Equação Canônica Da Hiperbole

fundamento do processo da adição, consiste no seguinte: aplicando a primeira propriedade, multiplicamos cada equação por números convenientes, de modo que, os coeficientes de determinada incógnita sejam opostos e pela segunda propriedade, substitui mos uma das equações pela soma das duas equações. o Assim, no sistema X - Y = -3 { 2x + 3y = 4 • multiplicamos a primeira equação por 3 3X - 3y = -9 { 2x + 3y = 4 A.141 Resolver analftica e graficamente o sistema de equações: X {

superfície permaneça no Capítulo 16. Continuo buscando exemplos de como o cálculo se aplica a tantos aspectos do mundo real. Na Seção 14.3, você verá belas imagens da força do campo magnético da Terra e sua segunda derivada vertical calculada a partir da equação de Laplace. Agradeço a Roger Watson por despertar minha atenção para como isso é usado na geofísica e na exploração mineral. Mais de 25% dos exercícios de cada capítulo são novos. Eis alguns dos meus favoritos: 1.6.58, 2.6.51,…

. . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9 Distância em R3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10 Retas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10.1 Paralelismo e Perpendicularismo . . . . . . . . 1.10.2 Forma Simétrica da Equação da Reta . . . . . . 1.10.3 Distância de um Ponto a uma Reta . . . . . . 1.11 Planos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11.1 Ângulo entre Planos . . . . . . . . . . . . . . . 1.11.2 Paralelismo e Perpendicularismo entre Planos

Exercícios Resolvidos: A função afim f (x ) = ax + b é crescente se a > 0 (positivo) e decrescente se a < 0 (negativo). Toda reta não-vertical é o gráfico de uma função afim. E, se essa reta passa pelo ponto (x 0 , y 0 ) e tem inclinação a, sua equação é y = y 0 + a (x − x 0 ) . Discutir o sinal das funções abaixo: a) f (x) = 2 x + 6 b) f (x) = -3 x + 12 Solução: a) Para encontrarmos o valor de x em que f (x) = 0 , temos: 6 2 x + 6 = 0 Þ 2 x = -6 Þ x = - Þ x =…

lim ou seja em · | | com lim 0. (8) Interpretação geométrica do diferencial Tomemos , da função em Ω. Ora , , Ω e consideremos o gráfico , , , o plano que passa por ; de facto, · , representa , Ω a equação precedente escreve-se 1 plano que passa por a , , 1 . 0 e é perpendicular , , Sendo de , diferenciável em , quando se aproxima plano qual tende para zero mais rapidamente que | · aproxima-se do plano é…

determinante é feito da forma indicada, apoiando-se na resolução de um sistema 3 x 3, pelo método de escalonamento. 32 Nas coleções aprovadas, a articulação entre sistemas lineares e geometria para sistemas 2 x 2 é bem conduzida. Nesse caso, cada equação do sistema representa uma reta no plano cartesiano e o sistema terá infinitas soluções, uma única ou nenhuma solução a depender da posição de uma reta em relação à outra: coincidentes, concorrentes ou paralelas. No entanto, ao…

Reflexão Leis da reflexão Espelhos planos e esféricos ▐ Refração e dispersão da luz O fenômeno da refração Lei de Snell. Índices de refração Lâmina de faces paralelas Prismas ▐ Lentes e instrumentos ópticos Lentes delgadas Imagens reais e virtuais Equação das lentes delgadas Convergência de uma lente. Dioptria O olho humano Instrumentos: microscópio, telescópio de reflexão, lunetas, projetores de imagens e a máquina fotográfica ▐ Eletricidade Eletrostática Carga elétrica A Lei de Coulomb…

correspondente transformação linear em ℝ 2 , na base canónica, coincide com a matriz Jacobiana da função (u, v) no ponto ( x0 , y 0 ) e é   A  B  B A         u x v x u y v y    .    Portanto, há consistência com a observação em Álgebra Linear das representações matriciais das transformações lineares em ℝ 2 que correspondem a transformações lineares complexas em ℂ serem, na base canónica de ℝ 2 , as matrizes 2  2 de 3.3.…

36 1.5 - EQUAÇÕES ALGÉBRICAS do 1º GRAU COM UMA INCÓGNITA Equação é toda sentença matemática aberta representada por uma igualdade, em que exista uma ou mais letras que representam números desconhecidos. Ex: 2x – 5 = 3 2x – 5y = 10 o número desconhecido x recebe o nome de incógnita. o número desconhecido y é a incógnita desta equação. os números desconhecidos x e y são as incógnitas desta equação. y² – 5y + 6 = 0 EQUAÇÃO DO 1º GRAU As equações do primeiro grau são…

complexos. Dependência linear. Base. Dimensão. Subespaços. Soma direta. Transformações lineares. Núcleo e imagem. Isomorfismo. Matriz de uma transformação linear. Autovalores e autovetores. Subespaços invariantes. Diagonalização de operadores. Forma canônica de Jordan. Espaços com produto interno. Ortogonalidade. Isometrias. Operadores auto-adjuntos. Bibliografia Livros textos: .CALLIOLI, C.A; H.H. DOMINGUES E R.C.F. COSTA Álgebra Linear e Aplicações, 6 ed, São Paulo:…