Equacoes Lineares Resolvidas

Laplace é uma poderosa ferramenta na resolução de problemas envolvendo equações difero-integrais, diferenciais ordinárias e parciais. Neste artigo definimos a transformada de Laplace e calculamos a transformada para diversas funções elementares. Por último fizemos algumas aplicações da transformada de Laplace para resolver problemas de valor inicial em equações diferenciais ordinárias e problemas de valor de contorno em equações diferenciais parciais. PALAVRAS – CHAVE:…

Tipos de EDO: Lineares: Homogêneas de Qualquer Ordem (Coeficientes constantes): São EDO’s do tipo: f(x,y,y’,y’’,y’’’,y’’’’,...,y^n) = 0 Método de solução: Polinômio característico: Associar cada coeficiente multiplicando as derivadas a uma incógnita “r” elevada ao grau da derivada, as raízes do polinômio serão os valores que darão as soluções. Separamos em 3 tipos: N Raizes Reais Distintas: A Solução é dada por , onde r1,r2,rn são raízes do polinômio Raízes reais de Multiplicidade N A

Introdução A transformada de La Place é amplamente conhecida e utilizada, principalmente nas ciências exatas e engenharias. Ela pode ser utilizada para análise de sistemas lineares invariantes no tempo, tais como circuitos elétricos, osciladores harmônicos, dispositivos ópticos e sistemas mecânicos. Nessas aplicações, costuma-se interpretá-la como transformações do domínio do tempo para o domínio de frequências. A transformada de La Place é um método analítico que, sob certas…

ORDEM SUPERIOR 2 2.Equações Diferenciais de Primeira Ordem 11 2.1.Equação Separável 12 2.1.1.Definição – Equação Separável 12 2.2.Equação Homogénea 12 2.2.1.Definição – Função Homogénea 12 2.2.2.Definição – Equação Homogénea 12 2.2.3.Método de Solução 13 2.3.Equação Exacta 13 2.3.1.Definição – Equação Exacta 13 2.3.2.Teorema – Critério para uma diferencial exacta 13 2.3.3.Método de Solução 13 2.4.Equação Linear 14 2.4.1.Definição – Equação Linear 14 2.4.2.Resolvendo uma Equação Linear de…

Equações Diferenciais de Primeira Ordem Equação diferencial de primeira ordem é da forma: [pic] Se g(x) é uma função continua dada, então a equação de primeira ordem [pic] (1) Pode ser resolvida por integração. A solução é [pic] Equação Separável Definição – Equação Separável Uma equação diferencial da forma [pic] é chamada de separável ou tem variáveis separáveis. Observe que uma equação separável pode ser escrita como

Solução de equações diferenciais....................................................................................... 7 2.1)Definição de equação diferencial ................................................................................. 7 2.2) Solução de equações diferenciais de primeira ordem ................................................. 8 2.2.1) Equações lineares .............................................................................................. 8 2.2.2) Equações separáveis.

Laplace é uma poderosa ferramenta na resolução de problemas envolvendo equações difero-integrais, diferenciais ordinárias e parciais. Neste artigo definimos a transformada de Laplace e calculamos a transformada para diversas funções elementares. Por último fizemos algumas aplicações da transformada de Laplace para resolver problemas de valor inicial em equações diferenciais ordinárias e problemas de valor de contorno em equações diferenciais parciais. PALAVRAS – CHAVE: Transformada de…

O USO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS NA MODELAGEM DE SISTEMAS NATURAIS E OUTROS RESUMO: Este trabalho aborda as possibilidades de modelagem matemática de sistemas através de equações diferenciais, com ênfase aos sistemas pertencentes ao ramo das Ciências Naturais. Dependendo do problema de interesse, esta modelagem pode ser feita de forma analítica ou de forma computacional. INTRODUÇÃO: Equações diferenciais são ferramentas matemáticas usadas para calcular a evolução de sistemas. O…

hiperestático interno g = ge + gi ge = grau hiperestático externo = n0 de equações adicionais necessárias ao cálculo das reações de apoio ge = n0 de reações incógnitas - n0 de eq. de equilíbrio gi = grau hiperestático interno Conhecidas as reações de apoio, gi é o número de esforços solicitantes necessário conhecer para poder traçar os diagramas de esforços da estrutura. S Y X Isostática externamente (com as equações de equilíbrio consegue-se calcular as reações…

discreto 2) Linear ou não linear 3) De parâmetros fixos ou variáveis no tempo 4) De parâmetros concentrados ou distribuídos 5) Instantâneo (sem memória) ou dinâmico (depende do passado) 6) Eq. Homogêneas (função de entrada nula) ou não-homogêneas 7) Autônomos e não-autônomos (entrada depende ou não do tempo) 8) Conservativos e dissipativos Observações: Modelagem pode ser feita por equações diferenciais ou de diferenças Somente equação diferencial…