Equação Da Circunferencia Para Equação Da Elipse

hipérbole pode ser estudada tanto por coordenadas como geometricamente através do uso das esferas de Dandelin. As duas abordagens serão apresentadas nesta aula, sendo que a ênfase será na primeira, uma vez que estudaremos a hipérbole por meio de sua equação. Para tanto, faz-se necessário apresentar a definição, os elementos e as propriedades dessa curva. Ao final da aula, serão feitos alguns comentários sobre a aplicação dessa cônica na construção de telescópios óticos e sobre o…

Primeira Lei de Kepler: Lei das Órbitas Elípticas "O planeta em órbita em torno do Sol descreve uma elipse em que o Sol ocupa um dos focos". Esta lei definiu que as órbitas não eram circunferências, como se supunha até então, mas sim elipses. A distância de um dos focos (F1) até o objeto, mais a distância do objeto até o outro foco (F2), é sempre igual não importando a localização do objeto ao longo da elipse. Consideramos o planeta como sendo uma partícula (o que se justifica…

-SUPERFÍCIES QUÁDRICAS UNIPRESS-2008 GEOMETRIA ANALITICA III – ANÁLISE DE CÔNICAS E SUPERÍCIES QUÁDRICAS ANÁLISE DE CÔNICAS Foi o grego Apolônio de Praga em seu tratado “As Cônicas” quem introduziu os nomes elipse, hipérbole e parábola às secções planas no cone. A circunferência foi estudada muito antes sem ser considerada como cônica. Adotada como modelo para as órbitas dos planetas por Copérnico, somente mais tarde, a partir de observações apuradas de Tycho Bhmer,…

resultam em três cônicas: a elipse, a parábola e a hipérbole. As parábolas, elipses e hipérboles são as chamadas seções cônicas, que são as curvas resultantes da interseção de um cone com um plano (figura 1.0) Figura 1.0 http://www.andremachado.org/artigos/wp-content/uploads/2013/03/sc.gif ELIPSE Se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercepte as duas folhas do cone, a interseção entre o cone e o plano é uma elipse. A elipse é o…

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 46 4 Retas no Plano e no Espaço - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 49 4.1 Algumas Formas de Escrever a Equação de uma Reta - - - - - - - - - - - - - - - - - - 51 4.2 Posições Relativas de Retas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 57  4.3 Ângulos entre Retas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

MATEMATICA FINANCEIRA: RECEITA CUSTO LUCRO FRENTE “B” TRIANGULOS SEMELHANÇA DE TRIANGULOS RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÃNGULO RETÂNGULO RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÃNGULO RETÂNGULO LEI DOS SENOS E LEI DOS COSSENOS POLÍGONOS REGULARES CIRCUNFERENCIA 3º BIMESTRE FRENTE “A” FUNÇÃO DO 2º GRAU – PARTE II INEQUAÇÃO DO 1º GRAU E DO 2º GRAU MATEMATICA FINANCEIRA: RECEITA MAXIMA FRENTE “B” POLIEDROS PRISMAS 4º BIMESTRE FRENTE “A” SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS PROGRESSAO…

até hoje: elipse,parábola e hipérbole. 2. A UTILIZAÇÃO DAS CÔNICASHipérbole: É a curva que se obtém quando cortamos uma superfície cônica com um plano paralelo as suas duas geratrizes.É bastante importante em pesquisas sobre o comportamento de partículas atômicas, como a trajetória de partículas movendo-se no campo elétrico de um núcleo atômico. No estudo da geometria analítica, as diversas figuras geométricas são estudadas do ponto de vista algébrico. Ponto, retas, circunferências…

Winplot (Hipérboles, parábolas e elipses); TRABALHO DE GEOMETRIA ANALÍTICA Aluno: Professor: Engenharia Elétrica Medianeira – PR 22) I) Rosa: Equação elíptica inicial. Marrom: Equação elíptica translada para centro do plano cartesiano. II) Rosa: Equação elíptica inicial. Azul: Equação elíptica transladada ao centro do plano cartesiano. III) Rosa: Equação elíptica inicial. Azul: Equação elíptica…

20/11/10 Índice Capitulo 1 0.1. Estudo das cônicas............................................03 Introdução.................................................03 1.1. Estudo analítico........................................03 A Elipse......................................................03 A Hipérbole...............................................04 A Parábola.................................................05 Capitulo 2 0.2.Superficies.....................................

cartesianas, como ficariam essas coordenadas? Para responder a essa pergunta é necessário irmos para o plano. Seja o plano abaixo Figura 4: Coordenada polar (r, θ) Pela relação trigonométrica sabemos que senθ = x´M´/r (Equação I) cosθ = ox´/r (Equação II) Donde x´M´= y e ox´= x, onde x e y é o par ordenado, (x, y). Substituindo nas equações I e II, temos: senθ = y/r => y = rsenθ cosθ = x/r => x = rcosθ Por Pitágoras fica: r² = x² + y² Que…