Exemplos Regra De Cramer

setor 1101 11010508 Aula 39 DETERMINANTES (DE ORDENS 1, 2 E 3) Exemplo: A toda matriz quadrada A de ordem n é associado um único número, chamado de determinante de A e denotado, indiferentemente, por det(A) ou por |A|. – 0 – 4 – 10 1  1 3  DETERMINANTES DE ORDEM 1 A = [a11] ⇒ det(A) = a11 1  1 3  a21 ⋅ a12 (produto dos elementos da diagonal secundária)  a11 a12    a21 a22   a11 a12   = a11 ⋅ a22 – a21 ⋅ a12  a21 a22  2…

DETERMINANTES 4.1. Definição e Propriedades Definição 1 O determinante de uma matriz quadrada A de ordem 2 é por definição a aplicação det : M 2×2 ( IR ) → IR a ⎤ a a ⎡a A = ⎢ 11 12 ⎥ → det ( A ) = 11 12 = a11a22 − a21a12 a21 a22 ⎣ a21 a22 ⎦ 5⎤ 3 5 ⎡3 Exemplo 1: A = ⎢ ⇒ det ( A) = = 3 × (− 1) − (− 2 ) × 5 = 7 − 2 − 1⎥ − 2 −1 ⎣ ⎦ Definição 2 O determinante de uma matriz quadrada A de ordem 3 é por definição a aplicação det : M 3×3 ( IR ) → IR a13 ⎤ ⎥ a23 ⎥ → det ( A ) = ⎥…

1.MATRIZES E DETERMINANTES Girolamo Cardano, em Ars Magna (), dá uma regra para a solução de um sistema de duas equações lineares que ele chama de regulamentação de Modo. Esta regra dá o que é essencialmente a regra de Cramer para resolver sistemas lineares. Muitos resultados da teoria padrão de matrizes elementares apareceram pela primeira vez muito antes das matrizes serem objetos de investigação matemática. Por exemplo, de Witt em seus Elementos de Curvas, publicado como parte dos…

diagonal: 4 Matriz escalar: 4 Matriz identidade: 5 Matriz zero: 5 Adição de matrizes: 5 Produto de uma matriz por um escalar: 5 Produto de uma matriz por outra. 5 Exemplos 6 Multiplicação. 6 Adição. 6 Matrizes traspostas 6 Matriz inversa 7 DETERMINANTES 9 Determinante de 1ª ordem: 10 Determinante de 2ª ordem: 10 Regra de Chió. 11 Teorema de Laplace 11 SISTEMAS LINEARES 14 Equação linear 14 Sistema linear 14 Solução de sistema linear 14 Características de um sistema…

(lê-se ordem m por n). Aij coluna A = matriz I = elemento linha J = elemento 4 São José dos Campos, 02/06/2011 3. Apresentação de uma matriz Representamos uma matriz colocando os dados da tabela entre parênteses ou entre colchetes. Exemplo A= 1 0 -3 -5 -7 , A é uma matriz de 1 linha e cinco coluna (matriz de ordem 1x5) 1 0 B= -3 , B é uma matriz de 5 linhas e 1 coluna (matriz de ordem 5x1). -5 -7 -3 4 C= 1 0 2 -7 -3 5 ,C é uma matriz de ordem 3 linhas…

OBS: O expoente das incógnitas deve ser um. Exemplos: São equações lineares: a) 5x + 3y = 6 b) x - y - z + t + p = 4 c) 5x - 4y = 0 d) 3a + 4b - 5c = 6 Não são equações lineares: a) x + 4y - 3zw = 0 (produto de duas incógnitas) b) 1/x + 4/y - z = 3 (0 expoente de x e de y é -1) c) 3a - 4b - = 3 (o expoente da variável c é 1/2) 2) SOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO LINEAR: Uma equação linear admite infinitas soluções. Exemplo: Seja a equação linear x - 2y = 4. Esta equação admite

...........9 3.1 Equação Lineares...............................................................................................9 3.2 Classificação dos Sistemas Lineares...............................................................10 3.3 Regra de Cramer.................................................................................................12 3.4 Gauss-Jordan ...........................................................................................13 4 CONCLUSÃO.................

vetor linha (1 x n), multiplica um vetor coluna (n x 1), o resultado é um escalar denominado Produto Interno. A  a1 a2 ... an  1  n  b1  b  B   2 :   bn  n  1 n A  B  W   a i  bi i 1 Seção 1 5 Exemplo  Se dispusermos as quantidades compradas de n produtos em um vetor linha Q  q1  q2 ... qn    E dispusermos os custos destes produtos em um vetor coluna  c1  c  C   2  ...     cn   Então o…

x 2 (Três por dois) - 3 linhas - 2 colunas - Genericamente fica m x n Ordem de uma matriz Para se indicar a ordem de uma matriz, dizemos primeiro o número de linhas e, em seguida, o número de colunas. Exemplo 1. 20-27-13 ordem 2 x 3 Exemplo 2. 137 ordem 2 x 1 Representação Algébrica A = onde a 1 2 Coluna ‘j’

principais tipos de matrizes. Passo 3 Discuta com o grupo quais são os principais tipos de matrizes e enuncie a definição e a ordem de uma matriz. Passo 4 Crie com o seu grupo um exemplo para ilustrar os principais tipos de matrizes, de ordens diferentes e inclua no seu relatório junto com a explicação de cada matriz escolhida como exemplo. ETAPA 2 Aula-tema: Matrizes e Determinantes. Esta atividade é importante para dar a base para os métodos de resolução da situaçãoproblema. Para…