Exemplos Regra De Cramer

INTRODUÇÃO PG 01 MATRIZES PG 02 CARACTERISTICAS PG 03 Operações envolvendo matrizes PG 04 Determinante de matriz: Regra de Chió PG 07 Sistemas lineares PG 08 Solução de um sistema linear PG 09 Escalonamento PG 11 CONCLUSÃO PG 13 BIBLIOGRAFIA

dinastia Han dá o primeiro exemplo conhecido de métodos de matriz. Girolamo Cardano, em Ars Magna (1545), dá uma regra para a solução de um sistema de duas equações lineares que ele chama de regulamentação de Modo. Esta regra dá o que é essencialmente a regra de Cramer para resolver sistemas lineares 2X2. Muitos resultados da teoria padrão de matrizes elementares apareceram pela primeira vez muito antes das matrizes serem objetos de investigação matemática. Por exemplo, de Witt em…

diagonal: 4 Matriz escalar: 4 Matriz identidade: 5 Matriz zero: 5 Adição de matrizes: 5 Produto de uma matriz por um escalar: 5 Produto de uma matriz por outra. 5 Exemplos 6 Multiplicação. 6 Adição. 6 Matrizes traspostas 6 Matriz inversa 7 DETERMINANTES 9 Determinante de 1ª ordem: 10 Determinante de 2ª ordem: 10 Regra de Chió. 11 Teorema de Laplace 11 SISTEMAS LINEARES 14 Equação linear 14 Sistema linear 14 Solução de sistema linear 14 Características de um sistema…

Exemplo: Matriz Quadrada Chama-se matriz quadrada aquela em que o número de linhas é igual ao número de colunas. Exemplo: matriz quadrada de ordem 2 matriz quadrada de ordem 3 Os elementos de uma matriz quadrada, em que i=j, formam uma diagonal denominada diagonal principal. A outra diagonal é chamada diagonal secundária. Matriz Linha É aquela que possui somente uma linha. Exemplo: Matriz Coluna É aquela que possui somente uma coluna. Exemplo:

com matrizes de grande escala que ocorrem tão frequentemente. Mesmo assim, as fórmulas com determinantes ainda fornecem informações importantes sobre matrizes, e um conhecimento de determinantes é útil em algumas aplicações de álgebra linear. Exemplos de determinantes das matrizes de ordem 2 e 3. Diagonal principal: 2 * 6 = 12 Diagonal secundária: 9 * (–1) = – 9 DetA = 12 – (–9) DetA = 12 + 9 DetA = 21 Diagonal principal 2 * 6 * 3 = 36 5 * 7 * (–1) = – 35 6 * 1 * 2 = 12

durante esta jornada. Muito obrigada, Professor! Agradeço a todos os professores do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Bandeirante de São Paulo, especialmente à Prof. Dra. Verônica Yumi Kataoka, pelo seu incentivo e pelo exemplo que é de professora. Agradeço à prof. Dra. Vera Helena Giusti de Souza, que contribuiu com sugestões preciosas para esta pesquisa. Agradeço aos professores Dra. Aparecida Rodrigues Silva Duarte e Dr. Henrique Guzzo Junior, pelas…

solução). Sistema normal Um sistema é normal quando tem o mesmo número de equações (m) e de incógnitas (n) e o determinante da matriz incompleta associada ao sistema é diferente de zero. Se m=n e det A 0, então o sistema é normal. Regra de Cramer Todo sistema normal tem uma única solução dada por: em que i { 1,2,3,...,n}, D= det A é o determinante da matriz incompleta associada ao sistema, e Dxi é o determinante obtido pela substituição, na matriz incompleta, da…

.., a n x 1 , x 2 ,..., x n b são coeficientes são as incógnitas é um termo independente Exemplos: a) 2 x1  3 x 2  x 3  5 é uma equação linear de três incógnitas. b) x  y  z  t  1 é uma equação linear de quatro incógnitas. Observações: 1º) Quando o termo independente b for igual a zero, a equação linear denomina-se equação linear homogênea. Por exemplo: 5 x  y  0 . 2 2º) Uma equação linear não apresenta termos da forma x1 , x1 .x 2 etc.,…

matrizes. Passo 3 (Equipe) Discuta com o grupo quais são os principais tipos de matrizes e enuncie a definição e a ordem de uma matriz. Passo 4 (Equipe) Crie com o seu grupo um exemplo para ilustrar os principais tipos de matrizes, de ordens diferentes e inclua no seu relatório junto com a explicação de cada matriz escolhida como exemplo. ETAPA 2  Aula-tema: Matrizes e Determinantes. Esta atividade é importante para dar a base para os métodos de resolução da situaçãoproblema. Para…

matrizes. Passo 3 (Equipe) Discuta com o grupo quais são os principais tipos de matrizes e enuncie a definição e a ordem de uma matriz. Passo 4 (Equipe) Crie com o seu grupo um exemplo para ilustrar os principais tipos de matrizes, de ordens diferentes e inclua no seu relatório junto com a explicação de cada matriz escolhida como exemplo. ETAPA 2  Aula-tema: Matrizes e Determinantes. Esta atividade é importante para dar a base para os métodos de resolução da situaçãoproblema. Para…