Equações Da Reta

linhas e de colunas (ou seja, é do tipo n X n). A toda matriz quadrada está associado um número ao qual damos o nome de determinante. Dentre as várias aplicações dos determinantes na Matemática, temos: resolução de alguns tipos de sistemas de equações lineares; cálculo da área de um triângulo situado no plano cartesiano, quando são conhecidas as coordenadas dos seus vértices. Determinante de 1ª ordem Dada uma matriz quadrada de 1ª ordem , o seu determinante é o número real : det …

NOTAS DE AULA ÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA RETAS E PLANOS ERON E ISABEL SALVADOR – BA 2007 EQUAÇÕES DA RETA EQUAÇÃO VETORIAL DA RETA DEF: Qualquer vetor não nulo paralelo a uma reta chama-se vetor diretor dessa reta. Sejam v um vetor diretor de uma reta r e A um ponto de r. r X A v AX = t v, t ∈ R Exemplos: ⇔ X = A + t v, t ∈ R a) Uma equação vetorial da reta que passa pelos pontos A(-5, 2, 3) e B(4,-7,-6) é: X = A + t AB ⇒ (x, y, z) = (-5, 2, 3) + t…

Conteúdos: Estudo do Ponto e da Reta no Plano Cartesiano. Estudo Vetorial da Reta. Estudo Vetorial do Plano. Posições Relativas entre Retas. Ângulo entre Retas. Critérios: A lista de exercícios deverá ser entregue como Trabalho do 2º período e deverá ser feita em folha almaço ou A4 com Exercícios feitos em ordem numérica e com capa identificando: Aluno(a), R.A. e Disciplina. Validade: 2,0 pontos Data de Entrega: 11 de Setembro de 2015 Parte1: Estudo do Ponto e da Reta no Plano Cartesiano…

Retas, Planos e Distâncias RETAS 1) Equação Vetorial da Reta No espaço R2 Como no enunciado nos foram dados o ponto A e as coordenadas do vetor diretor, logo podemos substituir as informações na formula de equação vetorial: A(3,0,-5) e = (2,2,-1) P= (3,0,-5) + (2,2,-1)t P= (3,0,5) + (2t,2t,-1t) P=(3+2t, 2t, 5-t) que é equação vetorial da reta r procurada. 2) Equações paramétricas Uma reta fica perfeitamente definida se conhecermos um de seus pontos e uma direção paralela a ela.…

8486193776 Retas, Planos e Distancia. Sumaré 2014 Nome: RA: Anderson Anisio 8073854284 Caio Cesar Avanzi 8073844874 Clayton Gomes 8412135688 Gustavo Almeida 8074828352 Lucas Lacerda 8486193776 Retas, Planos e Distancia.

CAPÍTULO I – EQUAÇÕES DA RETA 1.1 Equação vetorial Um dos axiomas da geometria euclidiana diz que dois pontos distintos determinam uma reta. Seja r a reta determinada pelos pontos P 1 e P2. P1 P2 r → → Um ponto P pertence à reta r se, e somente se, os vetores P1P e P1P2 → são colineares. Como P1 e P2 são distintos, o vetor P1P2 é não nulo, → → então existe um escalar λ tal que P1P = λ P1P2 . Assim, P pertence a r se, → e somente se, P = P1 + λ P1P2 ; λ ∈ IR . Podemos então…

Geometria Analítica Índice Circunferência Equações da circunferência (equação reduzida, equação geral) Determinação do centro e do raio da circunferência, dada a equação geral Posição de um ponto em relação a uma circunferência Posição de uma reta em relação a uma circunferência Condições de tangência entre reta e circunferência Elipse (elementos, relação fundamental, excentricidade) Cônicas (equações) Hipérbole (elementos, excentricidade, equações) Hipérbole eqüilátera…

RETA EM R3 | | INFORMAÇÕES:- A equação de uma reta pode se apresentar em uma das formas: (1) x = xo + at, y = yo + bt , z = zo + ct (2) (x – xo)/a = (y – yo)/b = (z – zo)/c. Em ambos os casos, (xo, yo, zo) é um ponto da reta e (a, b, c) é um vetor paralelo à reta. | | 01 - Estabelecer as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto A(3,2,1) e é simultaneamente ortogonal as retas r: x = 3 ; z = 1 e s: y = -2x + 1; z = -x - 3 Solução:- A reta r é…

uma trajetória que coincide com a imagem da função Calcule o comprimento da trajetória da partícula entre os pontos (1,0,0) e (1,3,2).  RETAS E PLANOS Determine as equações paramétricas e a equação simétrica para a reta que passa por (2,1,0) e é perpendicular tanto a quanto a . Determine uma equação vetorial e equações paramétricas à reta que passa pelo ponto (1,0,6) e é perpendicular ao plano . Determine se os planos x + 2y + 2z = 1 e 2x – y +  LIMITES E…

Assunto: Equações do plano. Determine o ângulo entre os seguintes planos: (a) e (b) e R.: O ângulo entre dois planos é o menos ângulo formado pelos vetores normais aos planos. A equação geral ou cartesiana de um plano é dada pelo plano , onde todos os planos paralelos a ele têm o mesmo vetor normal . Ou seja, num plano A : 2x + 3y + z = 4, o vetor do plano será A (2,3,1). Para encontrar o ângulo entre dois planos utlizamos o produto escalar entre os seua dois…