Exemplos De Equações Diferenciais

análise dos sistemas dinâmicos de vários graus de liberdade é complicada por um grande número de equações e muitas computações detalhadas. É, pois, conveniente, abordar -se o problema de um modo sucinto, que conduzirá claramente aos resultados desejados, sem o embaraço do envolvimento em detalhes intermediários. A este respeito os métodos matriciais são ideais, pelo fato de que grandes grupos de equações podem ser manipulados com notação sumária. O grande volume de computação…

EXEMPLOS: EDO’s NOS CIRCUITOS ELÉTRICOS Gustav Robert Kirchhorf foi um físico alemão que dedicou-se, principalmente, no campo dos circuitos elétricos. Kirchhorf é autor de duas leis fundamentais da teoria clássica dos circuitos elétricos e da emissão térmica. As leis de Kirchhorf são empregadas em circuitos elétricos mais complexos como aqueles com mais de uma fonte de resistores, capacitores ou indutores em série ou em paralelo. De acordo com a primeira lei de Kirchhorf, “em qualquer…

1 Notas de aulas Equações diferenciais e campos vetoriais z y x Prof. Edson Arnaldo Mendes Uninove – 2.013 Departamento de ciências exatas 2 CAPÍTULO I INTEGRAIS DE LINHA A integral de linha é muito parecida com a integral simples, porém, ao invés de integrarmos em um intervalo [ a, b ], integraremos sobre um curva “C”. () Seja C uma curva paramétrica onde { [ ; ] ou, dada pela equação vetorial () r(t) = x(t) i + y(t) j. Pi* ( xi*,…

Universidade Federal de Pelotas - UFPEL Equações Diferenciais Ordinárias Prof. Valdecir Bottega Revisão Integrais Integral Indefinida Antiderivada Exemplo: Qual é a função cuja derivada é a função F x  2x ? A função F é chamada uma antiderivada de F . Definição: f x  x 2 , pois d x 2  2x dx Uma antiderivada da função f é uma função F tal que F x fx em todo ponto onde f x é definida. Observação: Sabemos que F x  x 3 é uma antiderivada de F x  3x 2 , assim como: G x  x 3  1 e…

MULTIPLICADORES DE LAGRANGE Otimização: Determinação das condições em que certas variáveis econômicas podem atingir seus valores mais elevados. O conceito é utilizado, por exemplo, em relação à alocação de recursos, custos de produção, lucro, população e dimensões de empresa. Em condições teóricas diz-se que se obteve a otimização da produção quando os custos são o mais baixo possível, levando, portanto, a lucros ótimos. O nome "multiplicador de Lagrange" é uma homenagem a…

funções implícitas Resolução de equações Opções dos comandos Gráficos em 3D: Gráficos em 3D Simples Pontos de vista Curvas de nível Gráficos em 3D paramétricos Superfícies de revolução O comando Show Mathematica no Cálculo 1: Limites Derivadas Integrais Mathematica no Cálculo 2: Funções vetoriais Derivadas parciais Máximos e mínimos – Vetor Gradiente e Matriz Hessiana Integrais duplas e triplas Rotacional e divergente Mathematica no Cálculo 3: Equações diferenciais e sistemas Seqüências…

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS APLICADAS Valéria Zuma Medeiros & Mihail Lermontov 74 4 Transformada de Laplace (TL) 4.1 Definição e teoremas Definição: Seja f (t ) definida para t ≥ 0 . A transformada de Laplace de f (t ) , que F(s ) = indicamos por F(s ) ou {f (t )}, é dada pela fórmula {f (t )} = + ∞ − st e 0 ⋅ f (t ) dt . { Exemplos: 1) Mostre que a TL é linear, ou seja, mostre que é verdadeira a igualdade ⋅ f (t ) + ⋅ g(t )} = ⋅ {f (t )} +…

Etapa 3 Passo-1 Equações polinomiais As equações algébricas exponenciais, diferenciais trigonométricas ou de qualquer outra natureza constituem, pelo menos do ponto de vista prático a parte mais importante da matemática. Qualquer problema que possa ser solucionado através dos números certamente será tratado, direto ou indiretamente por meio de equações. Este fato tornou-se de tal maneira conhecido que a própria linguagem cotidiana já incorporou o verbo “equacionar” e expressões…

magnético sobre uma espira.    ou I   dt R dt Equações de Maxwell - Conjunto de equações que regem as Propriedades Eletromagnéticas da Natureza (o equivalente das Leis de Newton para a Mecânica). EQUAÇÕES DE MAXWELL Lei   Lei de Gauss para o E. d S Campo Elétrico E S  Lei de Gauss para o Campo Magnético B Lei de Faraday (Henry) Lei de Ampére-Maxwell   Forma Integral  q 0 S B. d S  0 Forma Diferencial div. E   0 div.…

3º Período Disciplina: Séries e Equações Diferenciais Data ______/______/______ Professora: Joemília Almeida Nome do Aluno (a): _______________________________________________ 5ª LISTA: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIA EXATAS. Definição : Uma equação diferencial da forma M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 é chamada exata se a expressão do lado esquerdo é uma diferencial exata. Ou seja, existe uma função f(x, y) tal que a diferencial total de f(x, y) é M(x,…