Análise mat 3

FCUL – DM – Matemática – Análise Matemática III

Apontamentos de AM3

C

URSO DE ANÁLISE MATEMÁTICA III
(Apontamentos teóricos)

Capítulo 0. ....................................................................................................................................................... 2
Produto escalar e Norma. O espaço euclideano .....................................................................................................................2 Bases ortonormadas. Noção de isometria linear....................................................................................................................5 A representação matricial do produto escalar .......................................................................................................................6

Capítulo 1. – Elementos de topologia em . Limite e continuidade. Espaços normados: uma introdução elementar. ....................................................................................................................................................... 7
1.1 Primeiras noções topológicas em 1.2 Sucessões em ...............................................................................................................................7 . Noção de Limite. ...............................................................................................................................10

1.3 Funções escalares e funções vectoriais. Limite e continuidade ......................................................................................12 1.3.8 Nota complementar sobre a continuidade ...........................................................................................................16 1.3.9 Conjuntos compactos ............................................................................................................................................17 1.4 Normas não euclideanas. Espaços normados. O Teorema do Ponto Fixo.