Equaçoes Logaritmicas

logaritmos. Dado o logaritmo loga x = y de base a, para transformar o mesmo logaritmo para a base b, o logaritmo ficará assim: logb x = z. Calculando o valor de cada logaritmo iremos encontrar duas equações exponenciais: loga x = y → x = ay logb x = z → x = bz Igualando as duas equações teremos: ay = bz Assim, podemos montar o seguinte logaritmo: z = log b ay → utilizando uma das propriedades operatórias dos logaritmos, temos: z = y . log b a → substituindo z…

Matemática: Profª Patricia Borges Função Logarítmica: 1. Logaritmo: Quando falamos de Equações e Inequações Exponenciais, é possível lembrar que eram resolvidos apenas os casos em que era possível reduzir as potências a uma mesma base. Imagine que seja preciso resolver a Equação Exponencial 3 x =4 , nessa situação não é possível reduzir as potências a uma mesma base. Então, como devemos proceder para resolver a Equação Exponencial? Para isso, devemos prosseguir com os estudos e conhecer…

FUNÇÃO LOGARÍTMICA A função f:IR+IR definida por f(x)=logax, com a1 e a>0, é chamada função logarítmica de base a. O domínio dessa função é o conjunto IR+ (reais positivos, maiores que zero) e o contradomínio é IR (reais). GRÁFICO CARTESIANO DA FUNÇÃO LOGARÍTMICA Temos 2 casos a considerar:  quando a>1;  quando 0<a<1. Acompanhe nos exemplos seguintes, a construção do gráfico em cada caso: 1) y=log2x (nesse caso, a=2, logo a>1) Atribuindo alguns valores a x…

propriedades logarítmicas só valem para logaritmos numa mesma base, é necessário fazer, antes, a conversão dos logaritmos de bases diferentes para uma única base conveniente. Essa conversão se chama mudança de base. Para fazer à mudança de uma base a para uma outra base b usamos: Função Logarítmica Função logarítmica de base a é toda função , definida por com e . Podemos observar neste tipo de função que a variável independente x é um logaritmando, por isto a denomina…

inequação na qual a incógnita aparece em expoente. Para resolver inequações exponenciais, devemos realizar dois passos importantes: 1.° redução dos dois membros da inequação a potências de mesma base; 2.° aplicação da propriedade: FUNÇÃO LOGARÍTMICA O Conceito de Logaritmo Sejam ܽ, ܾ ∈ ℝ∗ e ܽ ≠ 1. O número ‫ ݔ‬que satisfaz a igualdade ܽ ௫ = ܾ é chamado logaritmo na base ܽ de ܾ. ା O símbolo para representar a sentença “O logaritmo na base ܽ de ܾ é igual a ‫ ”ݔ‬é: log ௔ ܾ =…

* Função linear -> Reta ->mx * Função Quadrática -> Parábola -> ax2+bx+c 0 -> FR x=-b±b2-4ac2a * Função Racionais -> fx= x+2x * Função Nacionais -> fx= x+3 * Função Exponenciais -> fx=x * Função logarítmicas -> fx=log (x+3) Estudo de uma função * Df * D'f * Zeros * Extremos MáximoMinimo * Continuidade * lin ax x->-∞ * lin * Ilustração A 0,1e comum fc intersera oy Ilustração A…

Jhon Napier( 1550-1617) Barão escocês, criou as tabelas logarítmicas com o objetivo de facilitar os cálculos com senos e outras funções trigonométricas necessários para o trabalho de Astronomia. Logaritmo = logos (raio) + arithmos (número) = o valor do raio. Duas páginas da tabela logarítmica Aplicações Fenômenos da natureza; Física (acústica); Química( cálculo de pH); Telecomunicações. Espiral Logarítmica Definição Onde : c: logaritmo a: base do logaritmo

Exponencial - 10 Função Logarítmica - 12 Função Trigonométrica - 15 Representação Gráfica de Função - 19 Aplicabilidade de Matrizes na Elétrica - 25 SISTEMAS LINEARES Equação Linear Equação linear é toda equação da forma ax + by = c, onde a e b são os coeficientes e c é o temo independente. Toda equação linear ax + by = c, com a ≠ 0 ou b ≠ 0, admite infinitas soluções. Sistema Linear O sistema de duas equações lineares simultâneas nas incógnitas x e y é um conjunto de duas…

Funções de crescimento Professor: Jorge Humberto Introdução: Nós com este trabalho pretendemos ficar a perceber mais sobre: “Função exponencial de base superior a um”; “Função logarítmica de base a. Logaritmo de um número”; “Resolução de equações e inequações no contexto de resolução de problemas”; “Função logística”; “Resolução de problemas aplicando um dos três modelos contínuos estudados”. Teoria 1. Definição de função exponencial: …

→ log54 = 0,86 3 – Função logarítmica 3.1 - Definição: Toda função definida pela lei de formação f(x) = logax, com a ≠ 1 e a > 0 é denominada função logarítmica de base a. Nesse tipo de função o domínio é representado pelo conjunto dos números reais maiores que zero e o contradomínio, o conjunto dos reais. 3.2 Principais características Características principais da função logarítmica de base a; 3.3 - Gráficos: 4 – Equações logarítmicas Equações são sentenças matemáticas que