Equação No Ponto

4 1.1-Equação da circunferência 1.2-Equação reduzida 1.3-Equação geral 5 1.4-Posição de um ponto em relação a uma circunferência 6 2-Estudo da parábola 7 2.1-Elementos da parábola 2.2-Equação geral da parábola

RETA 1.1 Equação vetorial Um dos axiomas da geometria euclidiana diz que dois pontos distintos determinam uma reta. Seja r a reta determinada pelos pontos P1 e P2. Um ponto P pertence à reta r se, e somente se, os vetores ® P1P e ® P1P2 são colineares. Como P1 e P2 são distintos, o vetor ® P1P2 é não nulo, então existe um escalar l tal que ® ® P1P = l P1P2 . Assim, P pertence a r se, e somente se, P = P1 + lP1P2 ; lÎIR ® . Podemos então concluir que todo…

.............................................................................................10 2.2 Equação Geral do Plano ...................................................................................................14 2.3 A equação do plano determinado por 3 pontos não-colineares.........................................16 2.4 A equação do plano determinado por um ponto e uma reta..........................................17 3. Distância ................................

um valor aproximado de y. O verdadeiro valor de y é encontrado na tabela. * * Tabela 1 podemos estimar que os dois pontos com (*). Têm um erro substancial em seus valores y pois não seguem o padrão dos demais pontos. A interpolação, portanto, produziria resultados que também teriam erros substanciais. Antes de podermos usar tais dados devemos ”suavisa-los” para anular os erros estatísticos…

obtidas atribuindo-se ao ponto de fusão do gelo, sob pressão de uma atmosfera, os valores 0 (Celsius) e 32 (Fahrenheit) e à temperatura de ebulição da água, sob pressão de uma atmosfera, os valores 100 (Celsius) e 212 (Fahrenheit). 1. O gráfico que representa a temperatura Fahrenheit em função da temperatura Celsius é uma reta de coeficiente angular igual a: a) 0,6 b) 0,9 c) 1 d) 1,5 e) 1,8 3. (Unirio) A função linear f(x) = ax + b é representada por uma reta que contém o ponto (2,-1) e…

Etapa 4 - Passo 1 Equação fundamental da reta Podemos representar uma reta r do plano cartesiano por meio de uma equação. Essa equação pode ser obtida a partir de um ponto A(xA, yA) e do coeficiente angular m dessa reta. Considere uma reta r não-vertical, de coeficiente angular m, que passa pelo ponto A(xA, yA). Vamos obter a equação dessa reta, tomando um ponto P(x, y) tal que P ≠ A. A equação fundamenta da reta é: Equação geral da reta Toda reta r do plano cartesiano pode ser…

Relação das aulas. Página Aula 01 - Conceitos iniciais de Geometria Analítica.......................... 02 Aula 02 - Ponto divisor, ponto médio, baricentro de um triângulo e distância entre dois pontos .................................. 07 Aula 03 - Áreas das figuras poligonais .............................................. 13 Aula 04 - Coeficiente angular e consequências. Equação fundamental da reta ............................................................... 16 Aula 05 -…

Parábola No caso da parábola temos e = 1 e a equação (3) reduz-se a: | | Seja O o ponto de coordenadas , realizando uma translação de eixos coordenados de modo que O passe a ser a origem, obtemos um novo sistema de coordenadas cartesianas xy em que valem as seguintes relações entre as coordenadas dos dois sistemas: No sistema de coordenadas a equação cartesiana da parábola toma a forma | (4) | chamada equação reduzida da parábola (com eixo de simetria…

Primeira parte .............................................................................................. 7 3.1. 3.2. Definição das Variáveis............................................................................................ 7 Encontre a equação de saída para o sistema de controle abaixo: ................... 8 Sistema de controle 1 ...................................................................................... 8 Sistema de controle 2…

Matemática do Vestibular GEOMETRIA ANAL¸TICA - N¸VEL B˘SICO Distância e Conceitos Básicos⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄........Pag.01 Retas⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄.⁄⁄⁄..Pag.05 Distância de Ponto à Reta e ˘reas⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄.Pag.11 Circunferências⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄.⁄⁄...Pag.14 Posições Relativas entre Retas e Circunferências⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄...Pag.19 Cônicas⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄.⁄⁄⁄..⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄...Pag.21 Inequações⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄..⁄..