EC3FUNOQUADRTICAQUESTESABERTAS 20140918215614

FACULDADE PITÁGORAS-BETIM-MG
ENGENHARIAS
MATEMÁTICA-(1ºperíodo)
Profº José Leonardo Giovannini (Zé Leo)
Exercícios Complementares 3 (EC3)
QUESTÕES ABERTAS

FUNÇÃO QUADRÁTICA
1-Quanto vale a soma das raízes da função f ( x)  (2 x 2  4 x  30).(3x  1) ?
2-Uma bola é lançada ao ar. Suponha que a sua altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja h  t 2  4t  6 . Determine:
a) o instante em que a bola atinge a sua altura máxima;
b) a altura máxima atingida pela bola;
c) quantos segundos depois do lançamento ela toca o solo.
3-Determine o valor de k na equação x 2  6 x  k  0 ,de modo que:
a) as raízes sejam reais e iguais;
b) as raízes sejam reais e diferentes;
c) as raízes não sejam reais.
4-Dada a função quadrática f ( x)  3x 2  4 x  1 , determine x de modo que f(x) = 1.
5-Em um campeonato de atletismo Mário lançou um disco cuja altura atingida em metros, a cada segundo, pode ser descrita pela função h(t )  

1 2 t  t . Determine:
10

a) A altura atingida pelo disco aos 3 segundos.
b) A altura máxima atingida pelo disco.
c) As raízes da função.
d) As coordenadas do vértice da função.
e) A parábola têm concavidade para cima ou para baixo?
6-O vértice da parábola y  x 2  bx  c é o ponto V(-3,1). Determine b e c.
7-Determine o conjunto imagem da função f ( x)  x 2  2 x  3 .

1
MATEMÁTICA

8-Determine a função correspondente ao gráfico. O ponto V representa o vértice da parábola.

9-Calcule a área máxima de um retângulo que tem perímetro igual a 36 cm.
10- Calcule os valores de a na equação x 2  ax  a  0 para que ela tenha raízes reais distintas.
11-Determine os valores de m na equação x 2  (m  2) x  (2m  1)  0 para que esta equação admita duas raízes reais iguais.
12-Dada a função f(x) = ax2 + bx + 10. Calcule a e b sabendo que as raízes são –2 e 5.
13-A função y  ax  bx  c , com a  0 , é chamada de função quadrática. Encontre a função quadrática cujo gráfico passa pelos pontos A(0,2), B(-1, 1) e C(1,1) e determine f(-3).
2