Esboçe O Grafico X² 2x 4

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Lista 7 Bases Matem´ticas a Fun¸˜es II co E 4 1 — Dadas as fun¸˜es f(x) = sen x e g(x) = co π x , determine os dom´ ınios e as imagens das fun¸˜es compostas f ◦ g e g ◦ f. co 3 D 2 A 1 B −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 −1 2 — Denotando por ı a fun¸˜o identidade, ca mostre que para toda fun¸˜o f vale que: ca a) ı ◦ f = f e f ◦ ı = f b) Se f ´ invers´ e ıvel, ent˜o f ◦ f−1 = ı e a −1 ◦ f = ı f Em

5) e possui coeficiente angular m = -2 b) passa pelos pontos (1, 4) e ( 3, 5 ). c) passa pelo ponto ( -2, 1 ) e é perpendicular à reta 2x – 3y + 3 = 0 . d) passa pelo ponto ( 1, 4 ) e é paralela à primeira bissetriz. QUESTÃO 02 Seja f( x ) = , encontre : a) f( 0 ) b) f ( 5 ) c) f ( x+ 2 ) d) f e) f( x+ h) – f( x ) QUESTÃO 03 Seja f( x ) = , encontre: a) f( x+ h ) b) f ( 3 )

identifique se o gráfico dado é de função. Em caso positivo, determine o domínio e a imagem da função. 2. Esboce o gráfico de cada função a seguir: a. f (x) = 1 b. f (x) = π 1 c. f (x) = 2x d. f (x) = −2x − 3 e. f (x) = x2 − 5x + 6 f. f (x) = −x2 g. f (x) = x7 h. f (x) = lnx i. f (x) = log7 x j. f (x) = log0,01 x k. f (x) = 5x l. f (x) = 1 3x m. f (x) = 2senx n. f (x) = cotgx o. f (x) = |tgx| 3. Esboce o gráfico de cada função f dada abaixo.  se x ≤ −1,  x…

no 4 – 2o semestre / 2013 1. Considere a função f : IR  IR definida por f ( x)  x 2  3x . Determine: 1 (a) f    2 (b) f  2 (c) f a  , sendo a  IR (d) f 2a  b , sendo a , b  IR x  1 3  x se  2. Considere a função f : IR  IR definida por f ( x)   x  1 se  1  x  7 . Determine:  4 se x7   1 (a) f    2 (b) f  2  (c) f 3  f 10 (d) f (2)  f (0) 3. Determine o domínio de cada função f abaixo. (a) f ( x) 

função f(x) = 7x – 3, com D = R, obtenha: a) f(2) d) f(6) g) f(1/2) b) f(-1) e) (√2) h)(a + b) c) f(-1/3) f) f(0) 2) Dada a função f(x) = 2x – 3, obtenha: a) f(3) c) o valor de x tal que f(x) = 9 b) f(-4) d) o valor de x tal que f(x) = -10 3) Dadaa função f(x) = x2, obtenha: a) f(x0) b) f(x0 + h) c) f(x0 + h) – f(x0) 4) Dada a função f(x) = x2 – 4x + 10, obtenha os valores de x cuja imagem seja 7. 5) Dada a função f(x) =mx + 3, determine m sabendo que f(1) = 6. 6) Faça o…

que significa dizer que y = f (x) é diferenciável em a. Dê exemplos de funções que não são diferenciáveis e explique porque isso acontece. Exercício 2. O deslocamento ( em metros ) de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta é dado pela equação s(t) = t 2 − 8t + 18, onde t é medido em segundos. Encontre as velocidades médias sobre os seguintes intervalos de tempo [3,4], [3.5, 4], [4, 5] [4, 4.5]. Encontre a velocidade instantânea quando t = 4. Faça o gráfico de s como função…

relações entre duas ou mais variáveis. • Escrevemos, por exemplo, y = f(x), isto é, y é uma função de x ou os valores de y dependem dos valores de x. • As letras y e x são, em geral, utilizadas como uma forma de abreviatura pela qual evitamos o esforço de não ter de escrever constantemente a descrição completa da variável. • Exemplo 1: Nota final de um aluno na disciplina = y Esta nota é formada por uma nota de prova = x e uma nota de trabalho = z Os pesos ou a importância…

funções através dos gráficos. 1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine: i) os limites laterais de f, g, h no ponto x o=1 ii) Os valores f(1), g(1) e h(1) b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto xo=1. c) Essas funções são contínuas no ponto xo=1? Justifique suas respostas.  y y         x    y         Função y=f(x) x x …

através dos gráficos. 1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine: i) os limites laterais de f, g, h no ponto xo=1 ii) Os valores f(1), g(1) e h(1) b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto xo=1. c) Essas funções são contínuas no ponto xo=1? Justifique suas respostas. y y          x    Função y=f(x) y x x        Função y=h(x) …

Seja a função f(x) = x + 2. O que acontece com os valores de f(x) quando x se aproxima de 2? Para x < 2 Para x > 2 A tabela nos mostra que, à medida que x se aproxima de 2 por valores menores que 2 (pela esquerda) ou por valores maiores que 2 (pela direita), f(x) de aproxima de 4. Podemos perceber esta aproximação através do gráfico de f(x) = x + 2. Gráfico: 5 4 3 2 1 3 2 1 1 1 2 3 Geometricamente, também observamos que f(x) fica próximo de 4…