Teoria Dos Conjuntos Com Exercicios Resolvidos Estudo P2

TEORIA DOS CONJUNTOS PROFESSOR WALTER PAULETTE FATEC SP 2009 02 2 TEORIA DOS CONJUNTOS 1. CONCEITO DE CONJUNTOS A teoria dos conjuntos tem inicio com o matemático Georg Cantor ( 1845-1918). Como na Geometria Euclidiana adota-se ponto, reta e plano como conceitos primitivos e são aceitas sem definição, assim também são conceitos primitivos: Conjunto, elemento e a relação de pertinência. Podemos descrever um conjunto, citando um a um seus elementos, ou apresentando uma propriedade característica dos mesmos. Para dar nome aos conjuntos usamos as letras maiúsculas A, B, C, etc. e colocamos seus elementos entre chaves. Os objetos que compõem os conjuntos são denominados elementos. Exemplo 1: Chamamos de A o conjunto dos números pares e indicamos por: A= {0,2,4,6,8,...} e representamos pelo diagrama de Venn (John Venn,(1834– 1923), matemático e lógico inglês), como: A 0 2 4 6 8 ... Para indicarmos que um elemento a pertence a um conjunto A escrevemos a A ( leia: a pertence a A) caso contrário a A ( leia: a não pertence a A) Exemplo 2: Seja A = {1,2,3,4,5}. Nesse caso lê-se : 2 A (2 pertence a A) 0 A (não pertence a A) 2. INCLUSÃO DE CONJUNTOS Definição 01: Dizemos que um conjunto A é subconjunto de um conjunto B se, e somente se, todo elemento de A é também um elemento de B. Notação: A B ( A é subconjunto de B ), caso contrário A Exemplo 3: a) Se A={1,2} e B={1,2,3,4}, então A b) Se A={2,3} e B={1,2,3,4}, então A B. B B 2 3 3. IGUALDADE Definição 02: Dois…

Sumário Capítulo 1 – Conjunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Definição de conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Relação de pertinência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Descrição ou representação de um conjunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.4 Conjunto unitário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Elementos de um conjunto O conjunto A é formado pelos elementos: 1, 2, 5 e 10. Então: 1 ∊A 3 1 pertence a A ∉A 3 não pertence a A CONEXÕES COM A MATEMÁTICA ANOTAÇÕES EM AULA Capítulo 1 – Conjuntos 1.5 1.2 Representação de um conjunto O conjunto A é formado pelos elementos: 1, 3, 5, 7 e 9. Podemos representá-lo:  enumerando os elementos: A = {1, 3, 5, 7, 9}  considerando uma propriedade que todos os elementos do conjunto, e somente eles,…

Sumário Capítulo 1 – Conjunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Definição de conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Relação de pertinência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Descrição ou representação de um conjunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.4 Conjunto unitário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

equivalente entre A e B. RESISTOR EQUIVALENTE de um conjunto de resistores é um resistor único pelo qual o conjunto de resistores pode ser substituído de forma que submetido à mesma tensão do conjunto origina a mesma corrente elétrica. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO B A R1 R2 RN 321 1 ... 111 RRRR AB  B A R1 R2 N RESISTORES DIFERENTES 2 RESISTORES DIFERENTES n RESISTORES IGUAIS 21 21 . RR RR RAB   B A R R R n R RAB …

Oposição característica dos materiais, à propagação da corrente elétrica R ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE RESISTOR EQUIVALENTE de um conjunto de resistores é um resistor único pelo qual o conjunto de resistores pode ser substituído de forma que submetido à mesma tensão do conjunto origina a mesma corrente elétrica. DOIS OU MAIS RESISTORES ESTÃO EM SÉRIE QUANDO SÃO PERCORRIDOS PELA MESMA CORRENTE ELÉTRICA R1 R2 RN A B RAB  R1…

Índice Prefácio Introdução 1. Módulo 1.1 Definição 1.2 Interpretação Geométrica 1.3 Algumas Propriedades 4. Exercícios Resolvidos 5. Exercícios Propostos 2. Equações Modulares 2.1 Exercícios Resolvidos 2.2 Exercícios Propostos 3. Inequações Modulares 3.1 Exercícios Resolvidos 3.2 Exercícios Propostos 4. Gabarito Apresentação Bibliografia…

Grau: 6 Exercício Resolvido - ATPS ETAPA 2 7 Exercício Empresa Inovare 7 Conclusão: 7 Exercício Resolvido - ATPS ETAPA 2 8 1º Exercício Empresa Innovare 8 Solução 8 Conclusão: 9 2º Exercício Empresa Inovare 9 Solução 9 Conclusão: 9 Fórmula de Bhaskara 9 Exercício (a) Resolvido Etapa-3... 3586 Palavras15 Páginas fundamentos de calculo 1.4. Conjuntos dos números Irracionais..............................14 1.5. Conjuntos dos números Reais.....................................14…

Lógica de Programação Exercícios resolvidos e propostos do livro “Algoritmos Estruturados de Harry Farrer & Outros Problemas Propostos Problema 1.12.1 Fazer um algoritmo que: Leia um número indeterminado de linhas contendo cada uma a idade de um indiví duo. A última linha, que não entrará nos cálculos, contem o valor da idade igual a zero. Calcule e escreva a idade media deste grupo de indivíduos algoritmo( ) { declare IDADE : inteiro; declare N : inteiro; declare MEDIA :…

conhecer formas diferenciadas de abordar problemas. Diante disso, o professor terá que aplicar procedimentos metodológicos adequados para que o aluno se aproprie do conhecimento matemático, através de: Aula expositiva e explicativa; Estudo de gráficos e tabelas; Uso de livros didáticos e paradidáticos; Pesquisas básicas; Exercícios Resolvidos; CONTEÚDOS DE MATEMÁTICA PARA 8º ANO 1º BIMESTRE: 1.OBJETIVOS ESPECÍFICOS:…