Equação Da Reta

de um projétil é uma parábola"). 3 SUMARIO 1. SEÇÕES CÔNICAS 1.2. PARÁBOLA 1.2.1. EQUAÇÃO CANONICA DA PARABOLA 1.2.3. EXERCICIOS RESOLVIDOS 1.2.4. APLICAÇÕES NO DIA-A-DIA DA PARÁBOLA 1.3. ELIPSE 1.3.1. EXCENTRICIDADE DA ELIPSE 1.3.2. EQUAÇÃO CANONICA DA ELIPSE DE CENTRO NA ORIGEM 1.3.3. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1.3.4 APLICAÇÕES NO DIA-A-DIA DA ELIPSE 1.4. HIPÉRBOLE 1.4.1. EXCENTRICIDADE DA HIPÉRBOLE 1.4.2. EQUAÇÃO CANONICA DA HIPERBOLE DE CENTRO NA ORIGEM 1.4.3. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS…

Retas e Planos 1-Defina com suas palavras, equação vetorial de uma reta. R: São dois pontos distintos que determinam uma reta. 2- Defina Equações paramétricas de uma reta apresentando um exemplo. R: Equações paramétricas são equações que representam uma mesma reta por meio de uma incógnita em comum (parâmetro).…

coordenadas Translação dos eixos coordenados Rotação dos eixos coordenados Cônicas Parábola Elipse Hipérbole Uma definição para seções cônicas Equação geral das cônicas Propriedades da reflexão Lista de exercícios Coordenadas polares Equações polares equivalentes Equação polar versus equação cartesiana Reta e circunferência Gráficos de curvas dadas em polares Equação polar das cônicas Lista de exercícios Referências VETORES E GEOMETRIA ANALITICA ERON E ISABEL 2 Geometria Analítica…

1 VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA ENGENHARIA AMBIENTAL E ENGENHARIA CIVIL PROF. EDER JOSÉ SIQUEIRA 1 – VETOR: Segmento orientado. B Extremidade VETOR: Define-se: - Módulo: Tamanho - Direção: da reta suporte V AB = B − A = V - Sentido: de A para B. A Origem 2 – Segmento Nulo: Origem ≡ Extremidade 3 – Segmento Oposto: AB = − BA (Em módulo tem o mesmo tamanho) B B A A 4 – Segmentos Eqüipolentes: Mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido B AB ≈ CD ≈ EF ≠ GH A

Capítulo 4 – Derivadas Parciais 1. Conceitos Sabe-se que dois problemas estão relacionados com derivadas: Problema I: Taxas de variação da função. Problema II: Coeficiente angular de reta tangente. Seja uma função a uma variável. A taxa de variação instantânea de em relação a quando e o coeficiente angular ( da reta tangente ao , onde gráfico no ponto são problemas resolvidos pelo cálculo do mesmo limite: Ž‹ Ž‹ Este limite recebe a terminologia especial de DERIVADA. uma função à…

–2,3). RESP: –1 ou 33) Dados os pontos A (4,0,1), B(5,1,3) C(3,2,5) e D(2,1,3). Determine: a) se eles foram alguma figura. Em caso afirmativo, qual? b) O ângulo entre as retas paralelas aos vetores . RESP: a) Paralelogramo b) . 34) Os vetores e formam um ângulo de 600. Sabe-se que  =8 e  =5, calcule: a) +  b)  –  …

mês. Ao se elaborar uma equação que se coloca y representando o salário mensal e x a variável que representa o número de atendimentos, feito cartões que se perfuram em um mês, considere as afirmações a seguir: I – esse contexto pode ser equacionado pela equação y = 340 + 0,4 . x; II – esse contexto pode ser equacionado pela equação y = 0,4 . x + 340; III – o coeficiente linear da equação que representa esse contexto é 0,4; IV – o coeficiente linear da equação que representa…

ÁLGEBRA I – Turma F – Profª Luciane Mulazani dos Santos PLANOS E RETAS - 12/09/2012 PLANO 1) Determine a equação geral do plano  que: a) passa pelo ponto D(1,–1,2) e é ortogonal ao vetor =(2,–3,1); b) passa pelo ponto A(1,2,1) e é paralelo aos vetores e ; c) passa pelos pontos A(–2,1,0) , B(–1,4,2) e C( 0,–2,2); d) passa pelos pontos P(2,1,0),Q(1,4,2) e R(0,2,2); e)passa pelos pontos A(2,1,5), B(3,1,3) e C(4,2,3); f) passa pelo ponto E( 1,2,2) e contém os vetores

entre os vetores u e v não nulos, estão IuXvI=IuI.IvIsenθ Área do paralelograma A= IuXvI. A Reta Equação Vetorial da reta (x,y,z) = (x1,y1,z1)+t(a,b,c). P = A+t.V. Equação Paramétrica da reta x = x1+at, y = z1+bt, z = z1+ct. Equação Simétrica da reta (x-x1)/a=(y/y1)/b=(z-z1)/c. Equação Reduzida da reta y = mx+n , z = px+q. Ângulo de Duas retas Cos α = ( IV1.V2 I) / (IV1I.IV2I). O Plano Equação Geral do Plano ax+by+cz+d = 0 “um vetor normal a plano é também normal a…

Na Grécia, a matemática tinha um cunho filosófico e pouco prático. Euclides, nos Elementos resolve equações polinomiais do 2.o grau através de métodos geométricos. Diophanto, também chamado “Pai da Álgebra” introduziu na equação do 2° grau alguns símbolos, onde até então a equação e sua solução eram representadas em forma discursiva. Na Índia as equações polinomiais do 2.o grau eram resolvidas completando quadrados. Na Índia as equações polinomiais do 2.o grau eram resolvidas…