Domínio das funções

1) O lucro de uma indústria é função da produção diária de determinada peça. Tal lucro obedece à regra definida pela função f ( x ) = 0,2 . x 2 + 10 . x 1500 reais. Qual é, então, o lucro dessa indústria, em reais, quando a produção diária for de 100 peças? Resp.: R$ 1.500,00
2) Certa localidade brasileira apresenta crescimento populacional de acordo com a função f( x ) = 22 + x
13 mil habitantes. Qual será a população dessa localidade daqui a dez anos? Resp.: 25.000 habitantes.
3) Se a função f atribui a cada pessoa a sua naturalidade; a função g atribui a cada cidade o seu prefeito e a função h atribui a cada número natural a sua metade, determine quais das funções são injetora.
Resp.: as funções g e h são injetoras.
4) Verifique a paridade das funções dadas abaixo:
a) f :  , definida por f ( x ) = x 2 – 9. Resp.: par.
b) g :  , definida por g ( x ) = x. Resp.: ímpar.
5) Determinar a lei de formação que fornece o volume de uma caixa em relação à variável x, sabendo -se que as dimensões da caixa são: altura = 2 . x; comprimento = 4 . x – 1 e largura = 10 . x – 3. Estabeleça, também, o domínio desta função. Resp.: V = 80x3 – 44x2 + 6x. D ( V ) = {x  | x > 0}
6) Qual dos gráficos abaixo representa uma função constante?
Resp.: Alternativa “c”.
7) Determine a função f ( x ) = a x + b, sabendo-se que f ( 5 ) = 10 e f ( 4 ) = – 15. Resp.: f ( x ) = 25 x –
115
8) Determinar a raiz e o coeficiente linear da função afim f ( x ) = 10x + 5. Resp.: x = −!
!eb = 5
9) Qual dos gráficos abaixo representa uma função polinomial de 1º grau do tipo f ( x ) = – a x + b?
Resp.: Alternativa “a”.
10) Determinar as raízes das equações dadas abaixo:
a) f ( x ) = 2 x 2 – 6 x – 20. Resp.: x1 = – 2 e x2 = 5
b) f ( x ) = 2 + . Resp.: x = – 6.
c) f ( x ) = 3 x 2 – 7x + 2. Resp.: x1 = 1 e x2 = !
!

11) Sabe-se que 2 e 3 são raízes de uma função quadrática. O ponto de coordenada ( 1, 8 ) pertence ao gráfico dessa função. Com base nessas informações,