Exemplos Regra De Cramer

m por n) Exemplos: A = ( 1 0 2 -4 5) ® Uma linha e cinco colunas ( matriz de ordem 1 por 5 ou 1 x 5) B é uma matriz de quatro linhas e uma coluna, portanto de ordem 4 x 1. Notas: 1) se m = n , então dizemos que a matriz é quadrada de ordem n. Exemplo: A matriz X é uma matriz quadrada de ordem 3×3 , dita simplesmente de ordem 3 . 2) Uma matriz A de ordem m x n , pode ser indicada como A = (aij )mxn , onde aij é um elemento da linha i e coluna j da matriz. Assim , por exemplo…

que: a1 , a 2 ,.., a n são coeficientes x1 , x 2 ,..., x n são as incógnitas é um termo independente b Exemplos: a) 2 x1 − 3 x 2 + x3 = 5 é uma equação linear de três incógnitas. b) x + y − z + t = −1 é uma equação linear de quatro incógnitas. Observações: 1º) Quando o termo independente b for igual a zero, a equação linear denomina-se equação linear homogênea. Por exemplo: 5 x + y = 0 . 2º) Uma equação linear não apresenta termos da forma x12 , x1 .x 2 etc., isto é, cada termo da

especializadas, no entanto a falta de uma material específica para engenheiros, em especial engenheiros químicos, foi a motivação principal para a realização desse Material. Quando comecei a programar em Matlab senti uma grande dificuldade pela falta de exemplos em que poderia direcionar o estudo.Foi necessária a realização de pesquisas na internet em referências bibliográficas para encontrar um material adequado.Esse material presente consiste na compilação de diversas referências…

s˜o denominados coea u a ficientes da equa¸˜o; b ´ denominado termo independente. ca e Temos como exemplos: 1) 7x1 + 9x2 = 5 2) −2x + 5y − 7z = 20 3) x − 5y − 2z + 3w = 10 Chamamos solu¸˜o de uma equa¸˜o linear a todo o vector (s1 , s2 , . . . , sn ) ca ca que, ao serem feitas as subsitui¸˜es xi = si , nas inc´gnitas xi , com 1 ≤ i ≤ n, co o origina uma igualdade verdadeira. Por exemplo, a equa¸˜o ca x − 5y − 2z + 3w = 10 tem como solu¸˜o (1, 0, 0, 3) uma vez que,…

s˜o denominados coea u a ficientes da equa¸˜o; b ´ denominado termo independente. ca e Temos como exemplos: 1) 7x1 + 9x2 = 5 2) −2x + 5y − 7z = 20 3) x − 5y − 2z + 3w = 10 Chamamos solu¸˜o de uma equa¸˜o linear a todo o vector (s1 , s2 , . . . , sn ) ca ca que, ao serem feitas as subsitui¸˜es xi = si , nas inc´gnitas xi , com 1 ≤ i ≤ n, co o origina uma igualdade verdadeira. Por exemplo, a equa¸˜o ca x − 5y − 2z + 3w = 10 tem como solu¸˜o (1, 0, 0, 3) uma vez que,…

é representada entre parênteses ou colchetes. Vamos a alguns exemplos: Exemplo 1:  2350   3150 P= 2200   1350  Exemplo2: 3500 2540   2150 4260  1900 1200   1430 0   Matriz de ordem 4 × 3 (4 linhas e 3 colunas) a b c  B =  2 3 4    5 4 3   Exemplo 3: Matriz de ordem 3 (3 linhas e 3 colunas)  2 4 − 8 A= 4 0 7     Matriz de ordem 2 × 3 (2 linhas e 3 colunas) Observação: No exemplo 2 a matriz tem o numero de linhas igual ao número…

Introdução Este estudo de álgebra linear começará com a análise dos sistemas de equações lineares. Tais sistemas aparecem frequentemente em matemática aplicada, economia e engenharia ao modelar certos fenômenos. Por exemplo, em programação linear, geralmente é discutido como maximizar o lucro quando existem certas restrições relacionadas a dificuldade, disponibilidade de tempo, ou outras condições. Estas restrições podem ser colocadas na forma de um sistema de equações lineares.…

equações lineares É uma equação da forma: a11 x1 + a12 x2 + a13 x3 + ... + a1n xn = b1 onde: x1, x2, ..., xn são as incógnitas; a11, a12, ...,a1n são os coeficientes (reais ou complexos); b1 é o termo independente (número real ou complexo). Exemplos: a) x + y + z = 20 b) 2x –3y + 5z = 6 c) 4x + 5y – 10z = –3 d) x – 4y – z = 0 Resolução de um sistema linear 1) Dado o sistema: x + y = 3 x – y = 1 Dizemos que a solução deste sistema é o par ordenado (2,1), pois ele…

coluna. O elemento –9 está na 2ª linha e 2ª coluna. Portanto, temos: aij, onde i = linhas e j = colunas. a11 = 2 a12 = 5 a21 = 7 a 22 = –9 Podemos construir uma matriz de acordo com uma lei de formação baseada em situações variadas. Por exemplo, vamos construir uma matriz de ordem 3 x 3, seguindo a orientação aij = 3i + 2j. Vamos escrever a matriz B dada por (aij)4x4, de modo que i + j, se i = j e i – j, se i ≠ j. Área de aplicação As matrizes estão presentes em…

ordem 1 Dada uma matriz quadrada de 1ª ordem M=[a11], o seu determinante é o número real a11: det M =Ia11I = a11 Observação: Representamos o determinante de uma matriz entre duas barras verticais, que não têm o significado de módulo. Por exemplo: |M= [5] [pic]det M = 5 ou I 5 I = 5 |M = [-3] [pic]det M = -3 ou I -3 I = -3 | Determinante de matriz de ordem 2 Dada a matriz [pic], de ordem 2, por definição o…