Exemplos De Equações Diferenciais

Vetoriais Até agora nos cursos de Cálculo só tratamos de funções cujas imagens estavam em R. Essas funções são chamadas de funções com valores reais ou funções escalares. Vamos tratar a seguir das funções cujos valores são vetores do R² ou R³. Um exemplo de uma função vetorial é a velocidade, num instante t, de um objeto que se move no espaço. Seja D ⊂ R. Uma função vetorial r(t) com domínio D é uma correspondência que associa a cada número t em D exatamente um vetor r (t) em R…

mas os retificadores não isolados apresentam a vantagem de reduzir o peso e o volume da estrutura. Neste trabalho é apresentado um breve estudo teórico e matemático para os conversores de 12 e 18 pulsos, com conexões de autotransformadores diferenciais, para que fosse realizado o desenvolvimento de um programa, através da linguagem de programação Delphi, para projeto e simulação para os retificadores multipulsos. O programa permite ao usuário poder visualizar dados dos circuitos…

Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) Conceitos Básicos Equações Diferenciais Ordinárias e Parciais Equação Diferencial é toda equação que contém uma função incógnita e suas derivadas. Quando a função incógnita depende apenas de uma variável independente, a equação é chamada de Equação Diferencial Ordinária (EDO). Quando a função incógnita depende de duas ou mais variáveis independentes, a equação é dita Equação Diferencial Parcial (EDP) ou Equação de Derivadas Parciais. As equações…

Mecânica Clássica 2001/02 Maria Inês Barbosa de Carvalho Aníbal Castilho Coimbra de Matos Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto O formalismo lagrangeano permite obter as equações de movimento de um sistema de um modo elegante e sistemático. Contrariamente aos métodos baseados nas leis de Newton, este formalismo não exige a identificação das forças envolvidas, o que torna a análise mais abstracta.…

Equações Diferenciais Ordinárias Lineares de 2ª Ordem Problemas de Valores de Fronteira (PVF) Definição Seja a E.D.O. de 2ª ordem: F ( x , y , y' , y" ) = 0 (1) cuja solução é dada por y = y(x) num intervalo [a, b]. O chamado problema de valor de fronteira (PVF) é definido quando temos que encontrar a solução da E.D.O. de 2ª ordem (1) que satisfaça as condições de contorno ou de fronteira:  y (a ) = y a   y (b ) = yb (2) Embora o PVF seja descrito por uma…

Convolução de funções * Produto de Transf. de Laplace * Solução de Eq. Integro-diferencial * Decomposição em frações parciais * Solução de Sistemas de EDOL * Solução de Eq. coefic. variáveis * Translações de funções * Transf.de Laplace: função periódica * Função Gama | Introdução às Transformadas de Laplace Oliver Heaviside, ao estudar processos simples para obter soluções de Equações Diferenciais, vislumbrou um método de Cálculo Operacional que nos leva de…

♦ Uma seção de revisão abrangente que vai prepará-lo para enfrentar o cálculo. ♦ Domine as técnicas básicas para derivadas: regra da potência, do produto, do quociente e da cadeia. ♦ Explicações sensatas sobre equações diferenciais, sequências e séries. ♦ Encontre equações de linhas tangentes. ♦ Dezenas de problemas práticos e suas soluções. ♦ Descubra a relação entre as funções e suas derivadas. ♦ Toneladas de ilustrações e gráficos para ajudar. ♦ Um glossário muito útil…

ideia da importância e utilização das equações diferenciais em problemas do mundo real. Para mais exemplos, pode-se consultar as referências relacionadas ao final do texto. Dinâmica Populacional Parece plausível esperar que a taxa de crescimento de uma população P seja proporcional à população presente naquele instante. Logo, o modelo matemático para o crescimento populacional é dado por dP = kP , dt onde k > 0 é uma constante de proporcionalidade. Exemplo: Em uma cultura há…

Equações Diferenciais Se y é uma função de x, e n é um inteiro positivo, então uma relação de igualdade (que não se reduz a uma identidade) que envolva x, y, y', y'',..., y(n) é chamada uma equação diferencial de ordem n. DEFINIÇÃO: Equação diferencial é uma equação que apresentam derivadas ou diferenciais de uma função desconhecida (a incógnita da equação). CLASSIFICAÇÃO EQUAÇÃO DIFERENCIAL ORDINÁRIA (EDO): Envolve derivadas de uma função de uma só variável independente. …

desintegração de determinadas substâncias também acontece segundo um padrão exponencial. A chamada meia vida de uma substância é o tempo necessário para que ela reduza a sua massa pela metade. Eis aqui outro caso de aplicação das funções exponenciais. Exemplo: (Vunesp) - Certa substância se decompõe aproximadamente segundo a lei , em que K é uma constante, t indica o tempo em minutos e Q(t) indica a quantidade da substância, em gramas, no instante t. Considerando os dados desse…