Equação Da Reta

elipse a relação c e a Vamos definir a equação da elipse de centro na origem, e os focos no eixo das abscissas (figura- 3) teremos. x c y x c y 2a x c y 2a x c y x 2cx c y 4a 4a x c y x 2cx c y 4a x c y 4a 4cx a x c y a cx a x 2a cx a c a y a 2a cx c x a c x a y a a c a c x a y a a c como: a2 – c2 = b2, temos: b2x2 + a2y2 = a2 b2 dividindo por (a2 b2), chegamos a equação da elipse, INTERSECÇÃO DE UMA RETA COM A ELIPSE Sejam as equações da reta e da elipse: y m x n …

2: A RETA NO PLANO (COMPLEMENTAÇÃO) 1.1 RETAS PARALELAS Se as retas Y = a1X + b1 e Y= a2X + b2 são paralelas,, então: a1 = a2 e b1 ≠ b2 1.2 RETAS PERPENDICULARES Se as retas Y = a1X + b1 e Y= a2X + b2 são perpendiculares: a1 . a2 = - 1 1.3 DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS, NO PLANO d (P1; P2) = √(X2 - X1)2 + (Y2 – Y1)2 1.4 DISTÂNCIA DE UM PONTO A UMA RETA, NO PLANO d(P, r) = |ax1 + by1 – c | √a2 + b2 1.5 DISTÂNCIAS: EXERCÍCIOS EM SALA 1 Determine a…

COEFICIENTE ANGULAR EQUAÇÃO DA RETA 1. A equação da reta que contém as bissetrizes do 1º e 3 º quadrantes é: a. y = 2x b. y = -x c. y = x d. y = x/2 e. x = 3y 2. A equação da reta que contém as bissetrizes do 2º e 4º quadrantes é : a. y = 2x b. y = -x c. y = x d. y = x/2 e. x = 3y 3. A equação da reta que passa pela origem e pelo ponto A ( 2, 5 ) é : a. y = 2x b. y = 5x/2 c. y = x/2 d. y = x/5 e. y + x = 0 4. O coeficiente angular da reta que forma com…

Retas, Planos e Distâncias RETAS 1) Equação Vetorial da Reta No espaço R2 Como no enunciado nos foram dados o ponto A e as coordenadas do vetor diretor, logo podemos substituir as informações na formula de equação vetorial: A(3,0,-5) e = (2,2,-1) P= (3,0,-5) + (2,2,-1)t P= (3,0,5) + (2t,2t,-1t) P=(3+2t, 2t, 5-t) que é equação vetorial da reta r procurada. 2) Equações paramétricas Uma reta fica perfeitamente definida se conhecermos um de seus pontos e uma direção paralela a ela.…

Geometria Analítica Michelli Barandim Ribeiro Retas Geometria analítica: Retas Introdução Entre os pontos de uma reta e os números reais existe uma correspondência biunívoca, isto é, a cada ponto de reta corresponde um único número real e vice-versa. Considerando uma reta horizontal x, orientada da esquerda para direita (eixo), e determinando um ponto O dessa reta ( origem) e um segmento u, unitário e não-nulo,…

SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br Lista de Geometria Analítica – Equação da reta - GABARITO 1) Determine o valor de m para que os pontos sejam alinhados: A(5, m ), B( 1, 2 ) e C( 3, - 4 ). Solução. Calculando o determinante por Laplace na 1ª linha e igualando a zero, temos: 2) Em cada caso calcule o coeficiente angular e linear da reta que passa pelos pontos dados e faça o gráfico correspondente. (a) (b) (c)…

1. RETA 1.1 Reta A projeção de uma reta sobre um plano é o lugar das projeções de todos os seus pontos sobre esse plano. As projetantes de cada um dos pontos da reta definem o plano projetante da mesma, que é perpendicular ao plano de projeção. A intersecção do plano de projeção com o plano projetante é a projeção desta reta.A projeção de uma reta sobre um plano só deixa de ser uma reta, quando ela for perpendicular ao plano de projeção. Neste caso, as projetantes de todos os…

representadas abaixo: retas r e s, GEOMETRIA ANALÍTICA: ESTUDO DA RETA 1 – Determine a equação geral, reduzida, e os coeficientes angular e linear da reta que passa pelos pontos: a) (-3,-1) e (0,2) d) (2,5) e (4,9) b) (1,-1) e (2,3) e) (1,2) e (2,-3) Determine a soma dos números associados às preposições corretas: 01. A equação da reta r é x+2y-4=0. c) (-1,5) e (3,8) 02. A equação da reta s é x-y-1=0. 2 - Encontre a equação da reta que passa …

Resolvidos de Retas. Prof: Darlan Moutinho Testes de Revisão 01) (U.P.E) Sejam as retas r, s, t e v dadas, respectivamente, pelas equações: ( r ) 2x – y + 1 = 0; ( s ) 3x + y – 6 = 0 ( t ) x – y + 2 = 0 ( v ) x + y – 4 = 0. Podemos afirmar que: a) r, s, t e v formam um feixe de retas paralelas. b) r e s passam pela origem. c) t é perpendicular a v e r é paralela a s. d) r, s , t e v formam um feixe…

Lista de Exercícios – Estudo da Reta 1. Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos: a) A(-1, -2) e B(5, 2) e) I(-2, 1) e J(2, 0) b) C(2, -1) e D(-3, 2) f) K(0, 3) e L(2, 0) c) E(2, 3) e F(8, 5) g) M(-2, 1) e N(0, 3) d) G(2, 3) e H(-2, -3) h) O(1, 4) e P(2, 7) 2. Verifique se o ponto P pertence à reta dada: a) P(1, 3) e x – y +2 = 0 d) P(3, 11) e 4x – y – 1 = 0 b) P(2, 7) e x + y – 1 = 0 e) P(-3, 2) e x + y + 4 = 0 c) P(-2, 2) e x + 3y – 4 = 0 f) P(-3, -1) e –x…