.: y x  2º Caso: a < 0 Concavidade ou parábola voltada para baixo. Ex.: y x  Zero da função Determina o ponto onde a reta toca o eixo de x (eixo das abscissas). f(x) = ax2 + bx + c ax2…

Professora Simone Santana da Silva 2º Semestre - 2010 FUNÇÃO DO 1º GRAU Chamamos de função do 1º grau ou afim a qualquer função IR em IR definida por f(x) = ax +b, onde a e b são números reais e a é não nulo. Definição: f : IR ( IR definida por f(x) = ax + b, a ( IR * e b ( IR OBS: a-) O gráfico da função do 1º grau é uma reta. b-) O conjunto imagem da função do 1º grau é IR c-) A função do 1º grau com b= 0 , ou seja, f(x)= ax é chamada linear. EXEMPLO:…

indústria é função da produção diária de determinada peça. Tal lucro obedece à regra definida pela função f ( x ) = 0,2 . x 2 + 10 . x 1500 reais. Qual é, então, o lucro dessa indústria, em reais, quando a produção diária for de 100 peças? Resp.: R$ 1.500,00 2) Certa localidade brasileira apresenta crescimento populacional de acordo com a função f( x ) = 22 + x 13 mil habitantes. Qual será a população dessa localidade daqui a dez anos? Resp.: 25.000 habitantes. 3) Se a função f…

Considere a função real : a) Faça o gráfico da função; b) Para quais valores de x ocorre c) Determine d) Determine e) Determine o valor mínimo da função. 2) Sejam . Determine a função g(x). 3) Sejam . Determine a lei de formação da função f(x). 4) Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por f(x) = 2x 3 e f(g(x)) = 4x + 1. Nestas condições, g(-1) é igual a: a) 5 b) 4 c) 0 d) 4 e) 5 5) Observe o esquema: No esquema…

Considere a função real : a) Faça o gráfico da função; b) Para quais valores de x ocorre c) Determine d) Determine e) Determine o valor mínimo da função. 2) Sejam . Determine a função g(x). 3) Sejam . Determine a lei de formação da função f(x). 4) Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por f(x) = 2x 3 e f(g(x)) = 4x + 1. Nestas condições, g(-1) é igual a: a) 5 b) 4 c) 0 d) 4 e) 5 5) Observe o esquema: No esquema…

80 3 2 1 -2 -1 1 2 1 3 Figura 1.105: Desenhos para a = , a = 1, a = e a = 2. 2 2 1.24 Exercícios 1. Exprima como função de x: (a) a área de um triângulo de base x se sua altura é o dobro de sua base. (b) o volume de uma esfera de raio x. (c) o volume de um cone circular reto de raio x se sua altura é o triplo do raio da base. (d) o volume e a área total de um cilindro circular reto de raio x sendo sua altura igual 10 a do raio da base. 3 2.…

Aula 1 – Limites Aula 2 – Derivadas Aula 3 – Cônicas – Parábola Aula 4 – Cônicas – Elipse e Hipérbole Aula 5 – Teoria dos Conjuntos Aula 6 – Estudo das Funções Aula 7 – Sequências Aula 8 – Trigonometria Aula 9 – Números Complexos Aula 10 – Polinômios e Equações Algébricas Aula 11 – Matrizes / Determinantes / Sistemas Lineares Aula 12 – Geometria Analítica Aula 13 – Geometria Plana Aula 14 – Geometria Espacial Aula 15 – Casos Especiais MATEMÁTICA 3 Aula 1 - Limites 1. 2. 3. (EMBJ…

consiste em tomar como a aproximação seguinte, o ponto de interseção do eixo x com a reta r que passa pelos pontos conhecidos (a, f(a)) e (b, f(b)). Graficamente: y f(x) f(a) r1 r2 a = x0 x1 x2 b x f(b) Equação de r1 : o ponto x1 (primeira aproximação) tem coordenadas: (x1, 0) isolando x1 ,…

conhecidos (a, f(a)) e (b, f(b)). Graficamente: y f(x) f(a) r1 r2 a = x0 x1 x2 b x f(b) Equação de r1 : [pic] o ponto x1 (primeira aproximação) tem coordenadas: (x1, 0) [pic] isolando x1 , temos: [pic] Como a, neste caso, é a nossa aproximação inicial (a = x0 ), temos: [pic] na forma recursiva fica: [pic] Comentário: É necessário que f(x)…