Equação Canônica Da Hiperbole

vetores próprios Propriedades dos valores próprios e dos vetores proprios Diagorialização de operadores Diagonalização de matrizes simétricas — Propriedades 116 119 124 125 130 Capítulo 6 - SIMPLIFICAÇÃO DA EQUAÇÃO GERAL DAS CÔNICAS Cônicas Simplificação da equação geral das cônicas Classificação das conicas 134 134 137 Capítulo 1 ESPAÇOS VETORIAIS 1.1 – ESPAÇO VETORIAL REAL Seja um conjunto V, não vazio, sobre o qual estão definidas as operações de adição…

Equações Lineares e Não Lineares EQUAÇÕES Toda equação é uma declaração de que duas expressões são iguais. Uma equação contendo variáveis, em geral, não é verdadeira nem falsa; a questão de ser verdadeira depende do(s) valor(es) da(s) variável(eis). Para equações de uma variável, o valor da variável que torna a equação verdadeira é dito solução da equação. O conjunto de todas as soluções é chamado de conjunto solução da equação. Uma equação verdadeira para todos os valores das…

31 – jan/jun – 2009 Equação e seus multisignificados : potencialidades para a construção do conhecimento matemático 1 Alessandro Jacques Ribeiro* Silvia Dias Alcântara Machado** Qualquer problema que possa ser solucionado através dos números certamente será tratado, direta ou indiretamente, por meio de equações. GARBI (2007) Resumo: Este artigo tem por objetivo apresentar, analisar e caracterizar os diferentes significados que podem ser atribuídos à equação no ensino e…

Eliminação dos termos lineares de uma curva no R² Qualquer curva do tipo cônica, ou suas degenerações podem ser descritas por uma equação, como já vimos. A equação geral de uma curva desse tipo no R² é: Ax² B xy Cy² Dx Ey F 0 Muitas vezes para identificar uma curva desse tipo (se é elipse, hipérbole, parábola, ou degeneração) é mais fácil ter a equação na ausência dos termos lineares (termos em x e y, no nosso caso os termos D e E). Veremos a seguir como…

o s l i n e are s d e u m a cu rv a n o R² Qualquer curva do tipo cônica, ou suas degenerações podem ser descritas por uma equação, como já vimos. A equação geral de uma curva desse tipo no R² é: Ax² B xy Cy² Dx Ey F 0 Muitas vezes para identificar uma curva desse tipo (se é elipse, hipérbole, parábola, ou degeneração) é mais fácil ter a equação na ausência dos termos lineares (termos em x e y, no nosso caso os termos D e E). Veremos a seguir como eliminar…

4𝑧 = 4 é equivalente a {0𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = −2 0𝑥 + 0𝑦 − 1𝑧 = −2 𝑥 − 3𝑦 − 2𝑧 = 5 Temos então que z = 2, substituindo na segunda equação temos y = -2 e substituindo y e z na primeira equação temos x = 3. Portando a solução do sistema é S = {(3, -2, 2)} Propriedades: 1. Multiplicar uma equação por um número diferente de zero. 2. Adicionar uma equação a outra. 3. Permutar duas equações. Classificação e resolução de sistemas lineares escalonados Para classificar um sistema escalonado

num sistema cartesiano com equações y = ax2 + bx + c com a, b e c reais, interceptam o eixo das ordenadas no ponto de coordenada 4 e têm vértice com abscissa 1 pode-se afirmar que: 0 têm concavidade voltada para cima. 1 têm forma canônica y = a (x-1)2 + 4–a para algum real a. • não podem ter vértice com ordenada 4 • uma delas tem gráfico contendo a parábola esboçada abaixo [pic] • seus coeficientes satisfazem a relação 2 a + b + c = 5. |Resposta: FVVFF

livro. Definição 1 - Dados os números reais ai, ... , a n , {3 (n + ... + ~ = (3 a n xn Uma solução' dessa equação é uma seqüência de n números reais(*) (não neéessariamente distintos entre si), indicada por (b l , . . . , b n), tal que + ... + = {3 a n bn é uma frase verdadeira. Exemplo - Dada a equação: 2XI - X2 + é uma solução dessa equação pois 2 • 1 - 1 + °== X3 1, a terna ordenada (1,1, O) 1 é verdadeira. Definição 2 - Um sistema de m…

plano. Para facilitar os cálculos adotamos a base ortogonal no plano Cartesiano que é conhecida como “base Canônica”. y { } Base canônica: i , j i = ( 1, 0 ) j = ( 0, 1 ) y j 0 x i x y V = xi + y j V y 3 j Se for no espaço ( R ), temos: { Base Canônica: i , j , k } z z k V = xi + y j + z k i x z No espaço, a base canônica é: i = (1, 0, 0 ) ; j = (0, 1, 0 ) e k = (0, 0, 1) y Ex.: 16 Representação Geométrica: U =…

retas y = x e y = x + 1 Para Descartes, as verdades claras e distintas, no caso da geometria, são os segmentos que ele, como os gregos anteriormente, identifica com os números. Na consideração de um certo problema, diz ele, devemos escrever a equação que liga os segmentos conhecidos aos desconhecidos e a partir delas resolver os problemas. Ele observa que a geometria é “difícil” e a álgebra “fácil”, e que seu método, nesse caso, se limitava a resolver os problemas díficeis que os…