laplace

Introdução
A transformada de La Place é amplamente conhecida e utilizada, principalmente nas ciências exatas e engenharias. Ela pode ser utilizada para análise de sistemas lineares invariantes no tempo, tais como circuitos elétricos, osciladores harmônicos, dispositivos ópticos e sistemas mecânicos. Nessas aplicações, costuma-se interpretá-la como transformações do domínio do tempo para o domínio de frequências.
A transformada de La Place é um método analítico que, sob certas condições iniciais, é de suma importância para a resolução de problemas que inicialmente apresentam grande dificuldade. A maior vantagem dessa transformação é que as integrações e derivações tornam-se multiplicações e divisões, permitindo fazer a resolução de equações diferenciais em forma de equações polinomiais, que são mais simples de resolver.

Aplicações da Transformada de La Place na Engenharia

A generalização da representação por senóides complexas de um sinal de tempo contínuo fornecida pela Transformada de Fourier é realizada em termos de sinais exponenciais complexos pela Transformada de Laplace. A Transformada de Laplace fornece uma caracterização mais ampla, podendo ser utilizada para a solução de problemas de tempo contínuo que envolvem sinais que não são absolutamente integráveis.
A transformação de Laplace é um método para resolver as equações diferenciais lineares que surgem na Matemática aplicada à Engenharia. O método consiste essencialmente em três etapas. Na primeira, a equação diferencial dada é transformada em uma equação algébrica (equação subsidiária). Em seguida, esta última equação é resolvida por manipulações puramente algébricas. Finalmente, a solução da equação subsidiária é transformada em sentido contrário, de tal maneira que forneça a solução desejada da equação diferencial original. Desta maneira, a transformação de Laplace reduz o problema de resolver a equação diferencial a um problema algébrico.
O estudo das transformadas de Laplace é uma das mais