Equação No Ponto

Geometria Analítica 27 CAPÍTULO 4 A Reta no Plano 4 – Estudo da reta no ℝ 2 4.1 - Condição de Alinhamento de 3 pontos no ℝ 2 Consideremos 3 pontos alinhados A = (xA, yA), B = (xB, yB) e C = (xC, yC) do ℝ 2 . ˆ Da semelhança dos triângulos retângulos ADB e BEC, temos: BÂD = CBE . Como tg (BÂD) = tem-se : Daí : yB − y A yB − y A xB − x A y c − yB ˆ = tg (CBE) = y c − yB x c − xB xB − x A x c − xB (yB − yA) ⋅ (xC − xB) = (xB − xA) ⋅ (yC − yB) =…

A Equação Paramétrica da Reta 1.Derivação da Equação Paramétrica da Reta no Espaço Considere um vetor no espaço. Este vetor determina uma direção no espaço, o que significa que existem infinitas retas paralelas no espaço que têm a mesma direção deste vetor. No entanto, dado um ponto no espaço, existe uma única reta passando por este ponto e que tem a mesma direção deste vetor. Queremos obter uma equação para representar a reta cuja direção é dada pelo vetor (chamado, por este…

Ensino Médio COLÉGIO INDUSTRIAL DE LAGES Sumário 1.Introdução 2.Surgimento da geometria analítica 3.Plano cartesiano 4.Distância entre dois pontos 5.Equação geral da reta 6.Equação Reduzida da Reta-coeficiente linear 7.Equação reduzida da Reta-coeficiente angular 8.Cônicas 9.Posição relativa entre um ponto e uma parábola 10.Geometria euclidiana-História e os axiomas 11.Parábola 12.Função quadrática 13. Exercícios 14. Conclusão INTRODUÇÃO…

desempenham um papel fundamental ainda hoje, por exemplo, no desenvolvimento da Computação Gráfica. As telas dos nossos computadores são modelos da estrutura do plano cartesiano com um número finito de pontos, que é sempre mencionado quando escolhemos a configuração da tela. Aumentando o número de pontos, melhoramos a qualidade da imagem do monitor ou da impressão dessa imagem. Nas muitas utilizações de recursos de imagens, como na tomografia ou na localização por satélite, essa…

4 - Passo 1 1 - Equação fundamental da reta Com um ponto e um ângulo pode-se construir uma reta, e se a reta formada não for vertical (reta vertical é perpendicular ao eixo Ox) com o ponto pertencente a ela mais o seu coeficiente angular (tangente do ângulo de inclinação) é possível determinar a equação fundamental da reta. Considerando a reta r, o ponto C (X0, Y 0) pertencente a reta, seu coeficiente angular m e outro ponto D (x, y) genérico diferente se C. Com dois pontos…

divide os quadrantes pares é a bissetriz dos quadrantes pares. Observações: I. Os pontos pertencentes ao eixo 0x possuem ordenadas nulas. P Є 0x  P = ( x, 0 ) II. Os pontos pertencentes ao eixo 0y possuem abscissas nulas. P Є 0y  P = ( 0, y ) III. Todos os pontos da bissetriz dos quadrantes ímpares possuem abscissas iguais à ordenada e vice-versa. A Є bi  A = ( a, a ) IV. Todos os pontos da bissetriz dos quadrantes pares possuem abscissas e ordenadas…

Circunferência é o lugar geométrico dos pontos de um plano eqüidistantes de um único ponto fixo do mesmo plano. Ponto fixo: centro. Distância: raio Equações da circunferência Equação vetorial da circunferência Seja o ponto C(x0,y0) e o raio R , no plano R2. Y P(x,y) C . O x → O ponto P(x,y) pertence à circunferência. A equação espontânea é I CP I = R ou → I CP I2 = R2 → I CP I2 - R2 = 0 equação vetorial da circunferência Equação cartesiana da…

Engenharia Mecânica Geometria Analítica e Álgebra Linear – Lista de Exercícios 1a parte – Distâncias Você já sabe calcular a distância entre dois pontos, seja no plano ou no espaço. 1) Sendo A = (1,3) e B = (5,7), calcule a distância entre A e B 2) Sendo A = (3,7,9) e B = (2,-1,4), calcule a distância entre A e B 3) Um terreno triangular tem vértices nos pontos A(1,2), B(15,7) e C(11,28). A unidade de medida é o metro. Devemos cercar esse terreno com arame farpado, sendo que cada…

atividade escrita em dupla, valendo 2 pontos. DETERMINAÇÃO: O plano pode ser determinado por: • Por três pontos não alinhados passa um único plano. • Por uma reta e um ponto não pertencente à reta, passa um único plano. • Por duas retas paralelas (não coincidentes) passa um único plano. • Por duas retas concorrentes passa um único plano. Equação vetorial Seja o plano π determinado pelos pontos A , B e C não colineares. Temos que os vetores AB e AC não são paralelos. Um ponto P pertence…

regras devem ser observadas para sua boa construção: 1a) Escolha e identificação de cada um dos eixos coordenados. 2a) Determinação da escala para cada um dos eixos coordenados. 3a) Marcação dos pontos da tabela que contém os dados (medidos ou calculados). 4a) Traçado da curva que representa os pontos marcados. Figura 1-1. Papel Milimetrado. Figura 1-2. Papel Monolog ou Semilog. Figura 1-3. Papel Di-log ou Log-log. Figura 1-4. Papel de Coordenadas Polares.…