Equações Da Reta

IMECC/Unicamp. Professor Assistente da UFU. Austrália • Brasil • Japão • Coreia • México • Cingapura • Espanha • Reino Unido • Estados Unidos Sumário Capítulo 1 MATRIZES E ELIMINAÇÃO DE GAUSS 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Introdução 1 Geometria das equações lineares 3 Exemplo de eliminação de Gauss 11 Notação matricial e multiplicação de matrizes Fatores triangulares e trocas de linhas 32 Inversas e transpostas 45 Matrizes especiais e aplicações 59 Exercícios de revisão 65 19 …

revisão 137 ORTOGONALIDADE 141 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Capítulo 4 Introdução 1 Geometria das equações lineares 3 Exemplo de eliminação de Gauss 11 Notação matricial e multiplicação de matrizes Fatores triangulares e trocas de linhas 32 Inversas e transpostas 45 Matrizes especiais e aplicações 59 Exercícios de revisão 65 Vetores e subespaços ortogonais 141 Cossenos e projeções em retas 152 Projeções e mínimos quadrados 160 Bases ortogonais e Gram-Schmidt 174…

Equação da Reta Para relembrar: Começaremos com a definição de plano cartesiano: Com o auxílio de um sistema de eixos perpendiculares associados a um plano, ele faz corresponder a cada ponto do plano um par ordenado e vice-versa.Quando os eixos desses sistemas são perpendiculares na origem, essa correspondência determina um sistema cartesiano ortogonal. Onde: P ↔(a;b) ou P = (a;b) Exemplos: A(2, 4) pertence ao 1º quadrante (xA > 0 e yA > 0) B(-3, -5) pertence ao 3º…

foi o passo inicial no estabelecimento de relações mais estreitas entre a Álgebra e a Geometria. O trabalho contém uma teoria para equações algébricas associadas a curvas planas – por exemplo, equações de segundo grau associadas a parábolas. Alguns anos mais tarde, um outro matemático francês, Pierre Fermat, publicou um trabalho onde também relacionou equações a retas, às curvas que chamamos cônicas e a outras curvas até então pouco conhecidas. Tem-se registros de que as idéias…

maiores progressos da Matemática. A geometria analítica tem entre suas características a realização de conexões entre a geometria e a álgebra, pois, por exemplo, permite compreender as soluções de um sistema linear de duas incógnitas por meio de retas em um plano, ou, então, representar por meio de uma equação uma figura bidimensional ou tridimensional. A criação da Geometria Analítica A Matemática de René Descartes…

Professor/Responsável: EQUIPE DE MATEMÁTICA Código Nº de Créditos Pré-requisitos: Có-requesito MAF 2070 04 - - EMENTA Estudo dos vetores no , o conceito de cônicas, quádricas e suas equações e gráficos. Estudo da reta no , suas equações e posições relativas e o estudo do plano com suas equações, posições relativas entre dois planos e entre plano e reta. OBJETIVOS GERAIS Fornecer ferramenta necessária para que o aluno participe do mundo vivo da Geometria e aplique os seus…

Equação da Reta Prof. Tony Revisão sobre equação de reta no plano 1. Ângulo de inclinação de uma reta Chama-se ângulo de inclinação de uma reta r o ângulo , 0    180 , que a reta r forma com o eixo positivo OX. y y u u v t r v t 0    180  v= 90o r s r s OO Ângulo de inclinação da reta r é o ângulo formado pelo eixo p = 0o positivo Ox e a reta r x x p 2. Coeficiente angular de uma reta A tangente do ângulo de inclinação de uma reta r, caso esteja…

Definição: Dizemos que duas retas e são perpendiculares, isto é, se intersectam formando um ângulo de 90°, se: . Isto quer dizer: se o produto dos coeficientes angulares de cada reta for igual a . Exemplo: Dadas as retas e determine se elas são perpendiculares. Exercício: Determine se as retas abaixo são perpendiculares. Represente graficamente as retas. i) e ; ii) e ; iii) e ; iv) e . Definição: Dadas duas retas e , dizemos que elas…

A RETA NO ESPAÇO R3 Para o espaço tridimensional são consideradas três coordenadas (x, y, z). A determinação da equação de uma reta nesse espaço tem as mesmas características que a equação da reta no espaço R2, diferenciando apenas no número de coordenadas. Sejam então, (1) um ponto (x0, y0, z0) conhecido, (2) o vetor v = (a, b, c) paralelo à reta r e (3) (x, y, z) um ponto genérico da reta r, conforme indicados na figura abaixo. O vetor u = (x - x0, y - y0, z - z0),…

cálculo da inversa de uma função bijetiva; identificar funções lineares e determinado coeficiente angular e parâmetro linear; identificação de equação geral de uma reta; determinar a intersecção de duas retas, caracterizando as condições de coincidência: paralelismo e perpendicularismo; determinar a solução de equações e de duas equações a duas incógnitas; função do 2° grau; estudo da parábola; construção de gráficos de trinômios do 2º grau com determinação dos pontos onde corta os…