Algebra etapa 3 e4

Introdução
Este estudo de álgebra linear começará com a análise dos sistemas de equações lineares. Tais sistemas aparecem frequentemente em matemática aplicada, economia e engenharia ao modelar certos fenômenos. Por exemplo, em programação linear, geralmente é discutido como maximizar o lucro quando existem certas restrições relacionadas a dificuldade, disponibilidade de tempo, ou outras condições. Estas restrições podem ser colocadas na forma de um sistema de equações lineares. ETAPA 3

 Aula-tema: Sistemas de Equações Lineares.
Esta atividade é importante para você, pois, além de abordar definições novas, também auxiliará nos métodos de resolução da situação-problema.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1
Leia os tópicos do Capítulo – Sistemas de Equações Lineares do livro-texto que aborda a definição e classificação de sistemas de equações lineares.

Passo 2
Defina equação linear e sistemas de equações lineares. Defina solução de equação linear e de sistemas de equações lineares (3 exemplos de cada).

Sistemas de Equações Lineares

EQUAÇÃO LINEAR

Equação linear é uma equação da forma:

A1x1 + a2x2 + a3x3 + ... + anxn = b

Na qual x1, x2, x3, ..., xn são as variáveis; a1, a2, a3, ..., an são os respectivos coeficientes das variáveis, e b é o termo independente.

Solução de uma equação linear

Os valores das variáveis que transformam uma equação linear em identidade, isto é, que satisfazem à equação, constituem sua solução. Esses valores são denominados raízes da equação linear.

SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES

A um conjunto de equações lineares se dá o nome de sistema de equações lineares:

SOLUÇÃO DE UM SISTEMA LINEAR

Os valores das variáveis que transformam simultaneamente as equações de um sistema linear em identidade, isto é, que satisfazem a todas as equações do sistema, constituem sua solução. Esses valores são denominados raízes do sistema de