Equação Vetorial Da Reta

VENTURI álgebra vetorial e geometria analítica 9.ª edição (atualizada) Este livro se encontra integralmente no site: www.geometriaanalitica.com.br com acesso gratuito. jacirventuri@geometriaanalitica.com.br © Copyright by Jacir J. Venturi FICHA CATALOGRÁFICA Catalogação na fonte: Biblioteca Central UFPR VENTURI, Jacir J., 1949 Álgebra Vetorial e Geometria Analítica / Jacir J. Venturi - 9.ª ed. - Curitiba 242 p.: il. Inclui Bibliografia. ISBN 85.85132-48-5 1. Álgebra Vetorial. I.…

31 Colinearidade, coplanaridade e dependência linear . . . . . . . . . . 43 Equações paramétricas de retas e planos . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Produto interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Equação cartesiana do plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Orientação, produto vetorial e área . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Produto vetorial, produto misto e volume . . . . . . . . . . . . . . . 105 Apêndice . . . . . . . . . . . .…

Colinearidade, coplanaridade e dependência linear . . . . . . . . . . Equações paramétricas de retas e planos . . . . . . . . . . . . . . . . Produto interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equação cartesiana do plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Orientação, produto vetorial e área . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 9 19 31 43 53 65 81 95 Produto vetorial, produto misto e volume . . . . . . . . . . . . . . . 105 Apêndice . . . . . . . . . . . . . .

Retas, Planos e Distâncias RETAS 1) Equação Vetorial da Reta No espaço R2 Como no enunciado nos foram dados o ponto A e as coordenadas do vetor diretor, logo podemos substituir as informações na formula de equação vetorial: A(3,0,-5) e = (2,2,-1) P= (3,0,-5) + (2,2,-1)t P= (3,0,5) + (2t,2t,-1t) P=(3+2t, 2t, 5-t) que é equação vetorial da reta r procurada. 2) Equações paramétricas Uma reta fica perfeitamente definida se conhecermos um de seus pontos e uma direção paralela a ela.…

subtítulos. No primeiro será abordada equação paramétrica da reta no espaço. No segundo: equação geral do plano. No terceiro: equação paramétrica do plano. No quarto: retas no espaço com interseções de plano. No quinto: distancias. E no sexto: distancia entre um ponto e um plano. Equação paramétrica da reta no espaço Considere um vetor no espaço. Este vetor determina uma direção no espaço, o que significa que existem infinitas retas paralelas no…

CÁLCULO VETORIAL Introdução As grandezas físicas que são identificadas completamente pelo conhecimento de suas intensidades (valores numéricos) chamam-se grandezas escalares. Veja alguns exemplos: A massa de um carro é de 1000 kg; A temperatura ambiente é de 25°C; Estudarei um tempo equivalente a 1 h; Realizei um trabalho de 100 J; A energia cinética de um carro em movimento é de 50000 J. As grandezas físicas, chamadas grandezas vetoriais, necessitam de outras características além da

vetor u = (1, 2, -1) a) Determine a equação vetorial da reta que passa por A e tem a direção de u b) Determine um ponto da reta. c) Verifique se a reta passa por B = (1, 5, 2) 02. Considere: i) o ponto A = (2, 3, 1) e o vetor u = (1, 1, -2) ii) o ponto A = (1, 1, 2). e o vetor u = (2, 2, 1) a) Determine as equações paramétricas da reta que passa por A e tem a direção de u b) Determine um ponto da reta. c) Verifique se a reta passa por B = (3, 3,…

..... 25 1.6.1 Produto escalar....................................................................................... 25 1.6.2. Ângulo entre vetores............................................................................. 26 1.6.3 Produto vetorial...................................................................................... 28 1.6.4 Produto Misto........................................................................................ 31 CONCLUSÃO..................................

Conteúdos: Estudo do Ponto e da Reta no Plano Cartesiano. Estudo Vetorial da Reta. Estudo Vetorial do Plano. Posições Relativas entre Retas. Ângulo entre Retas. Critérios: A lista de exercícios deverá ser entregue como Trabalho do 2º período e deverá ser feita em folha almaço ou A4 com Exercícios feitos em ordem numérica e com capa identificando: Aluno(a), R.A. e Disciplina. Validade: 2,0 pontos Data de Entrega: 11 de Setembro de 2015 Parte1: Estudo do Ponto e da Reta no Plano Cartesiano…

Q ORIENTAÇÃO DE v3 .................................. 7 3 I; PRODUTO VETORIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C-U.1: DUPLOPRODUTOVETO RIAL PRODUTO MISTO ............................ C 2. ..................................... PARTE 2 .CEOMEIRU ANALITICA C S P !3 . SISEMA DE COORDENADAS ............................ C.*. C 14. ESIUDO DA RETA .................................... 15 . E'STUDO DO PLANO .…