Exercicios De Conicas Quadricas

Engenharia Civil - Campus Estoril Cálculo de Várias Variáveis - Lista de Exercícios 2 Professor: Luiz Carlos Fernandes Cônicas e Quádricas Questão 1: Identifique o tipo de seção cônica cuja equação é dada e use o método de completar quadrados para fazer o seu esboço, indicando seu centro e vértices em cada caso. (a) x2 = y + 1 (b) x2 = y 2 + 1 Questão 2: (c) x2 = 4y − 2y 2 (d) y 2 − 8y = 6x − 16 (e) y 2 + 2y = 4x2 + 3 (f) 4x2 + 4x + y 2 = 0 Use cortes para esboçar e identificar as…

translação dos eixos coordenados 2.4 - Rotação de eixos coordenados 2.5 - Simplificação das equações pela rotação dos eixos coordenados 2.6 - Transformação composta UNIDADE 3 - 1ª e 2ª Equações Padrões das seções cônicas 3.1 - Círculo, Elipse, Hipérbole e Parábola 3.2 - Seções cônicas e indicador UNIDADE 4 - Coordenadas Polares 4.1 - Representação polar e traçado de curvas 4.2 - Distância entre dois pontos 4.3 - Equação da reta e do círculo 4.4 - Curvas clássicas em…

elementos e as propriedades dessa curva. Ao final da aula, serão feitos alguns comentários sobre a aplicação dessa cônica na construção de telescópios óticos e sobre o porquê da órbita de determinados corpos celestes ser hiperbólica. Objetivo Ao final desta aula, espera-se que você identifique uma hipérbole por meio de sua definição e saiba elaborar e resolver problemas envolvendo essa cônica, utilizando, para tanto, sua equação e propriedades. Aula 06 Geometria Analítica e…

Álgebra e.Geometria Elementar, em nível de 2.° grau. Somente no Capítulo 5, onde se explorou o conceito de tangência para curvas e superfícies no espaço, são necessários alguns conhecimentos de Cálculo Diferencial. Novas questões, na forma de exercícios propostos, foram introduzidas nos Capítulos 3 e 5. O objetivo destas questões é oferecer ao estudante um material que, se devidamente trabalhado, proporcione uma melhor compreensão dos conceitos apresentados no texto e, em alguns…

com/portug/solarsys.htm . 4 TEIA DO SABER 2006 − Metodologias de Ensino da Matemática 2. GEOMETRIA ANALÍTICA - CÔNICAS REFERÊNCIAS: Geometria Analítica - Um tratamento vetorial Paulo Boulos e Ivan de Camargo Editora MaGraw-Hill Ltda - 1987 Jacir J. Venturi Cônicas e Quádricas www.geometriaanalitica.com.br 2.1. INTRODUÇÃO No prefácio do livro Cônicas e Quádricas, de Jacir Venturi, é apresentada a seguinte fábula: Conta uma fábula grega que os deuses do Olimpo…

P)= tv  Q=P+ tv CÔNICAS E QUÁDRICAS Substituindo as coordenadas cartesianas: x=X + t y=Y+ mt z=Z+ nt Tais equações denominadas de paramétricas são levadas nas equações da diretriz: f1 (X t, Y mt, Z nt) 0 d  f2 (X t, Y mt, Z nt) 0 Numa das equações acima isola-seo parâmetro t,o qualé substi- tuído na outra equação, obtendo-sea superfície cilíndrica correspondente, que assumea formaF= (X, Y, Z)= 0. Exercício "Seja você mesmo, mas

Linear Cônicas e Quádricas CURITIBA 2012 Cônicas Definindo o caso geral de cônicas obtemos que elas são curvas planas adquiridas por interseção de um cone circular reto com um plano. Imaginemos duas retas e e r concorrentes entre si (com um ponto em comum) e não perpendiculares (ângulo diferente de 90º). Girando a reta r 360º em torno de e, formaremos uma superfície cônica. Nesse caso, a reta e será o eixo da superfície e a reta r, a geratriz da superfície cônica.…

Sumário Transformações, Cônicas e Coordenadas Polares As Transformações de Coordenadas e as Cônicas Transformações de Coordenadas 1.1 8 8 8 Translação de Eixos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.1 Método do Complemento de Quadrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.2 Exercícios Propostos . . . . . . . . .

blague à parte –, é preciso organização pessoal, disciplina, uma mesa, uma cadeira, um ambiente de silêncio e a disposição para o aprofundamento. Um texto ou exercício mais complexo é um desafio e faz bem aos neurônios. Há muito mais sinapses em 10 minutos dedicados a um problema difícil, mesmo não resolvido, do que na solução de três outros exercícios bastante acessíveis. Raciocinar exige esforço. “Pensar dói” – declamava Brecht. Quando o rei Ptolomeu folheava os pergaminhos de Os…

CURSO DE MATEMÁTICA - 2008 GEOMETRIA ANALITICA III -ANÁLISE DE CÔNICAS -SUPERFÍCIES QUÁDRICAS UNIPRESS-2008 GEOMETRIA ANALITICA III – ANÁLISE DE CÔNICAS E SUPERÍCIES QUÁDRICAS ANÁLISE DE CÔNICAS Foi o grego Apolônio de Praga em seu tratado “As Cônicas” quem introduziu os nomes elipse, hipérbole e parábola às secções planas no cone. A circunferência foi estudada muito antes sem ser considerada como cônica. Adotada como modelo para as órbitas dos planetas por Copérnico,…